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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:唐惠欽
研究生(外文):TANG,HUI-QIN
論文名稱:二階質數相乘餘數法亂數產生器之設計
指導教授:高強高強引用關係
指導教授(外文):GAO,QIANG
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:工業管理研究所
學門:商業及管理學門
學類:其他商業及管理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1990
畢業學年度:78
語文別:中文
論文頁數:81
中文關鍵詞:二階質數相乘餘數亂數產生器密碼安全性格子行為長週期權勢隨機性
外文關鍵詞:(RANDOM-NUMBER-GENERATORS)(CRYPTOGRAPHICAL-SECURE)(LATTICE-BEHAVIOR)(LONG-PERIOD)(POTENCY)(RANDOMNESS)(SPECTRAL-TEST)(RUNS-TEST)
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亂數產生器(Random Number Generators)在學術上的機率及應用上的模擬(Simulati-
on) 、抽樣(Sampling)、數值分析(Numerical Analysis)、計算機程式(Computer P-
rogramming) 、決策 (Decision Making)、和娛樂(Recreation)均有其重要地位,由
於已商業化的亂數產生器有其缺陷,所以本文的目的是在設計一組比較好的亂數數列
,且可適用於16位元個人電腦。
在現有的亂數產生方法中,以質數相乘餘法(Prime Modulus Multiplicative Congr-
uential Generators) 最廣為使用,因為它不僅有很完速的理論基楚,且在實際應用
上相當有效率,其中二階質數相餘數法較一階質數相乘餘數法具有密碼安全性(Cryp-
tographical Secure) 、週期長、獨立性、及比較好的格子行為(Lattice Behavior)
等優點,所以本文是採用二階質數相乘餘數法。並綜合代數、統計、計算機三種觀點
,以對尋找比較好的(a ,a )ε{(x,y)︲x,y=1,.....,32748,(x,y)≠(0,0)}使得模
式x =a x x mod 32749,u =x /32749,滿足以下余個性質:(1) 長週期 (
Long Period)指要產生一個很長且不重覆的數列。(2) 槿勢(Potency) 指要去除一些
比較不好的亂數流。(3) 隨機性(Randomness)指數列{u }滿足理論檢定(Theory T-
est)中的格子檢定(Lattice Test)和光譜檢定 (Spectral Test),與統計獨立的連檢
定(Runs Test) 和相關檢定(Serial Correlation Test) 及均勻分配中在維度是一時
有卡方檢定(Chi-square Test),Kolmogorov-Smirmov檢定與生日間隙檢定(Birthday-
spacings Test)。而維度大於等於二時有序列檢定 (Serial Test)。(4) 齊次性(Ho-
mogeneity)指{u }的子數列需具有隨機性。(5) 有效性(Efficiency)指電腦的執行
速度要快。(6) 可重覆性(Repeatability) 指根值可完全決定這一個亂數數列。(7 )
可攜帶性(Portability) 指產生亂數和程式能適用於各型電腦。(8) 記憶空間(Comp-
uter Memory)指佔用一個適當的記憶空間。在本研究所獲得的結果發現,當(a ,a )=
(861,668)、(425,617)有不錯的亂數行為。
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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