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研究生:許雅恬
研究生(外文):Ya-Tien Hsu
論文名稱:應用隨機作答模式於兩個不相關的敏感性問題之研究
論文名稱(外文):A Study on Two Unrelated Sensitive Questions by Using Randomized Response Model
指導教授:王智立王智立引用關係
指導教授(外文):Chih-Li Wang
學位類別:碩士
校院名稱:銘傳大學
系所名稱:應用統計資訊學系碩士班
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:63
中文關鍵詞:敏感性問題隨機作答程序母體比例分層隨機作答程序
外文關鍵詞:Population ProportionStratified Randomized ResponseRandomized ResponseSensitive Question
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當在進行研究調查,研究的議題牽涉敏感特性時,受訪者在基於保護個人隱私的心態下,通常會採取拒答或不誠實作答。Warner (1965)隨機作答模式(Randomized Response Model),希望能藉由隨機作答模式降低受訪者心理的不安全感,進而得到較精準的母體比例估計。Chang and Liang (1996)提出的兩個不相關敏感性問題隨機作答程序,能同時對兩個敏感性母體進行推估。而Christofides (2003)則是提出另一隨機作答程序,以回答「數字」的方式代替Warner (1965)模式直接回答「是」或「否」之作答方式。此外,Kim & Warde (2004)更提出分層隨機作答程序,希望能藉由分層抽樣的方式,提高估計的效率。本文考慮將Chang and Liang (1996)提出的兩個不相關敏感性問題隨機作答程序與Christofides (2003)的隨機作答程序做一結合,並加入分層的概念,進而提出兩個新的隨機作答模式,本文所提之新作答模式不僅可找出敏感性母體比例的不偏估計量及其變異數外,在進行效率比較之後,可以發現本文所提之新模式比Christofides (2003)模式有較好的估計效率。
In a sampling survey, if the topic of study is involved in sensitive characteristics, respondents usually refuse to reply or answer untruthfully. Warner (1965) proposed a “Randomized Response Model” to reduce the sense of insecurity of respondents and obtain an accurate population proportion estimator. Another procedure is for two unrelated sensitive questions proposed by Chang and Liang (1996). Their procedure can estimate two population proportions at the same time. Christofides (2003) proposed alternative randomized response Model. Respondents do not answer “yes” or “no” directly, reply “distance” instead in the procedure. Besides, Kim & Warde (2004) proposed stratified randomized response to enhance the efficiency of estimator. This paper combines Chang and Liang (1996) with Christofides (2003). Besides, Kim & Warde (2004) also is considered. Therefore we propose two new randomized response models and we also show the estimators of sensitive population proportion, the variances of estimator and simulating data for the variances of the proposed estimators will be presented. In addition, we can prove the variance of the proposed model is more efficient than that of Christofides (2003) Model.
目 錄

謝誌 I
中文摘要 II
英文摘要 III
目錄 IV
圖目錄 VI
第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的 2
第三節 研究步驟及架構 2
第四節 研究範圍與限制 4
第二章 文獻探討 6
第一節 Warner (1965)隨機作答模式 6
第二節 兩個不相關敏感性問題隨機作答程序 7
第三節 Christofides (2003)隨機作答程序 9
第四節 Kim&Warde (2004)分層隨機作答程序 11
第三章 兩個不相關敏感性問題隨機作答程序 13
第一節 兩個不相關敏感性問題隨機作答程序 13
第二節 考慮不完全誠實作答 19
第三節 數值模擬 24
第四章 兩個不相關敏感性問題分層隨機作答程序 28
第一節 兩個不相關敏感性問題分層隨機作答程序 28
第二節 考慮不完全誠實作答於分層模式 36
第三節 效率比較 43
第五章 結論與建議 45
第一節 結論 45
第二節 建議 47
參考文獻 48
附錄1 49
附錄2 50
附錄3 51
Chang, H. J. & Liang, D. H. (1996), A randomized response procedure for two-unrelated sensitive questions, Journal of Information & Optimization Sciences, Vol. 17, No. 1, pp.185-198.
Christofides, T. C. (2003), A generalized randomized response technique, Metrika, Vol. 57, pp.195-200.
Kim, J. M. & Warde, W. D. (2004), A stratified Warner''s randomized response model, Journal of Statistical Planning and Inference, Vol. 120, pp.155-165.
Warner, S. L. (1965), Randomized response: A survey technique for eliminating
evasive answer bias, Journal of the American Statistical Association, Vol. 60, pp.63-69.
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