訪客IP:54.225.20.19          離開系統
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果

詳目顯示:::

我願授權國圖
本論文永久網址: 
研究生:許清土
研究生(外文):Ching-Tu Hsu
論文名稱:高三學生對「數學無限概念」理解之研究〜以金門高中學生為例
論文名稱(外文):A Study on “Mathematics Infinity Concepts” Understanding for 12th Grade Students 〜A Case of Students in Kinmen SeniorHigh School
指導教授:楊錦潭楊錦潭引用關係
指導教授(外文):Jin-tan Yang
學位類別:碩士
校院名稱:銘傳大學
系所名稱:教育研究所碩士在職專班
學門:教育學門
學類:綜合教育學類
論文出版年:2015
畢業學年度:103
語文別:中文
論文頁數:121
中文關鍵詞:邏輯性理解高三學生理解數學無限概念
外文關鍵詞:12th grade studentlogical understandingmathematics infinity conceptsunderstanding
相關次數:
  • 被引用被引用:0
  • 點閱點閱:187
  • 評分評分:系統版面圖檔系統版面圖檔系統版面圖檔系統版面圖檔系統版面圖檔
  • 下載下載:0
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:0
本研究旨在探討高三學生對學習「數學無限概念」的理解情形。基於教師能掌握學生對「無限概念」理解的程度,將有助於極限概念的教學,為學習微積分奠立堅實的基礎。本研究採用準實驗研究法,以金門高中高三的三個班級學生為研究對象。本研究的設計主要有三,即(1)由研究者自編「無限概念前後測試卷」;(2)經學者專家修正審定,而成為研究工具,其中前後測試題各十題,每題相互對應,求其類似而相異,所得資料分別採量化分析;(3)輔以質性訪談以探究學生對「無限概念」的理解與迷思。
本研究主要的發現有四:
一、男女生對「無限概念」的理解,就各題而言,大部分沒有顯著差異;但就分 類型而言,卻達顯著差異。
二、實施「極限與無窮等比級數」單元教學之後,學生對前/後測各題的理解,大都達顯著差異。
三、三種程度的學生在前後測評量結果,都達顯著差異。
四、學生對「無限概念」錯誤認知類型的分析。
最後,本研究在教育的意涵及未來研究的建議亦一併討論之。
The purpose of this study is to explore ‘mathematics infinity concepts’ understanding of high school students through quasi-experimental study. The subjects of this study were 12th grade students in Kinmen Senior High School. With a better grasp of students’ understanding of ‘mathematics infinity concepts’, a teacher teaches ‘limit concepts’ more effectively and lays the foundation of students’ learning calculus. The processes of this study consist of three steps: (1) The pretest/posttest questionnaires of ‘mathematics infinity concepts’ are developed; (2) Those questionnaires were reviewed by professional experts and conducted. Also, corresponding questions on both pretest and posttest questionnaires are highly essential similar but different. The results of this study are analyzed by statistics software; (3) Qualitative interviews as supplement in this study are used to identify students’ understanding and misconception of ‘mathematics infinity concepts’.
The major four findings in this study consist of:
1. In the understanding of ‘mathematics infinity concepts’, gender is not significantly different among individual questions. However, it is significantly different in terms of different categories of questions.
2. After ‘limit and infinite geometric series’ was taught for those students, it is significantly different between pretest and posttest grades.
3. All three levels of students between their pretest and posttest grades show significantly different.
4. The error types of ‘mathematics infinity concepts’ for those students were analyzed.
Finally, educational implications of this study and recommendations for future study are also proposed.
論文口試委員會審定書
謝誌
中文摘要 i
英文摘要 iii
目次 v
表次 vii
圖次 ix
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與研究動機 1
第二節 研究目的與待答問題 5
第三節 名詞釋義 6
第四節 研究限制與範圍 7
第二章 文獻探討 9
第一節 「無限概念」發展的重要歷程 9
第二節 「無限概念」教學的理論基礎 13
第三節 「無限概念」相關的研究 19
第三章 研究設計與方法 23
第一節 教材綱要與架構 23
第二節 研究對象與場域 25
第三節 研究方法與步驟 28
第四節 研究實施程序 32
第四章 研究結果與分析 37
第一節 前測結果資料的分析 37
第二節 後測結果資料的分析 49
第三節 原案分析 63
第五章 研究結論與建議 67
第一節 研究結論 67
第二節 建議 70
參考文獻 73
壹、中文部分 73
貳、英文部分 76
附錄 79
附錄一 前測試題(原稿) 79
附錄二 前測試題(專家效度) 81
附錄三 後測試題(原稿) 83
附錄四 後測試題(專家效度) 85
附錄五 前測各題性別差異性原始統計資料 87
附錄六 前測三種類型性別差異性原始統計資料 91
附錄七 後測各題性別差異性原始統計資料 92
附錄八 後測三種類型性別差異性原始統計資料 96
附錄九 各題在前後測之差異性原始統計資料 97
附錄十 三種類型題目在前後測之差異性原始統計資料 101
附錄十一 三種類型題目答對人次在前後測之差異性原始統計資料 102
附錄十二 三種程度的學生分別在前後測之差異性原始統計資料 103
附錄十三 原案逐字稿資料 104
壹、中文部分
文化是數學性別差異的關鍵(2008年5月29日)。WebMD大眾醫療新聞。取自http://www.24drs.com/webmd/chinese_t.asp?who=091e9c5e801e6f04
王建軍、吳開朗(1994)。數學家的樂園-無限。數學傳播,18(4) ,1-8。
王淑霞(1998)。我們教出的學生說2.9 ̅<3。數學傳播,22(2),17-19。
王惠中、左台益(2003)。青少年的無限概念發展研究成果報告。行政院國家科
學委員會專題研究計畫成果報告(報告編號: NSC91-2521-S-003-002),
未出版。
朱敬先(2000)。教學心理學。臺北市:五南。
余民寧(1997)。有意義的學習─概念構圖之研究。臺北市:商鼎。
李人言(1974)。中國算學史。臺北市:臺灣商務印書館。
李長燦(2003)。「可能發展區」概念的新詮釋及其對幼兒教育的啟示。幼兒保
育學刊,1,1-18 。
李源順(2001)。 0.9 ̅的診斷教學實驗。科學教育研究與發展季刊,25,31-48。
男女大不同!女生數學、閱讀能力遠超越男生?[經濟學人](2008年6月2日)。天下
雜誌。取自http://www.cw.com.tw/article/article.action?id=5008989
孟祥森(譯)(1994)。沉思錄(原著者:Blaise Pascal)。臺北市:水牛。(原著年
份:1657〜1662)
林恆理(2005)。八位學生教師數學教學知識的個案研究:以無限概念為例(未
  出版之碩士論文)。國立臺灣師範大學,臺北市。
林碧珍、蔡文煥(2005)。TIMSS2003臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關
因素之探討。載於張秋男(主編),國際數學與科學教育成就趨勢調查 2003
(頁125-164)。臺北市:國立臺灣師範大學科學教育中心。
林福來(1998)。教師思維的發展:整合數學教學知識的教材教法。行政院國家
科學委員會補助專題研究計劃成果報告。國立台灣師範大學數學系。
林福來、黃敏晃、呂玉琴(1996)。分數啟蒙的學習與教學之發展性研究。科學
教育學刊,4(2),161-191。
林慶章(2004)。統計學(概要)。臺北市:高點文化事業有限公司。
林麗惠(2003年7月)建構主義教學觀之剖析與應用。玄奘社會科學學 報,1,120-146。
洪萬生(2004,12)。科學發展,384。取自 http://ejournal.stpi.narl.org.tw/NSC_INDEX/Journal/EJ0001/9312-11
洪萬生(2006)。此零非彼O。臺北市:臺灣商務印書館。
研究發現文化造成男女數學能力差異(2009年6月18日)。教育部電子報,363期。取自http://epaper.edu.tw/windows.apx?windows_sn=3561
孫蓉華(2005年8月6日)。竹女降7分 彰女降6分 屏女降13分─老師說:數理難不利女生。聯合報,A3版。
容士毅(譯)(2010)。數學是什麼(原著者:Richard Courant, Herbert Robbins, &Ian Strewart)。新北市:左岸文化出版。(原著出版年:1941)
張世忠(2000)。建構教學-理論與應用。臺北市:五南。
張芳全(2008)。數學成就的城鄉差距探討:以TIMSS 2003為例。國民教育,48(6),22-29。
張春興(1991)。教育心理學。臺北市:東華。
張春興(1994)。教育心理學─三化取向的理論與實踐。臺北市:東華。
張春興、林清山(1973)。教育心理學。臺北市:文景。
張逸超(2008)。高中生數列收斂概念教學的探究:以臆測為進路(未
   出版之碩士論文)。國立臺灣師範大學,臺北市。
曹亮吉(2004)。阿草的葫蘆,臺北市:財團法人遠哲科學教育基金會。
曹亮吉(譯)(2007)。阿基米德寶典─失落的羊皮書(原著者:Reviel Neiz&Willi Noel)。臺北市:天下文化出版社。(原著出版年:2007)
曹亮吉(譯)(2014)。毛起來說無限(原著者:Eli Maor)。臺北市:天下文化出版社。(原著出版年:1986)
曹博盛(2005)。TIMSS 2003臺灣國中二年級學生的數學成就及其相關因素之探討。科學教育月刊,民94.10,2-34。
許國輝(譯)(1995)。小學數學教育─智性學習(原著者:Skemp, R. R.)。香港:公開進修學院。(原著出版年:1989)
陳惠芳(2010)。探討八年級資優生發展極限概念可行性之研究(未出版之碩士論文)。國立彰化師範大學,彰化縣。
陳澤民(譯)(1995)。數學學習心理學(原著者:Richard R . Skemp)。臺北市:九章。(原著出版年:1987)
單維彰(2008)。無窮循環小數。科學月刊,4,252-253。
彭定國、吳鴻錚與鄭大興(2006)。MINITAB統計分析與應用。新北市: 新文京開發出版股份。
曾俊豪(2005)。空間能力、視角以及情緒因素對3D電腦遊戲玩家於尋路行為
中 認知資源分配之影響(未出版之碩士論文)。國立交通大學,新竹市。
陽世瑩(2009)。Excel 統計分析實務:市場調查與資料分析。臺北市:碁峯資訊股份有限公司。
黃政傑(2011)。教學原理。臺北市:師大書苑。
黃臺珠(1985)。概念的研究及其意義。科學發展月刊,46,165-177。
黃鳳琴(2002)。建構主義教學對國小五年級學生看「星星」單元學習成效及
概念分析研究(未出版之碩士論文)。臺北市立師範學院,臺北市。
熊川武(2005)。理解教育論。北京市:教育科學出版社。
劉柏宏(2006)。學生對無限大與無限小之直覺認知與歷史發展之比較研究。行 政院國家科學委員會專題研究計畫期末報告(報告編號: NSC95-2521-S-167-001-MY2),未出版。
劉曉麗(2012)。高中生導數學習的調查研究(未出版之碩士論文)。河北師範
大學,河北省。
蔡承志(譯)(2007)。無限大的秘密:突破科學與想像極限的「無限」簡史(原著者:John D. Barrow)。臺北市:三言社。(原著出版年:2006)
蔡慧真(2010)。數學表現性別差異之後設分析研究(未出版之碩士論文)。中
原大學,桃園縣。
鄭惟厚(2012)。統計學的世界(原著者:David S. Moor)。臺北市:天下遠見。 (原著出版年:2002)
盧雪梅、毛國楠(2008年)。國中基本學力測驗數學科之性別差異與差別試題功能(DIF)分析。教育實踐與研究,21(2),95-126。
繆龍驥(1991)。大學微積分課程中的一些問題,科學發展,9(5),614-617。
簡茂發、李虎雄等(1995)。教育部八十四年度國民教育階段學生基本成就學習評量研究研究報告。臺北市:國立臺灣師範大學中等學校研習中心。
簡茂發、李虎雄等(1996)。教育部八十五年度國民教育階段學生基本成就學習評量研究研究報告。臺北市:國立臺灣師範大學中等學校研習中心。
簡茂發、李虎雄等(1999)。教育部八十六、八十七年度國民教育階段學生基本成就學習評量研究研究報告。臺北市:國立臺灣師範大學中等學校研習中心。
顏晴榮(2001)。機電整合電路系統故障檢修行為之分析研究(未出版之博士論文)。國立臺灣師範大學,臺北市。
顏學復(2013)。國民小學校長多元架構領導、學校創新經營與學校績效關係之研究(未出版之博士論文)。國立台北教育大學,臺北市。
貳、英文部分
Alansari, B. M., Deregowski, J. B., & McGeorge, P. (2008). Sex difference in spatial Visualization of Kuwaiti school children. Social Behavior and Personality: An international Journal, 36(6), 811-824.
Ausubel, L. S. (1968). Education Psychology: A Cognitive View. New York: Holt, Rinehart & Winston.
Branting, S. (2011). Two Visions of Infinity. Connect Magazine, 25(2), 5-8.
Cornu, B. (1991). Limits. In D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 153-166 ). Dordrecht, TheNetherlands: Kluwer Academic Publishers.
Feingold, A. (1994). Gender differences in personality: A meta-analysis. Psychological Bulletin, 116(3), 429-456.
Fennema, E., Carpenter T. P., & Lamon, S. J. (1991). Integrating research on teaching and learning mathematics. State University of New York Press: Albany, N. Y.
Fischbein, E. (1987). Intuition in science and mathematics: An educational approach. Dordrecht: Reidel.
Fischbein, E., Tirosh, D., & Melamed, U. (1981). Is it possible to measure the intuitive acceptance of a mathematical statement? Educational Studies in Mathematics, 12, 491-512.
Fischbein, E., Tirosh, D. & Hess, P. (1979) The infinity, Educational studies in mathematics 10, 3-40.
Fisher, R. (1990). Teaching children to Think. England: Basil Blackwell.
Friedman, L. (1989). Mathematics and the gender gap: A meta-analysis of recent studies on sex differences in mathematical tasks. Review of Educational Research, 59, 185-213.
Hyde, J. S., Fennema, E., & Lamon, S. J. (1990). Gender differences in mathematics performance: a meta-analysis. Psychological Bulletin, 107(2), 139-155.
Juter, K. (2005). Students'' Attitudes to Mathematics and Performance in Limits of Functions. Mathematics Education Research Journal, 17(2),91-110.
Klausmeier, H. J., Frayer, D. A., & Ghatala, E. S. (1974). Conceptual learning and development. NY: Academic Press.
Kyriakides, L., & Antoniou, P., (2009). Gender differences in mathematics achievement: an investigation of gender differences by item difficulty interactions. Educational Research and Evaluation, 15(3), 223-242.
Mamona-Downs, J. (2001). “Letting the Intuitive bear on the Formal; a DidacticalApproach for the Understanding of the Limit of a Sequence”. Educational Studies in Mathematics, Vol. 48 (2-3).
Manfreda Kolar, V., & Hodnik Čadež, T. (2012). Analysis of factors influencing the understanding of the concept of infinity. Educational Studies In Mathematics, 80(3), 389-412. doi:10.1007/s10649-011-9357-7
Martinez-Planell, R., Gonzalez, A. C., DiCristina, G., & Acevedo, V. (2012). Students’ conception of infinite series. Educational Studies in Mathematics,81(2), 235-249.
Mayer, R. E. (1992). Thinking, problem, cognition, 387-41 New York: W.H.Freeman and Company.
Milani, R., & Baldino, R. (2002, July). The theory of limits as an obstacle to infinitesimal analysis. In A. D. Cockburn, & E. Nardi (Chair), Proceedings of the 26th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education.
Pativisan,S. (2006). Mathematical problem solving processes of Thai gifted students, Electronic Theses and Dissertations.
Ryan, K. E., & Fan, M. (1996). Examining gender DIF on a multiple-choice test of mathematics: A confirmatory approach. Educational Measurement: Issues and Practice, 15(4), 15-20.
Skemp, R. R. (1987). The psychology of learning mathematics. Hillsdale, Lawrence Erlbaum Associates.
Skemp, R. R. (1989). Mathematics in the primary school. London: Routledge.
Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematical Teaching, the Bulletin of the Assocation of Teachers of Mathematics, No.77, December.
Spelke, E. S. (2005). Sex differences in intrinsic aptitude for mathematics And science? A critical review. American Psychologist, 60(9), 950-958.
Tirosh, D., & Tsamir, P. (1996). The role of representations in students’ intuitive thinking about infinity. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 27, 33-40.
Tirosh, D. (1991) The role of students’ intuitions of infinity in teaching the Cantorian theory In: D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking,199-214.
Trowbridge, L. W., & Bybee, R. W. (1990). Becoming a secondary school science teacher (5th ed.). New York: Merrill.
Vygotsky, L.S. (1978). Mind in Society: The development of higher mental Processes, eds. & trans. M. cole, V. John-Steiner, S. Scribner,&E.Souborman. Cambridge, MA: Harvard University Press.
Waldegg, G. (2005). Bolzano''s Approach to the Paradoxes of Infinity: Implications for Teaching. Science & Education, 14(6), 559-577.
Williams, S. (1991). Models of limit held by college calculus students. Journal for Research in Mathematics Education, 22(3), 219-236.
Wood, D. J., Bruner, J. S., & Ross, G. (1976). The role of tutoring problem solving. Journal of Child Psychiatry and Psychology, 17(2), 89-100.
電子全文 電子全文(本篇電子全文限研究生所屬學校校內系統及IP範圍內開放)
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top
系統版面圖檔 系統版面圖檔