臺灣博碩士論文加值系統

分數是孩童在計數以外，第一次經驗到能代表某個量的一個數，分數的學習更是分布於小學二年級至六年級的課程中，其重要性不言而喻。然而從過去的研究中卻發現，部份學生到了高年級甚至是中學，依然無法了解分數的意義與分數的計算，為使學生得到完整的分數概念，教師應充分掌握學生的學習困難，適時給予補救教學。形成性評量是教師於課堂中，用來掌握學生學習狀況的有效方法之一，但又因在真實的教學情境中，教師難以施行，因此，本研究採用行動載具結合無線網路環境，以同分母減法的單元為內容，依據順序理論實作一線上形成性評量之測驗系統，協助教師在課堂中即時掌握學生學習狀況。同分母分數減法階層在容忍水準設為0.12且樣本數500人之內時，效率可達80%以上，精確性可達87%以上。由卡方考驗(獨立性檢定)與二因子混合設計變異數分析得知，以線上形成性評量系統協助教師進行補救教學與教師自行由學生之紙本測驗結果進行補救教學，學生同分母分數減法之學習成效並無顯著差異。

Fractions are the first concept which children experience a number represents something other than a count. Learning of fraction is distributed from first grade to sixth grade, the significance of which is very important. According to past research, part of seniors cannot get the point of fractions. In order to help students fully understand the notion of fractions, teachers should take students’ learning difficulties into account and make up their deficiencies. Formative assessment is an effective method which help teacher to know students’ learning situation, but which is hard to apply in real teaching situation. This research combine mobile device and wireless network environment and implement an on-line formative assessment system according Ordering Theory. When the tolerance is 0.12 and the samples were within 500, the efficiency of the like denominators subtraction unit hierarchy can achieved 80%, and the accuracy can achieved 87%. This study used Chi-Square Test (Independence of Test) and two-way mixed design ANOVA to analyze data. The results showed that the effects of using on-line formative assessment to help teaching and conventional paper-and-pencil-based testing to help teaching, the learning effect of the students on like denominators subtraction unit has no significant difference.

附表目錄…………………………………………………………………………iii
附圖目錄……………………………………………………………………………iv
第一章　緒論………………………………………………………………………1
第一節　研究動機…………………………………………………………………1
第二節　研究目的…………………………………………………………………6
第三節　研究假設…………………………………………………………………6
第二章　文獻探討…………………………………………………………………7
第一節　分數概念及其相關研究…………………………………………………7
第二節　行動載具於學習情境之應用……………………………………………22
第三節　形成性評量………………………………………………………………26
第四節　順序理論及其相關研究…………………………………………………36
第三章　系統設計理念、架構與功能……………………………………………40
第一節　設計理念與原則…………………………………………………………40
第二節　系統架構…………………………………………………………………41
第三節　系統功能…………………………………………………………………43
第四章　研究方法…………………………………………………………………54
第一節　實驗對象…………………………………………………………………54
第二節　實驗設計…………………………………………………………………55
第三節　實驗工具…………………………………………………………………57
第四節　實驗程序…………………………………………………………………62
第五章　研究結果與討論………………………………………………………………64
第一節 母分數減法階層之效率與精確性………………………………………64
第二節 同分母分數減法測驗結果與分析………………………………………69
第三節　討論………………………………………………………………………73
第六章　結論與建議………………………………………………………………77
第一節　結論………………………………………………………………………77
第二節　建議………………………………………………………………………78
參考文獻……………………………………………………………………………81
附 　錄……………………………………………………………………………86
附錄一 同分母分數減法─預試試卷……………………………………………86
附錄二　 同分母分數減法─前測試卷……………………………………………89
附錄三　 同分母分數減法─後測試卷……………………………………………91

附表目錄
表2-1-1 分數能力指標與分年細目對照表……………………………………16
表2-1-2 同分母分數減法十四項分類…………………………………………21
表2-2-1 形成性評量與診斷性評量之比較……………………………………21
表2-4-1 試題i和試題j的答題人數之列聯表…………………………………36
表2-4-2 15 位受試者在12個題目的反應資料………………………………37
表4-2-1 實驗設計模式…………………………………………………………55
表4-3-1 同分母分數減法十四種類型難度分析表……………………………57
表4-3-2 同分母分數減法十四種類型階層對照表……………………………60
表4-4-1 實驗流程時間與教學內容對照表……………………………………63
表5-1-1 隨機抽樣之50名學生預試作答情形、效率與精確性………………65
表5-1-2 隨機抽樣樣本之節省題數、效率與精確性…………………………66
表5-2-1 同分母分數減法前後測分數摘要表…………………………………69
表5-2-2 同分母分數減法進步情況表…………………………………………69
表5-2-3 卡方獨立性檢定摘要表………………………………………………70
表5-2-4 二因子混合設計變異數分析摘要表(未區分高低分組)……………………70
表5-2-5 二因子混合設計變異數分析摘要表(高分組)………………………………………72
表5-2-6 二因子混合設計變異數分析摘要表(低分組)………………………………………72

附圖目錄
圖2-1-1 等分測驗………………………………………………………………11
圖2-1-2 以部份-全體法表徵3/4…………………………………………………………………………………11
圖2-1-3　2/3+1/4=3/7的部份-全體法解法…………………………………12
圖2-1-4　以對照法表徵3/4………………………………………………………………………………………………12
圖2-1-5　2/3+1/4=3/7的對照法解法…………………………………………13
圖2-1-6 釐清大單位與全部……………………………………………………14
圖2-1-7 分數概念的學習階層與學習路徑圖…………………………………19
圖2-3-1　兩種問題的形式………………………………………………………30
圖2-4-1　順序階層圖……………………………………………………………38
圖3-2-1　系統架構圖……………………………………………………………41
圖3-3-1 系統功能圖……………………………………………………………43
圖3-3-2　形成性評量登入畫面…………………………………………………44
圖3-3-3　學生登入後畫面………………………………………………………45
圖3-3-4　學生測驗畫面…………………………………………………………45
圖3-3-5　學生結束測驗畫面……………………………………………………46
圖3-3-6　教師功能頁面…………………………………………………………47
圖3-3-7　建立試題說明畫面……………………………………………………48
圖3-3-8　建立試題內容畫面……………………………………………………48
圖3-3-9　建立階層之文字檔格式………………………………………………49
圖3-3-10 以順序理論建立階層…………………………………………………50
圖3-3-11 建立階層畫面…………………………………………………………51
圖3-3-12 查詢試題畫面…………………………………………………………52
圖3-3-13 查詢學生測驗結果畫面………………………………………………53
圖4-3-1 同分母分數減法十四種類型難度階層圖……………………………59
圖4-4-1 實驗程序………………………………………………………………62
圖5-1-1 同分母分數減法階層之節省題數分析………………………………67
圖5-1-2 同分母分數減法階層之效率分析……………………………………67
圖5-1-3 同分母分數減法階層之精確性分析…………………………………68

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