臺灣博碩士論文加值系統

本文研究重點有二：一、以一致性的方法--立體樹狀圖評價具有兩個狀態變數的選擇權及其避險，如最大值買權、組合型認購權證、外國股票選擇權。二、透過引進新的狀態變數，推廣立體樹狀圖評價模型評價路徑相依的選擇權，如回顧選擇權、重設選擇權、巴黎式選擇權。
綜合研究的結果，可以得到以下幾點結論：
1. 以收斂速度來看，五元樹效果最佳；以運算的效率來看（程式執行的速度），四元樹是最快的，九元樹是最慢的。
2. 將五元樹所有近似的Δ值平均後，可以得到最佳的Δ近似值。
3. 根據模擬避險的結果看來，五元樹模型似乎是一個相當穩定的兩個狀態變數選擇權的評價及避險模型。
4. 針對路徑相依選擇權的路徑相依量引進新的狀態變數，立體樹狀圖可用來評價路徑相依的選擇權。
5. 以立體樹狀圖評價Lookback選擇權時，相當具有一般性，不論是Fixed Strike、Floating Strike、買權、賣權都可以評 價，而且可以評價部分期間回顧以及間斷觀察的選擇權。此模型的缺點是：收斂速度較慢、需較長的計算時間 和較大的電腦記憶體。

The main themes of this study include : 1.Using a consistent method:three-dimension-tree,to price and hedge the options with two state variables,e.g. Option on Maximum,Basket Warrant,Foreign Stock Option. 2.By introducing a new state variable, Extending three-dimension-tree to price path-dependent options,e.g. Lookback Option,Reset Option,Parisian Option.
The Results show：
1. 5-jump tree is the fatest in convergence. 4-jump tree is the fatest in computation.
2. In applying 5-jump tree,the best Δ is obtained by averaging all available Δs.
3. From the results of Monte Carlo simulation,5-jump tree is a stable model in pricing two-state-variable options.
4. Treating the path-dependent quantity as a new state variable,three- dimension-tree can be used to price the path-dependent options.
5. Three-dimension-tree is a general model in pricing Lookback Option,whether the option is floating strike or fixed strike,call or put,partial lookback or full lookback,continuous or discrete observation.

第一章 緒論1
第一節 研究背景1
第二節 研究動機2
第三節 研究目的4
第四節 研究架構6
第二章 文獻回顧7
第一節 樹狀圖模型相關文獻7
第二節 兩個狀態變數的金融商品13
第三章 研究方法21
第一節 股價三元樹21
第二節 五元樹26
第三節 九元樹28
第四節 以立體樹狀圖處理路徑相依的選擇權30
第四章 研究結果34
第一節 兩個狀態變數都是股價的選擇權評價(一)34
第二節 兩個狀態變數都是股價的選擇權評價(二)46
第三節 兩個狀態變數分別是股價和匯率的選擇權評價49
第四節 路徑相依的選擇的選擇權評價56
第五章 結論與建議62
參考文獻64

1.林岳賢，「重設選擇權之評價與避險操作」，台灣大學財務金融學研究所未出版碩士論文，民國88年6月。
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