臺灣博碩士論文加值系統

本研究的主要目的在於瞭解數學學習困難學生之工作記憶、數學問題表徵與數學解題表現之關係分析研究。本研究以國小五年級學生為篩選對象，篩選出一般學生31名與數學學習困難學生31名，共62名受試者，所有受試者均接受自編測驗問題表徵測驗與工作記憶測驗。所得之結果以描述統計、單因子變異數分析及多元迴歸等統計方法加以說明。以下分兩方面說明研究結果。
一、一般學生問題表徵能力優於數學學習困難學生，即在例行性與非例行問題表徵測驗表現、多命題量數與少命題量數問題表徵測驗表現上一般學生優於數學學習困難學生。
二、一般學生的工作記憶能力優於數學學習困難學生，即在計算廣度、視覺廣表現上一般學生優於數學學習困難學生；而在數字廣度表現上，一般學生與數學學習困難學生並無差異。
三、高工作記憶能力學生之問題表徵能力與數學解題表現優於低工作記憶能力學生。
四、高問題表徵能力學生之數學解題表現優於低問題表徵能力學生。
五、在迴歸分析中，問題表徵能力對數學解題具有預測力；在各分測驗中，例行性題目與計算廣度測驗表現對數學解題具有顯著預測力。
根據上述結果，本研究對未來在數學習困難學生的教學與研究提出建議。

關鍵字：數學學習困難、工作記憶、數學問題表徵、數學解題

The purpose of this research is to realize the performance of students with mathematics learning difficulties（MLD）in working memory，mathematical problem representation and mathematical problem solving.
The sixty-two subjects were chosen from fifth grade primary school student were sieved out thirty-one students with mathematics learning difficulties, thirty-one normal students（NS）.All students take tests made up by oneself,including mathematical problem representation test and working memory test.The results were analyzed by descriptive statistics,one-way analysis of variance and multiple regression analysis。
The main findings were summarized as follows：
1.The performance of students with NS are significantly better than MLD in mathematical problem representation test including routine problems、non-routine problems、 many numerical propositionsm and numerical propositions.
2. The performance of students with NS are significantly better than MLD in working memory test including count span test and visual span test, however, the performance of students with NS is similar with that of MLD in digit span test.
3. The students with high working memory ability are better than the students with low working memory ability in the performance of mathematical problem representation and mathematical problem solving.
4. The students with high problem representation ability are better than the students with low problem representation ability in the performance of mathematical problem solving.
5.The performance of mathematical problem representation have the predictability on the problem solving in mathematics in the result of regression analysis. In the sub-test of working memory and problem representation, they predict that the performance of mathematical problem solving from the count span test and routine problems.
Theoretical and practical implication as wellas suggestions for future researchers were discussed in the thesis.

Keywords：mathematical learning difficulties, working memory,
mathematical problem representation , mathematical problem solving

中文摘要 ……………………………………………………………………… Ⅰ
英文摘要 ……………………………………………………………………… Ⅱ
謝 辭 ……………………………………………………………………… Ⅲ
目 次 ……………………………………………………………………… Ⅳ
表 次 ……………………………………………………………………… Ⅶ
圖 次 ……………………………………………………………………… Ⅸ

第一章 緒論………………………………………………………………… 1
第一節 研究動機…………………………………………………………… 1
第二節 研究目的…………………………………………………………… 4
第三節 待答問題…………………………………………………………… 5
第四節 名詞釋義…………………………………………………………… 6
第五節 研究範圍 11

第二章 文獻探討…………………………………………………………… 15
第一節 數學障礙的本質…………………………………………………… 15
第二節 問題表徵的意涵與對數學解題的影響…………………………… 19
第三節 工作記憶的意涵與對數學解題的影響…………………………… 23

第三章 研究方法…………………………………………………… 28
第一節 研究架構…………………………………………………………… 28
第二節 研究樣本…………………………………………………………… 30
第三節 研究工具…………………………………………………………… 32
第四節 實施程序與步驟…………………………………………………… 40
第五節 研究方法與資料處理………………………………………………… 42


第四章 結果與討論………………………………………………………… 43
第一節 受試者在問題表徵測驗之表現..………………………………… 44
第二節 受試者在工作記憶測驗之表現……………………………… 49
第三節 探討工作記憶對問題表徵與數學解題表現之影響………………… 53
第四節 探討問題表徵對與數學解題表現之影響…………………………… 54
第五節 探討影響問題表徵、工作記憶與數學解題之相關因素…………… 55
第六節 綜合討論……………………………………………………………… 59

第五章 結論與建議…………………………………………………………… 65
第一節 結論…………………………………………………………………… 65
第二節 建議…………………………………………………………………… 67
第三節 限制…………………………………………………………………… 69

參考書目 71
中文部分 ……………………………………………………………………… 71
英文部分 ……………………………………………………………………… 74

附錄
附錄一 常見數學問題調查問卷…………………………………………… 81
附錄二 問題表徵測驗各題鑑別度與難度一覽表………………………… 89
附錄三 國小數學問題表徵測驗……………………………………………… 100
附錄四 計算廣度測驗……………………………………………………… 137



附錄五 數字廣度測驗………………………………………………………… 144
附錄六 視覺廣度測驗………………………………………………………… 149
附錄七 數學解題測驗………………………………………………………… 174


















表 次
表1-1 研究樣本學生人數表……………………………………………… 11
表1-2 問題表徵測驗題數表……………………………………………… 12
表1-3 工作記憶各測驗題數……………………………………………… 13
表1-4 數學解題測驗題數表……………………………………………… 14
表3-1 研究樣本篩選標準表……………………………………………… 31
表3-2 學生題目作答情形計分表範例(一)……………………………… 34
表3-3 學生題目作答情形計分表範例(二)……………………………… 35
表3-4 數學表徵測驗題數與平均難度與鑑別度………………………… 36
表3-5 數學表徵測驗篩選正式題目標準………………………………… 37
表3-6 數學解題測驗正式題目篩選項目表……………………………… 39
表4-1 不同問題屬性問題表徵測驗得分之平均數和標準差摘要表…………………………………………………………………… 45
表4-2 不同問題屬性問題表徵之單因子變異數分析摘要表…………… 46
表4-3 不同命題量數問題表徵測驗得分之平均數和標準差摘
要表………………………………………………………………… 47
表4-4 不同命題量數問題表徵之單因子變異數分析摘要表…………………………………………………………………… 48
表4-5 工作記憶測驗得分之平均數和標準差摘要表…………………… 50
表4-6 工作記憶測驗之單因子變異數分析摘要表……………………… 51
表4-7 視覺廣度測驗得分之平均數和標準差摘要表…………………… 52
表4-8 視覺廣度測驗得分之單因子變異數分析摘要表………………… 52
表4-9 工作記憶對問題表徵表現之單因子變異數分析摘要表 53
表4-10 工作記憶對數學解題表現之單因子變異數分析摘要表 53
表4-11 問題表徵對數解題表現之單因子變異數分析摘要表…………… 54
表4-12 數學解題測驗得分之平均數和標準差摘要……………………… 55
表4-13 數學解題表現之單因子變異數分析摘要表……………………… 55
表4-14 問題表徵分測驗與數學解題相關摘要表………………………… 56
表4-15 問題表徵分測驗向度對數學解題之逐步多元回歸分析摘要表…………………………………………………………………… 57
表4-16 工作記憶分測驗與數學解題相關摘要表………………………… 57
表4-17 工作記憶分測驗對數學解線之逐步多元回歸分析摘要表…………………………………………………………………… 58
表4-18 問題表徵分測驗與數學解題相關摘要表………………………… 58
表4-19 問題表徵與工作記憶對數學解題之逐步多元回歸分析摘要表…………………………………………………………………… 58













圖 次
圖3-1 研究架構圖………………………………………………………… 29

參考書目
中文部分
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