|
許多已知定理告訴我們隨機變數在實數空間的表現,一些機率論學者開始
試著在不改條件或盡量放鬆限制的原則下,把在實數空間得到的結果建立
在其它空間上.本文考慮可析Banach空間上的列獨立隨機元列陣,在有一隨
機變數Ｘ為此列陣的弱平均有界元的條件下,我們要把Gut(1992)發表的有
關實數空間隨機變數列陣完全收斂,與弱平均有界元次方有限條件關係的
結論,推廣到我們的隨機元列陣上.證明的重要工具是Hoffmann-Jorgensen
不等式(1974),我們發現Gut (1992)的結果在可析Banach空間的隨機元列
陣有時並不成立,這時我們不得不對空間條件給予限制,因此我們定出所謂
type-r空間,將範圍從所有可析Banach空間縮小為type-r空間,在這空間
裡,Gut(1992)的結果均成立.最後我們將Taylor(1982)有關隨機元加權和
完全收斂的問題提出來比較討論.
|