摘 要
圓柱型複合層殼之三維漸進理論由三維彈性力學方程出發，無須對位移及
應力場 預先做假設，所推導出之各階控制方程式與古典層殼理論相似，
因此可在不增加求解困 難程度之情況之下，有系統的求得高階之修正解
。且各場量之逐次積分式，無須個別考 慮每一單層或特別處理交界面之
連續條件，即能得到精確之層間界面應力值。 然而運用解析方法
，往往僅能求得一些特殊問題之解，為了更有效應用三維漸進 理論，本
文以微分近似法求解圓柱型複合層殼問題。並針對以微分近似法處理層板
、層 殼等四階微分方程之數學模式時，於邊界上一個節點有兩個邊界條
件，而無法順利代入 方程式中求解之情形，提出改良之方法。仿有限元
素法之荷米特元素(Hermite element) ，於邊界節點上引入微分一次量
，重新決定微分權係數，如此邊界節點上有二個自由度 ，則二個邊界條
件自然可代入求解。 文中以開殼、閉殼(即圓
管)，變化邊界，及考慮熱效應等為例，將所得之結果和 文獻比較，以
驗證所得之解。結果顯示三維漸進理論收斂快速，且由於高階量具遞迴之
特性，適合電腦程式編寫，再配合微分近似法求解層殼問題，實簡單又有
效率。
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