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近幾年來，超晶格及量子井結構已被廣泛應用在許多電子元件上，例如量子井紅外線
偵測器就是利用量子井導電帶中，電子自基態受激而躍遷至激發態的性質所做成的。
所以本文將針對超晶格及量子井中電子自基態躍遷至第一激發態的光學吸收性質進行
理論性的探討。
本文採用雙能帶模型和envelope函數近似法，計算超晶格在T 點附近的能帶結構以及
其envelope函數。並利用這些結果，針對West & Eglash [A.P.L.1985]實驗的超晶格
結構GaAs (65 A)/ Al Ga As，計算其介電係數虛數部份為0.97。由於電子在能態
上會受到其他電子或聲子的碰撞，生命期有限，為了模擬實際的情況，將加入費米狄
拉克的電子機率分佈(Fermi Dirac distribution)以及譜線擴張(line broaoening)
的效果。對於對稱的方形位井而言，電子的躍遷與否，與入射光子的極化方向有密切
的關係。對於內電帶躍遷(intersubband transition) 而言，當極化方向垂直接面時
，有最大的躍遷吸收；平行時，無躍遷發生，這可從矩陣元素(matrix element)的選
擇定則判斷。另外，電子自導電帶基態至第一激發態的躍遷振子強度(oscillator st
rength) ，經計算結果為11.44 ，共振躍遷能量為153 mev ；與West & Eglash 的實
驗值12.1, 152 mev 頗為接近。
為了增強量子井紅外線偵測器的偵測能力，通常會在位能井中摻雜N 型雜質。當位井
中摻雜N 型雜質時, 位能井會因電荷的庫倫位能而變深, 使得基態至第一激發態的躍
遷能量隨之增大。所以本文也針對摻雜雜質造成的庫倫電場對於量子井能階的影響，
用單一能帶模型進行“自我一致解”，同時解薛丁格方程式和帕松方程式。
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