摘要 I
ABSTRACT II
誌謝 III
表目錄 VII
圖目錄 VIII
第一章 緒論 1
1-1 前言 1
1-2文獻回顧 3
1-3 本文架構 9
第二章 理論基礎 11
2-1 離散的再生核近似 11
2-2 再生核形狀函數的微分 13
2-3 加權函數與鄰近點的選取 17
第三章 微分再生核近似法於裂縫應力強度因子之應用 20
3-1 應力奇異性項次 20
3-2二維平板控制方程式 23
3-3 邊界條件 25
3-3-1 自由端 25
3-3-2 輥支承 26
3-3-3 固定端 27
3-4 局部區域加入奇異性項次 28
第四章 裂縫應力強度因子之數值範例 33
4-1水平邊緣裂縫 33
4-2傾斜邊緣裂縫 35
4-3水平邊緣雙裂縫 36
4-4 中央水平裂縫 37
4-5 中央傾斜裂縫 38
第五章 裂縫成長方向變異性之統計分析 40
5-1 無限板中央水平裂縫 42
5-2 中央傾斜裂縫 45
5-3 水平邊緣裂縫 49
5-4傾斜邊緣裂縫 51
第六章 裂縫成長模擬之統計分析 57
6-1傾斜邊緣裂縫之裂縫成長軌跡 57
第七章 結論 68
參考文獻 71
表目錄
【表4-1】尖端點移出距離D之比較 78
【表4-2】水平邊緣裂縫不同裂縫長度之K值 78
【表4-3】傾斜邊緣裂縫不同裂縫長度之K值 78
【表4-4】水平邊緣雙裂縫不同裂縫長度之K值 79
【表4-5】中央水平裂縫不同裂縫長度之K值 79
【表4-6】中央傾斜裂縫不同傾斜角度之K值 79
【表5-1】二次式對應之係數 80
圖目錄
【圖2-1】影響半徑與鄰近點選取 73
【圖3-1】裂縫開裂型態 74
【圖3-2】裂縫尖端應力狀態 74
【圖3-3】 二維等向性平板受IN-PLANE FORCE示意圖 75
【圖3-4】自由端邊界條件示意圖 75
【圖3-5】輥支承邊界條件示意圖 75
【圖3-6】裂縫尖端環形佈點示意圖( 點為代入連續條件之點) 76
【圖4-1】裂縫與裂縫尖端佈點示意圖 77
【圖4-2】水平邊緣裂縫示意圖 77
【圖4-3】水平邊緣裂縫佈點示意圖 78
【圖4-4】水平邊緣裂縫不同裂縫長度之K值 78
【圖4-5】水平邊緣裂縫應力圖 79
【圖4-6】水平邊緣裂縫尖端處應力圖 79
【圖4-7】傾斜邊緣裂縫示意圖 80
【圖4-8】傾斜邊緣裂縫佈點示意圖 80
【圖4-9】傾斜邊緣裂縫不同裂縫長度之K值 81
【圖4-10】傾斜邊緣裂縫應力圖 81
【圖4-11】傾斜邊緣裂縫尖端處應力圖 82
【圖4-12】水平邊緣雙裂縫示意圖 82
【圖4-13】水平邊緣雙裂縫佈點示意圖 83
【圖4-14】水平邊緣雙裂縫不同裂縫長度之K值 83
【圖4-15】水平邊緣雙裂縫應力圖 84
【圖4-16】水平邊緣雙裂縫尖端處應力圖 84
【圖4-17】中央水平裂縫示意圖 85
【圖4-18】中央水平裂縫佈點示意圖 85
【圖4-19】中央水平裂縫不同裂縫長度之K值 86
【圖4-20】中央水平裂縫應力圖 86
【圖4-21】中央水平裂縫尖端處應力圖 87
【圖4-22】中央傾斜裂縫示意圖 87
【圖4-23】中央傾斜裂縫佈點示意圖 88
【圖4-24】中央傾斜裂縫不同傾斜角度之K值 88
【圖4-25】中央傾斜裂縫應力圖 89
【圖4-26】中央傾斜裂縫尖端處應力圖 89
【圖5-1】材料韌度變異性及其在空間變異性示意圖 90
【圖5-2】受張力及剪力聯合作用之二維無限平板示意圖 90
【圖5-3】無限板中央水平邊緣裂縫之材料韌度在空間變異性參數與裂縫成長角度之標準差關係曲線 91
【圖5-4】無限板中央水平裂縫尖端環向等效應力強度因子示意圖 91
【圖5-5】裂縫成長方向決定準則示意圖(K2/K1＝0.5) 92
【圖5-6】裂縫成長方向決定準則示意圖(K2/K1＝10) 92
【圖5-7】裂縫成長方向決定準則示意圖(K2/K1＝50) 93
【圖5-8】中央傾斜裂縫之材料韌度在空間變異性參數與裂縫成長角度之標準差關係曲線 93
【圖5-9】中央傾斜裂縫之材料韌度參數與裂縫成長角度 94
【圖5-10】迴歸分析之材料韌度在空間變異性參數與裂縫成長角度之標準差關係曲線圖 94
【圖5-11】水平邊緣裂縫之材料韌度在空間變異性參數與裂縫成長角度之標準差關係曲線 95
【圖5-12】水平邊緣裂縫之材料韌度參數與裂縫成長角度 95
【圖5-13】傾斜邊緣裂縫之材料韌度在空間變異性參數與裂縫成長角度之標準差關係曲線 96
【圖5-14】傾斜邊緣裂縫之材料韌度參數與裂縫成長角度 96
【圖6-1】第五、十、十五裂縫增量階段之裂縫成長軌跡示意圖(n=5) 97
【圖6-2】第五裂縫增量階段於裂縫尖端處X向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n =5) 97
【圖6-3】第十裂縫增量階段於裂縫尖端處X向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=5) 98
【圖6-4】第十五裂縫增量階段於裂縫尖端處X向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=5) 98
【圖6-5】第五、十、十五裂縫增量階段於裂縫尖端處X向座標差值與頻率(次數)之機率分布曲線(n=5) 99
【圖6-6】第五裂縫增量階段於裂縫尖端處Y向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=5) 99
【圖6-7】第十裂縫增量階段於裂縫尖端處Y向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=5) 100
【圖6-8】第十五裂縫增量階段於裂縫尖端處Y向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=5) 100
【圖6-9】第五、十、十五裂縫增量階段於裂縫尖端處Y向座標差值與頻率(次數)之機率分布曲線(n=5) 101
【圖6-10】第五、十、十五裂縫增量階段之裂縫成長軌跡示意圖(n=17) 101
【圖6-11】第五裂縫增量階段於裂縫尖端處X向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=17) 102
【圖6-12】第十裂縫增量階段於裂縫尖端處X向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=17) 102
【圖6-13】第十五裂縫增量階段於裂縫尖端處X向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=17) 103
【圖6-14】第五、十、十五裂縫增量階段於裂縫尖端處X向座標差值與頻率(次數)之機率分布曲線(n=17) 103
【圖6-15】第五裂縫增量階段於裂縫尖端處Y向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=17) 104
【圖6-16】第十裂縫增量階段於裂縫尖端處Y向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=17) 104
【圖6-17】第十五裂縫增量階段於裂縫尖端處Y向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=17) 105
【圖6-18】第五、十、十五裂縫增量階段於裂縫尖端處Y向座標差值與頻率(次數)之機率分布曲線(n=17) 105
【圖6-19】第五、十、十五裂縫增量階段之裂縫成長軌跡示意圖(n=1000) 106
【圖6-20】第五裂縫增量階段於裂縫尖端處X向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=1000) 106
【圖6-21】第十裂縫增量階段於裂縫尖端處X向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=1000) 107
【圖6-22】第十五裂縫增量階段於裂縫尖端處X向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=1000) 107
【圖6-23】第五、十、十五裂縫增量階段於裂縫尖端處X向座標差值與頻率(次數)之機率分布曲（n=1000) 108
【圖6-24】第五裂縫增量階段於裂縫尖端處Y向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=1000) 108
【圖6-25】第十裂縫增量階段於裂縫尖端處Y向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=1000) 109
【圖6-26】第十五裂縫增量階段於裂縫尖端處Y向座標差值與頻率(次數)之分布關係圖(n=1000) 109
【圖6-27】第五、十、十五裂縫增量階段於裂縫尖端處Y向座標差值與頻率(次數)之機率分布曲線(n=1000) 110
【圖6-28】增量階段與裂縫尖端處X向座標差值之平均值關係圖 110
【圖6-29】裂縫成長方向決定準則示意圖(n＝5) 111
【圖6-30】裂縫成長方向決定準則示意圖(n＝17) 111
【圖6-31】裂縫成長方向決定準則示意圖(n＝1000) 112
【圖6-32】增量階段與裂縫尖端處Y向座標差值之平均值關係圖 112
【圖6-33】增量階段與裂縫尖端處X向座標差值之標準差關係圖 113
【圖6-34】增量階段與裂縫尖端處Y向座標差值之標準差關係圖 113
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