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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:陳雅惠
研究生(外文):CHEN, YA-HUI
論文名稱:異分母分數減法之開放試題解題策略自動分析機制
論文名稱(外文):Automatic Scoring Processes for the Problem Solving Strategies of Different Denominator Fraction Subtraction Open-ended items
指導教授:郭伯臣郭伯臣引用關係陳永欽陳永欽引用關係
指導教授(外文):KUO, BOR-CHENCHEN, YEONG-CHIN
口試委員:郭伯臣陳永欽劉湘川廖晨惠
口試委員(外文):KUO, BOR-CHENCHEN, YEONG-CHINLIU, XIANG-CHUANLIAO, CHEN-HUEI
口試日期:2016-01-09
學位類別:碩士
校院名稱:亞洲大學
系所名稱:資訊工程學系碩士在職專班
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2016
畢業學年度:104
語文別:中文
論文頁數:120
中文關鍵詞:自動化分析多重解題策略認知診斷模式異分母分數減法建構反應題
外文關鍵詞:automated analysis processesmultiple-strategiescognitive diagnosis modelsdifferent denominator fraction subtractionconstructed-response questions
相關次數:
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國內的電腦化測驗大部分為選擇題型,雖然有自動計分的優點,但無法得知學生詳細的解題歷程,因此答案可能含有猜測的成分,而建構反應題透過紙筆測驗雖然方便評量且能得知學生詳細的解題歷程,但批改及閱卷對教學者來說是一大負擔;因此,本研究以數學領域「異分母分數減法」單元為例,對學生在解題歷程的多重解題策略、概念技能、錯誤類型進行診斷與分類,建立建構反應題自動分析機制,並以DINA模式與MS-DINA模式進行認知診斷分析。
根據實驗結果本研究之結果如下:
一、同一個題目會有2種或2種以上的解題策略。使用帶分數策略解題的人數比例高於使用假分數策略解題的人數比例,出現的錯誤類型也較多元,但發生錯誤類型的百分率較低。
二、本研究的建構反應題自動分析機制,各建構反應題的解題策略、概念技能、和錯誤類型的專家一致性均達九成五以上,顯示電腦化建構反應題自動化分析成效良好。
三、本研究利用DINA模式及MS-DINA模式評估認知診斷測驗,DINA模式及MS-DINA模式中,模式2、模式3、模式4的平均辨識率及組型辨識率均優於模式1。MS-DINA模式中的平均辨識率和組型辨識率優於DINA模式。
關鍵詞:自動化分析、多重解題策略、認知診斷模式、異分母分數減法、建構反應題
Most of the format for computer-based testing in Taiwan is multiple choice. In spite of the advantage of automated grading, the process of solving strategies can not be analyzed. In addition to that, the possibility of guessing among the respondents is likely to happen. On the other hand, the regular test of constructed-response questions will be able to provide the respondents process of solving strategies. Likewise, correcting and grading will be a heavy task for the teachers. In this study, students’multiple-strategies, skills, and the type of error were diagnosed and classified by using the example of different denominator subtraction in math. The automated analysis processes for constructed-response questions could be formed and the cognitive diagnostic analysis was conducted by using DINA and MS-DINA modes.
The results of this study show,
1.Two or more than two solving strategies for the same question could be found. The ratio of using mixed fraction is higher than that of using improper fraction.
At the same time, the type of error is more diverse and there are lower numbers of occurrences of type of error.
2.In terms of multiple-strategies, skills, and the type of error, the coherence of experts’ grading and automated analysis processes for constructed- response questions can reach the percentage of ninety-five. Therefore, the automated analysis processes for constructed- response questions is effective.
3. Pattern correct classification rate and attribute correct classification rate in mode 2, 3, and 4 are better than those of in mode 1. Pattern correct classification rate and attribute correct classification rate in MS-DINA mode are better than those of in DINA mode.
Key word:automated analysis processes, multiple-strategies, cognitive diagnosis models, different denominator fraction subtraction, constructed-response questions
目錄
中文摘要 iii
Abstract iv
目錄 vi
圖目錄 viii
表目錄 ix
附錄目錄 xi
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的 3
第三節 研究內容、範圍和限制 3
第二章 文獻探討 4
第一節 數學多重解題策略及相關研究 4
第二節 異分母分數減法及錯誤類型 6
第三節 建構反應題自動化分析與相關文獻 16
第四節 認知診斷模式 19
第三章 研究方法 23
第一節 研究流程 23
第二節 研究對象 26
第三節 試題編製 26
第四節 研究工具 34

第四章 研究結果 36
第一節 探討「異分母分數減法」解題策略、概念、錯誤類型間的關係 36
第二節 建構反應題自動化分析流程 46
第三節 建構反應題自動化分析成效評估 52
第四節 建構反應題之認知診斷模式成效分析 60
第五章 結論與建議 69
第一節 結論 69
第二節 建議 71
參考文獻 72
附錄 77
誌謝 119
簡歷 120
圖目錄
圖3 1 研究流程 25
圖4 1 第13題自動化分析流程 49
表目錄
表2.1 與分數相關單元之不同解題策略的相關研究 5
表2.2 分數的能力指標與分年細目對照表 7
表2.3「異分母分數減法」的教材地位 8
表2.4 異分母分數減法的錯誤類型表 13
表2.5 建構反應題自動化分析的相關研究 17
表3.1 「異分母分數減法」單元認知概念列表 27
表3.2 「異分母分數減法」單元錯誤類型表 27
表3.3 概念相對應的錯誤類型表 28
表3.4 各試題策略概念技能對應之Q矩陣 29
表3.5 各試題策略錯誤類型對應之Q矩陣 30
表3.6異分母分數減法命題卡(舉第12題為例) 32
表3.7專家判讀規則 33
表3.8辨識率計算表 35
表4.1試題11解題策略概念技能與錯誤類型的關係 36
表4.2試題11作答情形說明分析表 38
表4.3試題12解題策略概念技能與錯誤類型的關係 39
表4.4試題12作答情形說明分析表 40
表4.5試題13解題策略概念技能與錯誤類型的關係 42
表4.6試題13作答情形說明分析表 43
表4.7帶分數策略、假分數策略的策略使用及發生錯誤類型百分率的比較表 45
表4.8學生解題歷程轉換資料庫紀錄形式 47
表4.9建構反應題解題策略判斷一致性 53
表4.10建構反應題概念技能判斷一致性 55
表4.11建構反應題錯誤類型判斷一致性 57
表4.12 Mode1模式之試題與認知概念Q1Q2矩陣 61
表4.13 Mode2模式之試題與認知概念Q1Q2矩陣 62
表4.14 Mode3模式之試題與認知概念Q1Q2矩陣 62
表4.15 Mode4模式之試題與認知概念Q1Q2矩陣 63
表4.16Mode1、Mode2、Mode3及Mode4認知診斷模式輸入作答反應證據 64
表4.17最多人使用之策略(DINAQ1)四種模式認知概念診斷的辨識率比較 65
表4.18次多人使用之策略(DINAQ2)四種模式認知概念診斷的辨識率比較 66
表4.19MS-DINA四種模式認知概念診斷的辨識率比較 67
表4.20 DINA、MS-DINA四種模式認知概念診斷的辨識率比較 68
附錄目錄
附錄A 77
附錄B 91
附錄C 93
附錄D 104



中文部份
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