臺灣博碩士論文加值系統

本論文使用系統識別控制理論到一個紙機工業製程的控制，目的在使紙的乾基重標準偏差在合理範圍內，使系統在生產過程中趨於穩定，避免斷紙情況發生。造紙工廠的紙機控制問題基本上是一個調節問題，為了解決系統不穩定所造成的斷紙現象，需要建立正確的系統數學模型。論文中首先建立紙機的控制輸入變數（濃漿的流量）的資料及控制輸出變數（紙的乾基重）的資料，接著使用系統識別控制理論來建立一紙機的數學模型。討論系統識別控制方法的應用性，使用方程式誤差模型、預測誤差模型、輸出誤差模型等來執行模擬，找出一種較接近於實際紙廠的系統數學模型。系統識別模擬結果顯示以方程式誤差模型中的ARX參數模型（三階）其模擬結果較佳，模擬結果為紙機的實際輸出與ARX參數模型的輸出其相似度達75.31%，系統發散程度較小，最後再配合PID控制器的設計，來改善系統不穩定的發散現象。

This thesis use system identification control theory get a paper machine industry control to the manufacture process, the purpose is to make standard deviation of dry basis weight of paper make the system tend towards stability in process of production in the rational range, avoid breaking the situation of the paper and taking place.The problem of controlling the mill during normal operation is essentially a regulation problem.To solve the system is unstable to cause to the paper break problem we need accurate systematic mathematics model.Set up the paper machine at first in the thesis to control the datas of the input parameter （thick stock flow）and control the datas which output the parameter（dry basis weight of paper）, use system identification control theory come mathematics model of person who sets up first then. The discussion system identification that controls the application of the method , use the equation error model , prediction error model , output error model etc. to carry out simulation, find out a kind of systematic mathematics model that relatively approaches the real paper mill.The system identifications that the simulation result shows that is for being relatively good up to 75.31% with its similar degree of simulation result of ARX parameter model (three steps ) in the equation error model,the system disperses the degree smaller, and finally cooperate with the design of PID controller , improve the phenomenon of dispersing with unstable system.

目 錄

摘要 ..................................................I
Abstract .................................................II
誌謝 ....................................................III
目錄 .....................................................IV
表目錄 ..................................................VII
圖目錄 ..............................................VIII
符號索引....................................................X
第一章 緒論 ................................................1
1.1研究目的及動機 .....................................1
1.2文獻回顧 ..........................................2
1.3論文架構 ...........................................3
1.4紙機生產流程介紹 ...................................4
1.5紙機的製程控制系統介紹 ............................12

第二章 研究方法與步驟 .......................................17
2.1系統識別的基本程序 ................................17
2.2系統識別的研究過程（本論文的系統識別研究過程） ... 22

第三章 系統識別模型......................................... 26
3.1系統的分類 ........................................26
3.2系統識別與模型表示 ................................27
3.3考慮雜訊的線性系統之一般表示 ......................29
3.4方程式誤差模型 ....................................31
3.4.1 ARX模型 ..................................... 31
3.4.2 FIR模型 ......................................33
3.4.3 ARMAX模型..................................34
3.5輸出誤差模型 ......................................35
3.6模型結構的選定法 ..................................38
3.7模型的妥當性之檢驗 ................................38
3.7.1極點零點相消之檢查 ............................38
3.7.2殘差的分析 ....................................38
3.7.3無雜訊的模擬 ..................................38
3.7.4模型的不確定度之表示 ..........................39
第四章 數學模型建立 .........................................41
4.1決定延遲時間 ：找出使損失函數最小的延遲時間....... 41
4.2模擬方法 ..........................................42
4.3程式模擬 ..........................................42
4.3.1圖形說明 .....................................43
4.4使用部份空間法找出最好的模型階數 ..................50
4.5使用參數模型的識別的各種有效指令...................51
4.6使用各種參數模型執行MATLAB程式模擬之圖形........52
4.7系統識別各種模型，紙的乾基重之識別.................67
4.8 ARX和ARMAX之損失函數的值及FPE(最終預測誤差)的值
....................................................68
4.9 PEM、BJ、OE之損失函數的值及FPE(最終預測誤差)的值68
4.10各種多項式黑箱模型的數學模型 與雜訊模型 ....70
4.11卡耳曼濾波器 .....................................76

第五章 控制器的設計 .........................................79
5.1 PID控制概述 ......................................79
5.2 PID控制器的調整...................................80
5.3 PID數位控器 ...................................... 81
5.4 PID數位控制器配合ARX三階參數模型模擬............ 82
5.5 PID數位控制器配合ARMAX三階、PEM一階、BJ二階、OE三階參數模型模擬 ...............................86
5.6 LQG控制器 .......................................90

第六章 結論與未來研究 .......................................94
6.1 結論 ..............................................94
6.2 未來研究 .........................................95

參考文獻 ...................................................96
作者簡介 ...................................................98
























表目錄

表1.1 輸入變數為濃漿流量（150點輸入）.......................10
表1.2 輸出變數為紙的乾基重（150點輸出）.....................11
表 3.1參數模型 ..............................................37
表4.1 ARX模型（150點）紙的乾基重之識別......................67
表4.2 ARMAX模型（150點）紙的乾基重之識別..................67
表4.3 PEM模型（150點）紙的乾基重之識別......................67
表4.4 OE模型（150點）紙的乾基重之識別........................67
表4.5 BJ模型（150點）紙的乾基重之識別........................67
表4.6 ARX和ARMAX之損失函數的值 ..........................68
表4.7 ARX和ARMAX之FPE(最終預測誤差)的值 ................68
表4.8 PEM之損失函數的值.....................................69
表4.9 BJ之損失函數的值.......................................69
表4.10 OE之損失函數的值 .....................................69
表4.11 PEM 之FPE (最終預測誤差)的值 .........................69
表4.12 BJ之FPE (最終預測誤差)的值............................69
表4.13 OE之FPE (最終預測誤差)的值 ...........................70
表5.1 Z-N步階響應法公式 .....................................80
表5.2 CHR法公式.............................................81










圖目錄

圖1.1一台紙機的簡圖..........................................4
圖1.2網部的構造圖............................................5
圖1.3壓榨部的構造圖..........................................6
圖1.4烘缸部構造圖............................................7
圖1.5烘缸轆內部構造圖........................................7
圖1.6捲取部的構造............................................8
圖1.7輸入輸出系統簡圖........................................8
圖 1.8紙機製程控制系統QCS架構 ..............................12
圖 1.9紙機製程控制系統的操作畫面 ............................13
圖1.10掃瞄資料立即顯示 : 基重,絕乾重,水份,灰分,厚度 ........14
圖 1.11紙機的掃瞄架 ..........................................14
圖1.12水份全幅控制 ..........................................16
圖1.13基重全幅控制器 ........................................16
圖2.1輸入的非線性：（a）飽和（b）靜區........................18
圖2.2使用濾波之相關法 .......................................21
圖3.1基本的輸入-輸出構造 ....................................27
圖3.2各種的模型表示形式 .....................................28
圖3.3線性系統的一般表示 .....................................30
圖3.4 ARX模型 ..............................................33
圖3.5 ARMAX模型 ...........................................34
圖3.6 OE模型................................................36
圖4.1輸入輸出資料 ..........................................46
圖4.2使用相關法（correlation analysis）之脈衝響應的推測結果 .......46
圖4.3模擬[ARX模型輸出（藍色線）、紙機實際的輸出（黑色線）]......47
圖4.4 ARX三階模型的極點（×）與零點（○）之配置圖 ............48
圖4.5ARX三階模型，波德圖 ....................................48
圖4.6基於識別結果之步階響應的不確定度範圍 ...................49
圖4.7 ARX三階模型，殘差的分析信賴區間.......................49
圖4.8 ARX三階模型，殘差的分析，在時間領域參數推測值.........50
圖4.9特異值（4SID法）.......................................51
圖4.10 ARX一階模型，基於識別結果之步階響應的不確定度範圍....53
圖4.11 ARX二階模型，基於識別結果之步階響應的不確定度範圍....53
圖4.12 ARMAX一階模型，基於識別結果之步階響應的不確定度範圍.54
圖4.13 ARMAX二階模型，基於識別結果之步階響應的不確定度範圍.54
圖4.14 ARMAX三階模型，基於識別結果之步階響應的不確定度範圍.55
圖4.15 PEM一階模型，基於識別結果之步階響應的不確定度範圍....55
圖4.16 BJ一階模型，基於識別結果之步階響應的不確定度範圍......56
圖4.17 BJ二階模型，基於識別結果之步階響應的不確定度範圍......56
圖4.18 OE一階模型，基於識別結果之步階響應的不確定度範圍.....57
圖4.19 OE二階模型，基於識別結果之步階響應的不確定度範圍.....57
圖4.20 OE三階模型，基於識別結果之步階響應的不確定度範圍.....58
圖4.21 ARX一階模型，殘差的分析信賴區間......................58
圖4.22 ARX二階模型，殘差的分析信賴區間......................59
圖4.23 ARMAX一階模型，殘差的分析信賴區間...................59
圖4.24 ARMAX二階模型，殘差的分析信賴區間...................60
圖4.25 ARMAX三階模型，殘差的分析信賴區間...................60
圖4.26 OE一階模型，殘差的分析信賴區間.......................61
圖4.27 OE二階模型，殘差的分析信賴區間.......................61
圖4.28 OE三階模型，殘差的分析信賴區間.......................62
圖4.29ARX一階模型，殘差的分析，在時間領域參數推測值........62
圖4.30 ARX二階模型，殘差的分析，在時間領域參數推測值........63
圖4.31 ARMAX一階模型，殘差的分析，在時間領域參數推測值.....63
圖4.32 ARMAX二階模型，殘差的分析，在時間領域參數推測值.....64
圖4.33 ARMAX三階模型，殘差的分析，在時間領域參數推測值.....64
圖4.34 OE一階模型，殘差的分析，在時間領域參數推測值.........65
圖4.35 OE二階模型，殘差的分析，在時間領域參數推測值.........65
圖4.36 OE三階模型，殘差的分析，在時間領域參數推測值.........66
圖4.37使用ELS法之參數推測值................................78
圖5.1典型PID控制結構圖.....................................79
圖5.2 Z-N步階響應法 ........................................80
圖5.3 ARX三階參數模型加上PID控制器模擬（Z-N步階響應法）...83
圖5.4 ARX三階參數模型加上PID控制器模擬（CHR法）..........84
圖5.5加上kalman filter模擬....................................85
圖5.6 ARMAX三階參數模型加上PID控制器模擬（CHR法） ......86
圖5.7 PEM一階參數模型加上PID控制器模擬（CHR法） .........87
圖5.8 BJ二階參數模型加上PID控制器模擬（CHR法） ...........88
圖5.9 OE三階參數模型加上PID控制器模擬（CHR法）...........89
圖5.10 LQG閉迴路控制系統 ...................................91
圖5.11 LQG控制器的內部結構圖 ...............................91
圖5.12加上LQG控制器模擬 ..................................93

參考文獻

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15.K.J.Astrom and T.Bohlin, ‘‘Numerical Identification of Linear Dynamic Systems from Normal Operating Records, ’’Proceedings of the IFAC Conference on Self-Adaptive Control Systems, Teddington,（1965）.
16.MATLAB 6p5 DEMO.