臺灣博碩士論文加值系統

對於具有雜訊的資料、大量群集數的資料、以及結構不平衡的資料之分析，自我更新過程（Self-Updating Process, SUP）分群法具有優勢。將此法延伸應用於函數型資料（Functional Data）為本文探討之主要目的：先將不同類型的函數型資料投影在 B-spline 所建構的基底空間中，接著使用SUP分群法予以分群，並比較此法與其他函數型資料分群法的差異，是否得到更具優勢的結果。

The self-updating process (SUP) is competitive in clustering data with noise, data with a large number of clusters, and unbalanced data. This paper presents an extension of SUP to functional data clustering by the use of B-spline basis functions. The curves in data are first represented by B-spline functions, then the updating process is to perform clustering in the B-spline space. This paper provides comparison results between the proposed extension of SUP and other existing methods for functional data clustering.

目錄
第一章 緒論 1
第二章 函數型資料分群法簡介 2
2.1函數型資料分群方法 2
2.1.1函數型資料概述 2
2.1.2 函數型分群方法概述 3
2.2二階段分群法 4
2.3非參數分群法 8
第三章 自我更新過程分群法簡介 9
3.1自我更新過程分群法概述 9
3.2 主要演算法 10
3.3參數的影響與選擇 11
第四章 研究方法 12
第五章 模擬實驗 15
5.1模擬資料 15
5.2評估分群結果之指標 24
5.3分群結果與比較 25
第六章 實例分析 29
6.1心電圖數據集 29
6.2生長數據集 34
第七章 結論 38
參考文獻 39

圖目錄
圖2.1：函數型資料圖例 3
圖2.2：函數型資料的各種分群方法 4
圖2.3：高斯函數ϕ_1 (t),…,ϕ_6 (t) 6
圖2.4：生成之函數型資料數據集 7
圖2.5：B-spline基底函數型態 8
圖4.1：SUP分群併組過程 14
圖5.1：C1a資料型態 16
圖5.2：C1b資料型態 17
圖5.3：C2a資料型態 18
圖5.4：C2b資料型態 19
圖5.5：C3a資料型態 20
圖5.6：C3b資料型態 21
圖5.7：C4a資料型態 22
圖5.8：C4b資料型態 23
圖6.1：心電圖（ECG）數據集 29
圖6.2：ECG曲線間歐式距離的分佈 30
圖6.3：五個集群分佈樣貌 31
圖6.4：ECG最終分群結果 32
圖6.5：生長數據集 34
圖6.6：growth曲線間歐式距離的分佈 35
圖6.7：growth 六組集群中心與真實中心 36
圖6.8：growth併組後集群中心與真實中心 37

表目錄
表5.1：指標函數對應表 24
表5.2：模擬實驗之結果 26
表5.3：八組模擬數據設定比較表 27
表6.1：ECG分群結果 31
表6.2：ECG併組後分群結果 33
表6.3：growth分群結果 36
表6.4：growth併組後分群結果 37

[1]Jacques, J. and C. Preda (2014). "Functional data clustering: a survey." Advances in Data Analysis and Classification 8(3): 231-255.
[2]Kayano, M., et al. (2010). "Functional cluster analysis via orthonormalized Gaussian basis expansions and its application." Journal of Classification 27(2): 211-230.
[3]Shiu, S.-Y. and T.-L. Chen (2016). "On the strengths of the self-updating process clustering algorithm." Journal of Statistical Computation and Simulation 86(5): 1010-1031.
[4]Chiou, J. M. and P. L. Li (2007). "Functional clustering and identifying substructures of longitudinal data." Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology) 69(4): 679-699.
[5]Jain, A. K. and Dubes, R. C. (1988). "Algorithms for Clustering Data." Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.
[6]Hubert, L.J., Arabie, P., 1985. "Comparing Partitions. Journal of Classification." 2, 193-218.
[7]Olszewski, R. T. (2001). "Generalized feature extraction for structural pattern recognition in time-series data." CARNEGIE-MELLON UNIV PITTSBURGH PA SCHOOL OF COMPUTER SCIENCE.
[8]Yassouridis, C. and F. Leisch (2017). "Benchmarking different clustering algorithms on functional data." Advances in Data Analysis and Classification 11(3): 467-492.