臺灣博碩士論文加值系統

由於含橢圓孔之負荷材料結構件受軸向拉伸時，於洞口邊緣會產生應力集中效應，且含橢圓孔複合材料積層板受拉伸行為亦是由橢圓洞口邊緣之洞口呈90°時為最大正交應力，及呈0°時為最大壓縮應力情況。因此本文主要之工作為利用現有的有限元素分析軟體ANSYS軟體做為輔助工具探討於不同纖維排列角度之含橢圓孔複合材料積層板受拉伸負荷下，其洞口邊緣之應力分佈情況，以作為日後探討含橢圓孔複合材料結構件受拉伸行為分析之依據。
含橢圓孔複合材料積層板承受軸向拉伸負荷時，發現應力集中效應會因洞口邊緣至板之邊緣距離大小而產生變化，也就是說洞口邊緣至板之邊緣越短，其應力集中因子也就越明顯，故整體之強度就越不理想。
含橢圓孔擬等向性複合材料積層板其疊層方式也關係其整體之強度，若以整體積層板厚度不變，而改變每一層厚度之方式，如：， 之疊層，於相同負荷條件下，其每一種纖維排列角度之應力分佈均相同。當相同厚度條件若以，兩種擬正向性積層板作比較，兩者之0°層均為主要承受應力之結構，但 有較多纖維排列角度，故其0°層之應力集中因子與疊層做比較則應力集中因子顯得較低。

The characteristic of its structure laminated composite plate with an Elliptial hole, while building up model necessarily needing to first understand laminate composite material the stress around distribute in the condition. Because an Elliptial hole under loaded as the structure investigate the stress distribution and the stress concentration factor around an Elliptial hole of a laminated composite plate with an Elliptial hole. The laminated composite plate under loads behavior then the maximum normal stress as 90° , and the maximum compressive stress as 0° around an Elliptial hole . The objective of this paper inquires to effect of the fiber ply orientations under loaded laminated composite plate with an Elliptial hole investigate the stress distribution around an Elliptial hole by using ANSYS Finite Element program. The laminated composite plate with an Elliptial hole under loaded behavior analysis consult the basis in the future.
The laminated composite plate with an Elliptial hole under loaded investigate the stress distribution and the stress concentration factor can change because around an Elliptial hole go to the plate of the distance of size. The stress distribution and the stress concentration factor obvious , so all strength isn’t ideal.
The Quasi-Isotropic laminated composite plate with an Elliptial hole laminate ply way effect all composite plate strength. All laminated plate thickness isn’t change and changed every a laminated thickness. Example： ， laminate ply. Each fiber ply is the same for the stress distribution as under loaded condition. Two kinds of Quasi-Isotropic laminated composite plate comparisons , , both 0° layer in order to mainly bears the stress structure, but have the more fiber ply. Therefore 0° layer the stress distribution and the stress concentration factor
comparisons , and laminated 0 ° layer the stress distribution and the stress concentration factor seems to is lower.

目錄
摘要……………………………………………………………………Ⅰ
英文摘要………………………………………………………………Ⅱ
目錄……………………………………………………………………Ⅳ
表目錄…………………………………………………………………Ⅵ
圖目錄…………………………………………………………………Ⅵ
第一章 簡介……………………………………………………………1
1-1研究動機………………………………………………………1
1-2文獻回顧………………………………………………………4
第二章 應力分析模式…………………………………………………7
2-1應力分析………………………………………………………7
2-1-1 單軸條件下複合材料之應力分析………………………7
2-1-2有限元素法於應力分析…………………………………11
2-1-3複合材料積層板之應力分析……………………………14
2-2複合材料積層板理論…………………………………………17
2-2-1前言………………………………………………………17
2-2-2古典層板理論(Classical Lamination Theory) …………18
2-2-3單一疊層之應力應變關係(Lamina Stress-Strain
Relatonships) ……………………………………………18
2-2-4複合材料積層板的勁度矩陣……………………………21
第三章ANSYS簡介與分析模型規劃………………………………25
3-1前言……………………………………………………………25
3-2有限元素軟體ANSYS簡介…………………………………27
3-2-1有限元素法的基本思想…………………………………28
3-2-2有限元的基本構成………………………………………29
3-3模型建立………………………………………………………30
第四章 含橢圓孔複合材料積層板承受拉伸負荷後之機械行為…………………33
4-1含圓孔等方向性平板之應力分佈與比較……………………33
4-2含橢圓孔複合材料積層板之應力分佈………………………34
4-3含橢圓孔單向性與正交性積層板之應力分佈………………34
4-4含橢圓孔擬等方向性(Quasi-Isotropic)積層板之應力分佈…36
第五章 結論與未來發展………………………………………………40
參考文獻………………………………………………………………43
附錄一…………………………………………………………………75
附錄二…………………………………………………………………79






圖表目錄
表3-1複合材料積層板之材料性質……………………………………47
圖2-1正交複合材料於材料主方向……………………………………45
圖2-2疊層材料的座標系統……………………………………………45
圖2-3疊層板的座標系統與受力狀況…………………………………46
圖2-4積層板之剖面圖…………………………………………………46
圖3-4四分之ㄧ模型含橢圓孔複合材料積層板之邊界條件…………47
圖3-1單一方向(Unidirectional)疊層排列方法…………………………48
圖3-2角度(Angle Ply)疊層排列方法…………………………………48
圖3-3擬等方向性(Qasi-Isotropic)疊層排列方法………………………49
圖3-5 Solid 46 元素模型………………………………………………50
圖3-6含橢圓孔複合材料積層板網格圖(Eshape) ……………………50
圖4-1含圓孔等方向平板之ANSYS數值解與彈性力學解沿x軸
(a)與沿y軸(b) ……………………………………51
圖4-2含圓孔橢圓孔等方向性平板沿洞口邊緣之切線應力分佈與不同
(y/a)之關係………………………………………………………52
圖4-3不同纖維排列方向之單向性積層板成受拉應力之應力分佈
(a)、(c)、(e)沿x軸； (b)、(d)、(f) 沿y軸…………………53


圖4-4不同纖維排列方向之單向性積層板洞口邊緣應力分佈與不同
(y/a)之關係(a) 0° (b) 45° (c) 90°………………………………56
圖4-5單向性含橢圓孔疊層複合材料積層板受拉伸後之變
形圖……………………………………………………………57
圖4-6擬等方向性複合材料積層板 四個纖維排列角度沿x軸應
力分佈(a) 0° (b) 90°……………………………………………59
圖4-7擬等方向性複合材料積層板 四個纖維排列角度沿y軸應
力分佈(a) 0° (b) 90°……………………………………………60
圖4-8擬等方向性複合材料積層板 四個纖維排列角度洞口邊緣
應力分佈與不同(y/a)之關係(a) 0° (b) 90°……………………61
圖4-9擬等方向性複合材料積層板 四個纖維排列角度沿x
軸應力分佈(a) 0° (b) 45° (c) -45° (d) 90°………………………62
圖4-10擬等方向性複合材料積層板 四個纖維排列角度沿y
軸應力分佈(a) 0° (b) 45° (c) -45° (d) 90°……………………64
圖4-11擬等方向性複合材料積層板 四個纖維排列角度洞口
邊緣應力分佈與不同(y/a)之關係(a) 0° (b) 45° (c) -45° (d) 90°
………………………………………………………………66
圖4-12擬等方向性複合材料積層板 四個纖維排列角度之應
力集中因子 比較……………………………………68

圖4-13擬等方向性複合材料積層板 三個纖維排列角度沿x軸
應力分佈(a) 0° (b) 60° (c) -60°………………………………68
圖4-14擬等方向性複合材料積層板 三個纖維排列角度沿y軸
應力分佈(a) 0° (b) 60° (c) -60°………………………………70
圖4-15擬等方向性複合材料積層板 三個纖維排列角度洞口邊
緣應力分佈與不同(y/a)之關係(a) 0° (b) 60° (c) -60°…………71
圖4-16擬等方向性複合材料積層板 三個纖維排列角度之應力
集中因子 比較………………………………………73
圖 4-17 擬等向性含橢圓孔疊層複合材料積層板受拉伸後之變
形圖(a) (b) ………………………………73
圖A.1單一方向強化纖維的主軸方向…………………………………77
圖A.2積層板的六個應力分量………………………………………78
圖A.3絕對座標與材料主軸座標的關係………………………………78
圖B.1含洞複合材料積層板成受拉應力之示意圖……………………80

[1] Sih,G.C and Skudra,A.M.,Failure Meshanics of Composites, North-Holland, pp.348-359,1985.
[2] Whitney, Y. M. and Nuismer,R.J.,”Stress Fracture Criteria for Laminated Composite Containing Stress Concentraion”,Journal of Composite Materials, pp.253-265,1974.
[3] Nuisumer,R.J. and Whitney,J.M.,”Uniaxial Failure of Composite Laminates Containing Stress Concentrations”,Journal of Composites,ASTM STP 593,pp.117-142,American Society for Testing and Materials, Philadelphia, PA,1975.
[4] Rybicki,E.F. and Sankar,T.S.,“Effect of Sequence and Lay-up Angle on Free Edge Stresses Around a Hole in a Laminated Plate Under Tension ”, JCM , pp.300-312,1978.
[5] Lucking,W.M.H.S.V. and Sankar,T.S.,“The Effect of Geometry on Interlaminar Stresses of Composite Laminate with Circular Hole”, JCM,pp.188-198,1984.
[6] Chang,F.K.,“The Effect of Pin-load Distribution on the Strength of Pin-loaded Holes in Laminated Composites”, JCM,pp.401-408,1986.
[7] Jang,T.D.,“Stress Around Pin-loaded Holes in Elastically Orthotropic or Isotropic or Isotropic Plates”, JCM,pp.313-331,1977.
[8] Morais,A.B.de,“Open-Hole Tensile Strength of Quasi-isotropic Laminate”, Composite Science and Technology,Vol.60,pp.1997-2004,2000.
[9] Chen,H.C.,“Stress Analysis of Laminates with Holes by Special Finite Element”, Composite Structures, Vol.31,pp.99-106,1995.
[10] Hu,F.Z. , Soutis,C. and Edge,E.C.,“Interlaminar Stress in Composite Laminates with a Circular Hole”, Composite Structures,Vol.37,pp.223-232,1997.
[11] 何榮德，“含洞複合材料積層板之層間應力與脫層成長分析,”
逢甲大學機械工程所碩士論文,1997.
[12] 郭士毅，“含洞複合材料積層板之應力分析,” 逢甲大學機械工
程所碩士論文,2002.
[13] 張振瀛,“複合材料力學基礎,”航空工程出版社,2000。
[14] 康淵、陳信吉，“ANSYS 入門,”全華科技圖書股份有限公司, ，
2003。
[15] 陳精一、蔡國忠， “電腦輔助工程分析ANSYS 使用指南,”全華
科技圖書股份有限公司, 2000。
[16] Reissner,E.,“The Effect of Transverse Shear Deformation on the
Bending of Elastic Plates,”ASME J., Vol.12,pp.69-77,1945.
[17] Mindlin,R.D.,“Influence of Rotatory Inertia and Shear on Flexural
Motions of Isotropic Elastic Plates,”ASME J. Vol.18,pp.31,1951.
[18] Ronald, F. Gibson,“Principles of Composite Material Michanics,”
McGraw-Hill,Inc,1991.