臺灣博碩士論文加值系統

本研究旨在探討八年級學生以5E教學模式（engagement, exploration, explanation, elaboration, evaluation）進行補救教學後，在「配方法解一元二次方程式」概念改變情形。研究方法主要採用質性研究中的個案研究法，輔以量化研究。研究對象為台中縣立某國中八年級學生共36位，第一階段診斷出其「配方法解一元二次方程式」的另有概念，再針對這36位學生設計5E教學課程及配合的學習單，進行補救教學並探討概念改變情形；第二階段挑選6位個案學生深入晤談並分析概念改變情形。本研究的資料來源有：研究者設計的「配方法解一元二次方程式」概念前、後測試卷、學習單、課後反思心得、課室觀察的錄影資料、學生晤談時的錄音資料。
研究結果及發現如下：
一、學生在「配方法解一元二次方程式」的另有概念主要計有：1. 多項式和方程式混淆；2. 忽略一元二次多項式中 項係數可以為負，可利用差的平公式進行配方；3. 平方根概念有誤，只取正平方根，不取負平方根；4. 誤用十字交乘法無法求出解；5. 和（差）的平方公式概念有誤，無法正確配成完全平方式。
二、學生另有概念形成的原因主要計有：1. 受到其它的概念干擾；2. 教學者
在上課的講解；3. 機械性理解，直接背規則。
三、使用5E教學模式下，八年級學生在「配方解一元二次方程式概念」的另有概念改善有顯著成效。
四、使用5E教學模式對於中低程度的學生在概念改變上較有幫助。
五、概念改變發生時機主要集中在「探索」與「解釋」兩個階段。

關鍵字：配方法、一元二次方程式、5E教學模式、另有概念、概念改變

The study aimed to investigate the conceptual changes of the 8th grade students learning “solving quadratic equation with one unknown by completing the square.” The major research method was the case study of the qualitative research methodology along with quantitative analysis. The participants were 36 8th grade students in Taichung County. In the first stage, the participants’ conceptual changes in “solving quadratic equation with one unknown by completing the square” were diagnosed. The 5E instructional activities and worksheets were designed to be administered in remedial instruction. After that, the participants’ conceptual changes were analyzed. In the second stage, six participants were chosen and their conceptual changes were investigated through interviews. Data collection included a pretest, posttest, worksheets, students’ reflections, video data of classroom observation, and interviews.
The results of this study were as follows.
1.The types of students’ alternative concept were: (1) confusing polynomial with equation (2) ignoring the coefficient of in quadratic polynomial with one unknown can be negative (3) ignoring the negative square root (4) Using across-multiplication and unable to solve the quadratic equation with one unknown (5) concepts of multiplicative identities are wrong and unable to complete the square.
2.The main causes of alternative concept were: (1) the disturbance of other concepts (2) the interpretation of instructors (3) the instrumental understanding.
3.After applying the 5E instructional model in “solving quadratic equation with one unknown by completing the square”, there were salient effects on 8th grade students’ conceptual changes.
4.The adoption of 5E instructional model was more helpful for middle and low-level students.
5.The conceptual changes mainly occurred in the stages of “exploration” and “explanation.”

Key Words：Completing the square, Quadratic equation with one unknown, 5E instructional model, Alternative conception, Conceptual change.

目 次
中文摘要 Ⅰ
英文摘要 Ⅱ
目 次 Ⅲ
表 次 V
圖 次 IX

第壹章 緒 論
第一節 問題背景與研究動機 1
第二節 研究目的與待答問題 5
第三節 重要名詞解釋 6
第四節 研究的範圍 7

第貳章 文獻探討
第一節 概念探討 9
第二節 另有概念探討 12
第三節 概念改變探討 17
第四節 「配方法」單元相關實徵性研究 29
第五節 5E教學模式相關研究之探討 31

第參章 研究方法
第一節 研究設計 37
第二節 研究情境 38
第三節 教學活動設計與研究工具 40
第四節 研究流程 47
第五節 資料處理與分析 51

第肆章 研究結果與討論
第一節 學生之配方法解一元二次方程式另有概念 56
第二節 5E模式補救教學前後概念理解分析 80
第三節 學生之概念改變類型探討 84

第伍章 結論與建議
第一節 結論 137
第二節 建議 140

參考文獻
一、中文部分 142
二、英文部分 145

附錄
附錄一 配方法解一元二次方程式補救教學教案設計 151
附錄二 學習單 161
附錄三 「配方法解一元二次方程式」概念前測 173
附錄四 「配方法解一元二次方程式」概念後測 177
附錄五 反思心得 181

表 次
表 2-3.1 概念改變層級或種類語言比較 21
表 2-3.2 概念改變實徵性研究整理 26
表 2-5.1 5E教學模式與教學活動對照 33
表 2-5.2 5E教學模式實徵性研究整理 34
表 3-3.1 「配方法解一元二次方程式」概念前測之雙向細目 43
表 3-3.2 「配方法解一元二次方程式」概念前測內容向度、題號與試題分析編號對應 43
表 3-3.3 「配方法解一元二次方程式」概念後測之雙向細目 44
表 3-3.4 「配方法解一元二次方程式」概念後測內容向度、題號與試題分析編號對應 45
表 3-5.1 待答問題與資料來源對應表 51
表 3-5.2 質性資料編碼一覽表 51
表 4-1.1 「配方法解一元二次方程式」概念前測第一題答題狀況 56
表 4-1.2 「配方法解一元二次方程式」概念前測第二題答題狀況 57
表 4-1.3 「配方法解一元二次方程式」概念前測第三題答題狀況 58
表 4-1.4 「配方法解一元二次方程式」概念前測第四題答題狀況 59
表 4-1.5 「配方法解一元二次方程式」概念前測第五題答題狀況 60
表 4-1.6 「配方法解一元二次方程式」概念前測第六題答題狀況 61
表 4-1.7 「配方法解一元二次方程式」概念前測第七題答題狀況 62
表 4-1.8 「配方法解一元二次方程式」概念前測第八題答題狀況 63
表 4-1.9 「配方法解一元二次方程式」概念前測第九題答題狀況 64
表 4-1.10 「配方法解一元二次方程式」概念前測第十題答題狀況 64
表 4-1.11 「配方法解一元二次方程式」概念前測第十一題答題狀況 65
表 4-1.12 「配方法解一元二次方程式」概念前測第十二題答題狀況 66
表 4-1.13 「配方法解一元二次方程式」概念前測第十三題答題狀況 67
表 4-1.14 「配方法解一元二次方程式」概念前測第十四題答題狀況 68
表 4-1.15 「配方法解一元二次方程式」概念前測第十五題答題狀況 69
表 4-1.16 「配方法解一元二次方程式」概念前測第十六題答題狀況 70
表 4-1.17 「配方法解一元二次方程式」概念前測第十七題答題狀況 71
表 4-1.18 「配方法解一元二次方程式」概念前測第十八題答題狀況 72
表 4-1.19 「配方法解一元二次方程式」概念前測第十九題答題狀況 73
表 4-1.20 「配方法解一元二次方程式」概念前測第二十題答題狀況 74
表 4-1.21 「配方法解一元二次方程式」概念前測結果統計 77
表 4-1.22 「配方法解一元二次方程式」概念前測結果完全正確百分率及
題型分析 78
表 4-2.1 前、後測概念答對題數及答對百分率統計 80
表 4-2.2 前、後測答對率變化量及題型分析 81
表 4-2.3 前、後測成對樣本 t 檢定 82
表 4-2.4 前、後測學生答題狀況統計 82
表 4-3.1 個案學生基本資料 84
表 4-3.2 學生概念改變類型 85
表 4-3.3 前、後測第一題題目內容 86
表 4-3.4 「能判別方程式的解相等」概念改變情形 86
表 4-3.5 前、後測第二題題目內容 87
表 4-3.6 「能配出完全平方式」概念改變情形之一 88
表 4-3.7 前、後測第三題題目內容 90
表 4-3.8 「能配出完全平方式」概念改變情形之二 90
表 4-3.9 前、後測第四題題目內容 92
表 4-3.10 「能配出完全平方式」概念改變情形之三 92
表 4-3.11 前、後測第五題題目內容 94
表 4-3.12 「能配出完全平方式」概念改變情形之四 94
表 4-3.13 前、後測第六題題目內容 95
表 4-3.14 「能配出完全平方式」概念改變情形之五 96
表 4-3.15 前、後測第七題題目內容 97
表 4-3.16 「能配出完全平方式」概念改變情形之六 98
表 4-3.17 前、後測第八題題目內容 100
表 4-3.18 「能配出完全平方式」概念改變情形之七 101
表 4-3.19 前、後測第九題題目內容 103
表 4-3.20 「能取平方根解方程式」概念改變情形之一 104
表 4-3.21 前、後測第十題題目內容 105
表 4-3.22 「能取平方根解方程式」概念改變情形之二 105
表 4-3.23 前、後測第十一題題目內容 106
表 4-3.24 「能取平方根解方程式」概念改變情形之三 107
表 4-3.25 前、後測第十二題題目內容 108
表 4-3.26 「能取平方根解方程式」概念改變情形之四 109
表 4-3.27 前、後測第十三題題目內容 112
表 4-3.28 「能取平方根解方程式」概念改變情形之五 112
表 4-3.29 前、後測第十四題題目內容 113
表 4-3.30 「能取平方根解方程式」概念改變情形之六 114
表 4-3.31 前、後測第十五題題目內容 116
表 4-3.32 「能取平方根解方程式」概念改變情形之七 116
表 4-3.33 前、後測第十六題題目內容 118
表 4-3.34 「能利用配方法解一元二次方程式」概念改變情形之一 118
表 4-3.35 前、後測第十七題題目內容 121
表 4-3.36 「能利用配方法解一元二次方程式」概念改變情形之二 121
表 4-3.37 前、後測第十八題題目內容 123
表 4-3.38 「能利用配方法解一元二次方程式」概念改變情形之三 124
表 4-3.39 前、後測第十九題題目內容 126
表 4-3.40 「能利用配方法解一元二次方程式」概念改變情形之四 126
表 4-3.41 前、後測第二十題題目內容 128
表 4-3.42 「能以解逆推原來一元二次方程式」概念改變情形 129
表 4-3.43 5E補救教學後個案學生的概念改變情形 133

圖 次
圖 2-3.1 概念改變階層或種類的般模式二分法 21
圖 2-3.2 多重向度的概念改變 23
圖 2-3.3 概念知識隨時間改變的動態模式 23
圖 2-5.1 BSCS 5E 建構式教學模式 32
圖 3-1.1 本研究架構 37
圖 3-3.1 「配方法解一元二次方程式」的局部概念 42
圖 3-4.1 研究步驟流程 50
圖 4-1 研究結果架構 55

參考文獻
一、中文部分
科學學習心理學（王美芬、段曉林、熊召弟、熊美鑫等譯）（1996）。台北
市：心理。（原著出版年：1991）
林生傳（2003）。教育研究法：全方位的統整與分析。台北市：心理。
林玟均、盧秀琴（2006）。高中生細胞膜生理現象概念改變教學之發展研究。
國立台北教育大學學報，19(1)，67-94。
林清山、張景媛（1994）。國中生代數應用題教學策略效果之評估。國立台灣
師範大學教育心理與輔導學系教育心理學報，27，35-62。
林耕民（2006）。認知衝突對於關係式、機械式理解所得概念改變之研究。國
立彰化師範大學數學系碩士碩文，未出版，彰化市。
林哲正 （2006）。以探究教學法改進國中生光學迷思概念與學習成效之研
究。國立彰化師範大學物理學系碩士碩文，未出版，彰化市。
林財庫、林慧潔（2003）。高雄市國中小學生氣體迷思概念的認知類型、層
次、頻率分佈及認知發展的分析研究。科學教育學刊，11(3)，297-
330。
林碧珍（1985）。數學概念的形成與學習。國教世紀，21(2)，1-4。
李玉文、姚如芬（2006）『方形』非『平行四邊形』？！如何促進學生四邊形
包含概念的理解。台灣數學教師電子期刊，6，2-14。
李盈賢（2006）。高雄市國二學生一元二次方程式迷思概念之研究。國立高雄
師範大學數學系碩士論文，未出版，高雄市。
周友士（2004）。基於建構主義的數學概念轉變學習。數學教育學報，3，
19-22。
周新富（2007）。教育研究法。台北市：五南。
邱美虹（2000）。概念改變研究的省思與啟示。科學教育學刊，8(1)，1-
34。
吳佳起（2003）。函數單元學習前後的概念成長探討。國立台灣師範大學數學
系碩士論文，未出版，台北市。
范瑞娟（2005）將RME理論精神融入5E教學模式試行於九年級數學課室之行動
研究。國立彰化師範大學科學教育研究所碩士碩文，未出版，彰化市。
紀雅芳（2007）5E學習環融入數學探究教學對八年級學生數學學習動機影響
之行動研究。國立彰化師範大學科學教育研究所碩士碩文，未出版，彰化
市。
侯佳典（2008）5E探究式學習環教學對國二學生浮力概念改變成效之研究。
國立彰化師範大學物理系碩士碩文，未出版，彰化市。
高慧蓮、蘇明洲、許茂聰（2003）。國小六年級學童呼吸作用另有概念之質化
研究。師大學報科學教育類，48(1)，63-92。
許良榮（2003）。中小學生對於金屬之分類的迷思概念研究。科學教育學刊，
11(3)，277-296。
許歆宜（2004）。國小高年級學童面對幾何圖形反例的概念改變方式。國立台
北師範學院教育心理與諮商學系碩士論文，未出版，台北市。
柳賢、陳彥廷（2005）。合作學習情境中學生數學概念學習之研究—以
Posner概念改變模式與Toulmin論證模式分析為例。科學教育研究與發
展，39，80-105。
涂志銘（2005）。生物概念研究的分析與啟示。中等教育，56(4)，24-45。
郭重吉（1990）。學生科學知識認知結構的評估與描述。彰化師範大學學報，
1，279-319。
郭重吉（1992）。從建構主義的觀點探討中小學數理教學的改進。科學發展月
刊，20(5)，548-568
國立編譯館（2003）。國民中學數學教師手冊第三冊。台北市：國立編譯館。
國立教育研究院籌備處（2006）。國民中學數學教師手冊第三冊（二上）。台
南市：國立教育研究院籌備處。
教育部（2000）。國民中小學九年一貫課程暫行綱要。台北市：教育部。
教育部九年一貫數學學習領域綱要修訂小組（2003）。九年一貫數學學習領域
課程綱要修訂說明。台北市：教育部。
張川木（1995）。促進概念改教學法（Ⅰ）。科學教育月刊，185，21-27。
張川木（1996）。促進概念改教學法（Ⅱ）。科學教育月刊，186，10-18。
張鳳燕（1991）。教育心理學微觀。師友月刊，284，24-29。
姚昭銘（2002）。高中學生「白努利原理」迷思概念之研究。國立高雄師範大
學物理系碩士論文，未出版，高雄市。
黃台珠（1984）。概念的研究及其意義。科學教育月刊，66，44-56。
黃松源、王美芬（2001）。國小自然科建構取向教學之行動研究。科學教育研
究與發展2001專刊，57-82。
蘇慧娟（1998）。高雄地區國二學生方根概念及運算錯誤類型之分析研究。國
立高雄範大學數學研究所碩士論文，未出版，高雄市。
陳均伊、張惠博、郭重吉（2004）。光反射與折射的另有概念診斷工具之發展
與研究。科學教育學刊，12(3)，311-340。
陳志全（2005）。國二學生「用配方法解一元二次方程式」單元錯誤類型分析
之研究。國立高雄師範大學數學系碩士論文，未出版，高雄市。
陳淑芳（2007）。擬題活動融入小數乘除問題補救教學之研究～以受暗隱模式
影響之迷思概念為例。國立屏東教育大學數理教育研究所碩士論文，未出
版，屏東市。
陳裕方、李文德（2005）。以5E建構式學習環教學探究國小學童「生鏽」概
念改變之研究。科學教育研究與發展季刊，39，16-38。
陳錦雲（1997）。利用局部概念圖重現學生的認知結構之研究─針對一元二次
方程式的研究。國立彰化師範大學科學教育研究所碩士碩文，未出版，彰
化市。
陳智忠（2007）。5E探究教學對八年級學生反應速率單元概念改變與學習動
機之研究。國立彰化師範大學科學教育研究所碩士碩文，未出版，彰化
市。
陳韻婷（2007）。高一學生對數函數迷思概念之研究。國立高雄師範大學數學
系碩士論文，未出版，高雄市。
曾映程（2007）。台南地區國一學生解一元一次方程式迷思概念分析之研究。
國立高雄師範大學數學系碩士論文，未出版，高雄市。
曾燕玲（2006）。5E學習環教學對國小六年級學童概念改變之研究。台北市
立大學教育研究所碩士論文，未出版，台北市。
楊弢亮（1992）。中學數學教學法通論。台北市：九章。
彭泰源、張惠博（2000）。國小五年級”力與運動”概念學習之研究。科學教
育，10，231-262。
劉曼麗（2005）。小數的診斷教學研究。科學教育學刊，13(1)，29-52。
劉俊庚（2002）。迷思概念與概念改變教學策略之文獻分析－以概念構圖和後
設分析模式探討其意涵與影響。國立臺灣師範大學科學教育研究所碩士論
文，未出版，台北市。
歐陽絳（1994）。數學的藝術。台北市：九章。
賴麗卿（2003）。電腦補救教學改進學生多項式四則運算概念之個案研究。國
立高雄師範大學數學系碩士論文，未出版，高雄市。
謝佳叡（2000）。國中生配方法學習歷程中之數學思維之研究。國立台灣師範
大學數學系碩士論文，未出版，台北市。
蕭月穗（2005）。自然科教師在成長團體中建構主義教學知識的建構。中等教
育，56(4)，46-64。
二、英文部分
Abimola, I. O. (1988). The problem of terminology in the
student conceptions in science. Science Education, 72
(2), 175-184.
Bar, V., & Galili, I. (1994). Stages of children’s views
about evaporation. International Journal of Science
Education, 16(2), 157-174.
Bloom B. S. (ed.) (1956) Taxonomy of educational
objectives: The classification of educational goals,
Handbook I: Cognitive Domain. New York: McKay.
Bybee, R. W. (2006). Enhancing science teaching and student
learning: A BSCS perspective. Colorado Springs, CO:
BSCS.
Chang, C. M. (1993). Using a miscrocomputer-based
laboratory in teaching selected concepts in mechanics.
Unpublished ph. & Thesis University of heeds.
Chi, M. T. H. (1992). Conceptual change within and across
ontological categories: Implications for learning and
discovery in sciences. In R. Giere (Ed.), Cognitive
models of science: Minnesota studies in the philosophy
of science (pp.129-186). Minneapolis: University of
Minnesota Press.
Caravita, S., & Halden, O. (1994). Re-framing the problem
of conceptual change. Learning and Instruction, 4, 89–
111.
Carin, A. A., Bass, J.E., & Contant, T.L. (2005). Teaching
science through inquiry. In Teaching science as inquiry
(10th ed., pp. 98-125 ). Upper Saddle River, NJ:
Pearson Education, Inc.
Carey, S. (1985). Conceptual change in children. Cambridge,
MA: MIT Press.
Driver, R., & Erickson, G. (1983). Theories-in-action: Some
theoretical and empirical issues on the study of
students’ conceptual frameworks in science. Strudies
in Science Education, 10, 37-60.
Duit, R. (1999). Conceptual change approaches in science
education. In W. Schnotz, S. Vosniadou,& M. Carretero
(Eds.), New perspectives on conceptual change (pp.
263–282). Amsterdam, NL: Pergamon.
Dykstra, D. (1992). Study conceptual change. In R.Duit, F.
Goldberg, & H. Niedderer(Eds.), Research in physics
learning: theoretical issues and empirical studies (pp.
40-58). Kiel, Germany: Institute for Science Education
at the University of Kiel.
Fellows, N. J. (1994). A window into thinking: Using
student writing to understand conceptual change in
science learning. Journal of Research in Science
Teaching, 31(9), 985-1001.
Fensham, P. J., Garrard, J., & West, L.W. (1981). The use
of cognitive mapping in teaching and learning
strategies. Research in Science Education, 11, 121-129.
Fisher, K., & Lipson, J. (1985). Information processing
interpretation of errors in college science learning.
Instructional Science, 14(1), 49-74.
Gagné, R. M., Briggs, L. J., & Wager, W. W. (1988).
Principles of instructional design (3rd ed.). New York:
Holt, Rinehart & Winston.
Galili, I., & Hazan, A. (2000). Learners’knowledge in
optics: Interpretation, structure and analysis.
International Journal of Science Education, 22(1), 57-
88.
Gabel, D. (Ed.). (1994). Handbook of research on science
teaching and learning. New York: Macmillan.
Gil-Perez, D., & Carracosa, J. (1990). What to Do About
Science “Misconceptions”. Science Education, 74(5),
531-540.
Gray, E. M., & Tall, D. O. (1994). Duality, ambiguity and
flexibility: A proceptual view of simple arithmetic.
Journal for Research in Mathematics Education, 25(2),
115-141.
Hambleton, R. K., & Sheehan, D. S. (1977). On the
evaluation of high-order science instructional
objectives. Science Education, 61(3),307-315.
Head, J. (1986). Research into“alternative framework ”:
Promise and problems. Research in Science and
Technological Education, 4(2), 203-211.
Hewson, P.W., & Hewson, M. G. A. B. (1992). The status of
students’ conceptions. In R. Duit, F.Goldberg, &
H.Niedder (Eds.), Research in physics learning:
Theoretical issues and empirical studies (pp.59-73).
Kiel, Germany: Institute for Science Education at the
University of Kiel.
Jaworski, B. (1994). Investigating mathematics teaching.
London: The Falmer Press.
Klausmeier, H. J., Frayer, D. A.,& Ghatala, E. S. (1974).
Conceptual Learning and Development. New York:
Academic Press.
Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school
algebra. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on
mathematics teaching and learning (pp. 390-419). New
York: Macmillan.
Langer, J. A., & Applebee, A. (1987). How Writing Shapes
Thinking: a Study of Teaching and Learning. Urbana,
Ill: National Council of Teachers of Eglish.
McGinn, M. K., & Roth, W. (1998). Assessing students’
understanding about levers:
Better test instruments are not enough. International Journal of Science Education,
20(7), 813-832.
Mintzes, J. J., Wandersee, J. H., & Novak, J. D. (2001).
Assessing understanding in biology. Journal of
Biological Education, 35(3), 118-124.
Nersessian, N. J. (1991). Conceptual change in science and
in science education , In M. R. Matthews (Ed.),
History, philosophy, and science teaching: Selected
readings (pp.185-200). Toronto: OISE Press.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000).
Principles and Standards for School Mathematics.
Reston, VA:NCTM.
Piaget, J.(1971). Genetic Epistemology. New York:W.W.Norton
& Company.
Posner, G. J., Strike, K. A., Hewson, P. W., & Gertzog, W.
A. (1982). Accommodation of a scientific conception:
toward a theory of conceptual change. Science
Education, 66(2), 211-227.
Roth, K. J. (1991). Reading science texts for conceptual
change. In C. M. Santa & D. E. Alvermann (Eds.),
Science Learning: processe and applications, 48-63.
International Reading Association.
Rumelhart, D. E., & Norman, D. A. (1981). Accretion, tuning
and restructuring: Three modes of learning. In R.
Klatsky & J. W. Cotton (Eds.), Semantic factors in
cognition (pp. 37-53). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum
Associates.
Skemp, R. R. (1982). Symbolic Understanding. Mathematics
Teaching, 99(6), 59-61.
Skemp, R. R. (1987). The psychology of learning
Mathematics. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Strike, K. A.,& Posner, G. J. (1985). A conceptual change
view of learning and understanding. In L. T. West & a.
L. Punes (Eds.), Cognitive structure and conceptual
change (pp. 211-231). Academics press, Inc.
Strike, K. A., & Posner, G. J. (1992). A revisionist theory
of conceptual change. In R. Duschl & R. Hamilton(Eds.),
Philosophy of science, cognitive science and
educational theory and practice (pp. 147-176). Albany,
NY: SUNY Press.
Thagard, P. (1992). Conceptual revolutions. Princeton, NJ:
Princeton University Press.
Tyson, L. M., Venville, G. J., Harrison, A. G., & Treagust,
D. F. (1997). A multidimensional framework for
interpreting conceptual change events in the
classroom. Science Education, 81(4), 387-404.
Viennot, L. (1979). Spontaneous reasoning inelementary
dynamics. European Journal of Science Education, 1(2),
205-221.
Von Glasersfeld, E. (1989). Constructivism in education. In
T. Husen, & N. Postlethwaite (Eds.), The international
in encyclopedia of education. Supplementary (Vol. 1,
pp.162-163 ). New York: Pergamon.
Von Glasersfeld, E. (1993). Questions and answers about
radical constructivism. In K. Tobin(Ed.), The practice
of constructivism in science education (pp.23-38).
Washington , DC: AAAS Press.
Vosniadou, S., & Brewer, W. F. (1987). Theories of
knowledge restructuring in development. Review of
Education Research, 57(1), 51-67.
Vosniadou, S., & Verschaffel, L. (2004). Extending the
conceptual change approach to mathematics learning and
teaching. Learning and Instruction, 14, 445-451.
Vygotsky, L. S. (1962). Thought and language. Cambridge,
MA: MIT Press.
Vygotsky, L. S. (1978). Minds in society. Cambridge, MA:
Harvard University Press.
White, R. T., & Gunstone R. F. (1992). Probing
uderstanding. Philadelphia: The Falmer Press.