臺灣博碩士論文加值系統

在實際的工程問題上，有許多物理量無法藉由量測或直接計算而獲得（例如：排氣閥與汽缸座間接觸熱傳導係數。）為了求得這些物理量，往往必須藉由其他可以量測的資料來反求之，這一類的問題稱為反算問題（Inverse Problem）。
反算問題可以應用於許多幾何形狀之最佳化設計。本論文主要的主題，是利用邊界元素法(Boundary Element Method) 來對於未知不規則邊界形狀作預測。在第二章中利用共軛梯度法（Conjugate Gradient Method）來預測外邊界的位置和形狀，本章做了分析及設計兩模式，在分析模式中驗證了理論的可行性。在設計模式中主要是探討不同溫度及Biot number下所預測出之最佳幾何外型，設計問題均能達到設計要求，最後證明了理論具有設計能力。
第三章中更進一步利用共軛梯度法（Conjugate Gradient Method）來預測內邊界的位置和形狀，最後證明了理論亦具有設計能力。

A method design sensitivity analys for shape optimization of a two-dimensional heat transfer system using the boundary element method is developed. In the method, an optimization problem is defined in functional form.A direct differentiation is presented for the shape design sensitivity analys of axisymmetric thermal conducting solids.The present direct method has a computational advantage over the adjoint variable method. As a practical application to numerical optimization, an optimal shape of the the thermal diffuser to minimize the weight under a prescribed constraint is found by use of an optimization routine.Techniques for computing the sensitivity of temperaures to changes in design variables needed for designing thermal protection systems are considered.

摘要 I
目錄 II
表目錄 III
圖目錄 V
符號說明 VIII
第一章 緒論 1
1-1 研究背景與目的 1
1-2 文獻回顧………………………………………………2
第二章 未知不規則邊界形狀之預測(一)…………...5
2-1直接解問題…………………………………………….5
2-2逆向問題 7
2-3共軛梯度法之極小化過程 8
2-4靈敏性問題與前進步距 10
2-5伴隨問題與梯度方程式 11
2-6數值計算流程 13
2-7結果與討論 15
第三章 未知不規則邊界形狀之預測(二)..37
3-1直接解問題………………………………………….37
3-2逆向問題……………………………………………..38
3-3共軛梯度法之極小化過程…………………………39
3-4靈敏性問題與前進步距…………………………….40
3-5伴隨問題與梯度方程式 42
3-6數值計算流程 45
3-7結果與討論 46
第四章 結語…………………………………………68
圖目錄
 圖2-1. 系統之外邊界 與內邊界 示意圖………….23
 圖2-2. 座標修正示意圖 24
 圖2-3 分析模式中的正解和預測值（CASE1） 25
 圖2-4 分析模式中的正解和預測值(CASE2) 26
 圖2-5 設計模式中沿著外邊界 提升溫度0.5所預 測出之幾何圖形 27
 圖2-6 設計模式中沿著外邊界 提升溫度1所預測出來之幾何外型圖 28
 圖2-7 設計模式中沿著外邊界 降低溫度0.5所預測出之幾何外型圖 29
 圖2-8 比較 圖2-5 圖2-6 圖2-7 30
 圖2-9 設計模式中沿著外邊界 指定溫度為6所預測出之幾何外型圖 31
 圖2-10 設計模式中沿著外邊界 指定溫度為5.5所預 測出之幾何圖形 32
 圖2-11 設計模式中沿著外邊界 指定溫度為7所預測出來之幾何外型圖 33
 圖2-12 比較 圖2-9 圖2-10 圖2-11 34
 圖2-13 設計模式中在外邊界 調升比爾特數(B1:2 2.5)所預測出之幾何外型圖 35
 圖2-14 設計模式中在外邊界 調降比爾特數(B1:2 1.5)所預測出之幾何外型圖 35
 圖3-1. 系統之外邊界 與內邊界 示意圖………..54
 圖3-2. 座標修正示意圖 55
 圖3-3 分析模式中的正解和預測值（CASE1） 56
 圖3-4 分析模式中的正解和預測值(CASE2) 57
 圖3-5 設計模式中沿著內邊界 提升溫度0.5所預 測出之幾何圖形 58
 圖3-6 設計模式中沿著內邊界 提升溫度1所預測出來之幾何外型圖 59
 圖3-7 設計模式中沿著內邊界 降低溫度0.5所預測出之幾何外型圖 60
 圖3-8 比較 圖3-5 圖3-6 圖3-7 61
 圖3-9 設計模式中沿著內邊界 指定溫度為21.5所預測出之幾何外型圖 62
 圖3-10 設計模式中沿著內邊界 指定溫度為20.5所預 測出之幾何圖形 63
 圖3-11 設計模式中沿著內邊界 指定溫度為19所預測出來之幾何外型圖 64
 圖3-12 比較 圖2-9 圖2-10 圖2-11 65
 圖3-13 設計模式中在內邊界 , 調升比爾特數(B2,B3:1 1.5)所預測出之幾何外型圖 66
 圖3-14 設計模式中在內邊界 調降比爾特數（B3:1 0.5）所預測出之幾何外型圖………………67

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