臺灣博碩士論文加值系統

本研究利用台灣地區自2012年5月1日至2013年5月15日，共546筆芮氏規模三以上之地震發生間隔時間序列作為研究數據，以隨機點過程及時間序列分析作為研究方法，並以逆高斯分配作為地震間隔時間條件機率模型之配適，過程中運用地震間隔時間直方圖判別數據所屬機率模型，以及以最大概似估計法及格子搜尋法找出參數之估計值作為判斷結果之依據，進一步估計出參數後，嘗試用所之估出參數進行資料模擬，並與實證資料比較其相似性，最後以實證資料及模擬資料之地震間隔時間進行模型之配適，由結果得知逆高斯模型適用於地震間隔時間資料，最後期望後續能以此機制，進行往後地震發生機率之預測。

目錄
第一章 緒論 1
1.1研究動機及目的 1
1.2地震成因及概念 2
1.3地震專有名詞 [1] 3
第二章 文獻回顧 6
2.1隨機點過程(Stochastic point process) [5] 6
2.1.1計數過程 6
2.1.2間隔時間 6
2.1.3卜瓦松過程(Poisson Process) [9] 7
2.1.4均齊性卜瓦松(Homogeneous poisson ) [5][9] 7
2.1.6自我激發過程(Self-Exciting Point Process) [5][9] 8
2.2時間序列分析(Time series analysis) 9
2.2.1時間序列基本概念 9
2.2.2平穩性(Stationary) 9
2.2.3自身相關(Autocorrelation) 10
2.2.4自迴歸移動平均整合模式(Autoregressive integrated moving average model;簡稱ARIMA) [2][3][4][13] 11
2.3逆高斯分配(Inverse Gaussian Distribution) [5][11][12][14][15] 14
第三章 研究方法 16
3.1條件區間圖 [6] 16
3.2最大概似估計法 [10] 17
3.3格子點搜尋法(Grid search method) [6] 18
第四章 機率模型與資料分析 19
4.1實證分析 19
4.1.1資料收集與型態 19
4.1.2實證資料分析 19
4.2機率模型 24
4.3模擬分析 25
4.3.1參數之估計 25
4.3.2模擬分析 27
第五章 結論與後續研究及發展 31
5.1結論 31
5.2後續發展及研究 32
參考文獻 35

參考文獻
1.交通部中央氣象局。地震百問，http://www.cwb.gov.tw/V7/knowledge/encyclopedia/eq000.htm。
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3.林筠惠(1992)。人類心跳變異之時間序列分析與比較，未出版博碩士論文，東海大學，台中市。
4.吳柏林(1994)。時間序列分析導論。雙葉書廊，台北市。
5.許雯婷(2008)。糖尿病患者之重度自律神經病變與心跳之探討，未出版博碩士論文，東海大學，台中市。
6.吳侑庭(2012)。台灣地區過去六年間地震發生時間點之機率模型分析，未出版博碩士論文，東海大學，台中市。
7.Cinlar, Erhan, (1975), Introduction to Stochastic Processes. Prentice-Hall, Inc.
8.Doob, J. L., (1976), Stochastic Processes, Wiley.
9.Ross, Sheldon M., (1996), Stochastic Processes, 2nd ed. New York:Wiley.
10.Casella, George. , Berger, Roger , L. (2002) . Statistical Inference, second edition. 2nd ed. Cengage Learning, pp. 315-317.
11. Vladimirescu , Ion., Tunaru, Radu. (2003). Estimation functions and uniformly most powerful tests for inverse Gaussian distribution, Comment. Math. Univ. Carolinae .44,1
12. Matsuda, Kazuhisa. (2005). Inverse Gaussian Distribution, The Graduate Center, The City University of New York.
13.Box, George, E. P. , Jenkins, Gwilym, M. , Reinsel, Gregory, C. (1994). Time Series Analysis：Forecasting and Control, third edition, John Wiley & Sons, Inc. , Prentice Hall, Upper Saddle River, N. J.
14. Johnson, Paul E. , (2013), Inverse Gaussian Distribution, http://pj.freefaculty.org/guides/stat/Distributions/DistributionWriteups/InverseGaussian/InverseGaussian-01.pdf

15. Riccardo Barbieri, Eric C. Matten, AbdulRasheed A. Alabi, and Emery N. Brown, A point-process model of human heartbeat intervals: new definitions of heart rate and heart rate variability, Am J Physiol Heart Circ Physiol 288: H424 –H435, 2005
16. Gerolimetto, Margherita (2010), Autocorrelation function analysis, http://www.dst.unive.it/~margherita/TSLectureNotes3.pdf