臺灣博碩士論文加值系統

本研究主要探討新的集群分析方法。首先提出以非中心參數(noncentrality)作為縱式資料集群分析的一種相異度指標而進行的分群演算法，以及利用疊代型子集重組法(Iterated Recombinations of Subset; IRS) 去改善非中心參數演算法。我們將上述分群法與其他文獻之縱式資料分群法進行比較，包括：K-means 分群法、KC-PCA 分群法等。另外，由於縱式資料常帶有隨著時間而變動的異質性。我們考慮針對時間做切割，將資料分成多筆子資料並進行局部集群分析，再將這些局部集群分析的結果綜合起來得到一個總的集群分析之結果。在本論文內容中會介紹這些分群方法，以及進行模擬比較。最後，我們對本論文中提出的非中心參數分群法及二階段分群法，對於台灣各地測站紀錄之PM2.5 濃度資料進行分群研究及討論。

The purpose of this thesis is the discussion of the new cluster analysis method. This study suggests noncentrality as an index for measuring dissimilarity
in longitudinal data clustering, and proposes a computational algorithm called iterated-recombination-of-subset (IRS) method to improve noncentrality clustering. We compare our proposal with the K-means method and a
k-centers based on principal component analysis (KC-PCA). Since longitudinal
data properties often contain heterogeneity with time changing, we divide data into many subsets by time and cluster all subsets of data. We combine the results of all local cluster analysis to get the clustering results of the total. Computational algorithm is proposed and simulations are reported. In practice, the one-year PM2.5 data of monitoring stations in Taiwan is analyzed to
illustrate our approach.

1 緒論1
2 分群方法回顧2
2.1 縱式資料簡介2
2.2 KC-PCA 分群法4
2.3 K-means 分群法6
3 研究方法7
3.1 非中心參數分群法7
3.1.1 非中心參數介紹7
3.1.2 疊代型子集重組法8
3.1.3 非中心參數演算法之改善11
3.2 二階段分群法14
3.2.1 相似度測量14
3.2.2 二階段分群演算法15
3.2.3 分群結果比較圖17
4 模擬研究19
4.1 正確率19
4.2 模擬設計介紹21
4.2.1 模擬設計I21
4.2.2 模擬設計II23
4.2.3 模擬設計III24
4.3 模擬結果27
4.3.1 非中心參數法之模擬27
4.3.2 各方法之模擬結果29
5 實例研究34
5.1 資料介紹34
5.2 分群結果35
5.2.1 γ-index分群結果35
5.2.2 two-stage分群結果37
5.2.3 分群結果討論40
6 結論及後續討論41
參考文獻43

[1] 陳冠宇。2014。以非中心參數作為相異度測量之縱式資料集群分析。碩士論文。台中：國立中興大學統計學研究所。
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