臺灣博碩士論文加值系統

論文名稱︰參考模型自適應性式結構控制之研究
校院系︰土木工程學系 頁數 108
畢業時間︰九十四年七月 學位別︰碩士
研究生︰張銘家 指導教授︰朱世禹博士、鄭全桓博士
論文摘要

參考模型自適應性控制的特色在於可調整控制命令訊號並且即時地估計系統參數。本文提供了一種基於Lyapunov穩定理論的適應性控制應用。Lyapunov方程式被應用在由二次Lyapunov函數所導出的適應律中。適應控制力是同時由量測所得的系統狀態和系統狀態誤差所估算的適應增益來決定。系統狀態誤差是用來說明參考模型和受控系統的軌跡追蹤表現。對線性非時變系統而言，籍由選擇一正定的適應增益(adaptation gain)矩陣來保證控制系統為全域漸近穩定。在時變適應控制力的作用下，帶有參數不確定的單自由度和三自由度模型被用來驗證其控制時的表現與預先選擇的參考模型一致。在El Centro地震和集集地震記錄的作用下，一起測試並比較MRASC系統和最佳LQR控制律的效果。其結果證實帶有不確定結構參數的系統，MRASC能達到預期的控制目標，也就是預設的參考模型。

Title of Thesis: Model Reference Adaptive Structural Control
Name of Institute: Department of Civil Engineering National Chi Nan University
Page:108
Graduation Time : 07/2005 Degree Conferred:Master
Student Name: Ming-Chia Chang Advisor Name: Shih-Yu Chu
Chyuan-Hwan Jeng
Abstract

The advantage of a model reference adaptive structural control (MRASC) algorithm is to adjust the control command signal while estimating the system’s parameters of the controlled structure in real time. An adaptive control application based on Lyapunov theory is presented in this thesis. The Lyapunov equation used to define the adaptation law is designed based on a quadratic Lyapunov function candidate. The adaptive control force is calculated from both the measured states and the adaptive gains estimated from error states. The error states illustrate the trajectory tracking performance between reference model and controlled system. The global asymptotical stability is guaranteed by choosing a positive definite adaptation gain matrix for the time-invariant linear system. With the time varying adaptation control force, both single- and three-degree-of-freedom models with parameter uncertainties are used to demonstrate the control performance based on pre-selected target reference models. The control performance of this MRASC system is verified and compared with optimal LQR scheme as well by using the El-Centro earthquake and the Chi-Chi earthquake records. The results show that even with structural parameter uncertainty, the MRASC system can reach the expected control performance of the pre-designed reference model.

誌謝………………………………………………………….…………………...………….i
中文摘要…………………………………………………….……………....…..….....ii
英文摘要………………………………………………….…………………….……….....iii
目錄………………………...……….….……………………………………………….iv
表目錄……………………………………….…………………………...……………..…..v
圖目錄……………..….…………………….………………………...……………...….vi
第一章 導論……………………………………….……………..……………………1
1.1 研究目的……………………..……………....……………………………….1
1.2 文獻回顧…………….………………………………..………………………1
1.3 本文內容…………..…………………………………….……...…………….3
第二章 適應性結構控制的基本理論…………………………….………………….5
2.1 有限脈衝反應模型模型…………………………...…..……………………5
2.2 持續激盪條件……………………………………….….….………………..5
2.3 Lyapunonv 穩定理論……………...……………….…......……….………10
2.4 Barbalat’s 引理……………….………………….……..……..………..14
2.5 K級數函數之定義和相關的引理………………..…….14
第三章 全狀態回饋參考模型自適應性控制………………...…………….16
3.1 全狀態回饋參考模型自適應性控制的設計流程……..……....16
3.1.1 受控系統(Plant)………………………………………….......16
3.1.2 參考模型(reference model)………………………..………..18
3.1.3 可調式控制器(adjustable controller)的設計……………19
3.1.4 適應律(adaptation law )………………………….…………20
3.2 全狀態回饋參考模型自適應性控制的穩定性分析……............….25
3.3 控制參數的討論…………………..……………….………………...….27
3.3.1 模擬的設定…………………………….……………….....…27
3.3.2 適應增益 和全回饋誤差權重 的討論…….……....……………30
3.3.3 系統特性變化後對適應參數固定後的控制的影響.….….………32
3.3.4 不同地震種類對控制的影響……………………….….….…..…36
3.4 單位的影響……….…………………………….………………………….37
3.5 適應參數的決定趨勢………….……………….………………………….38
第四章 適應性控制的數值結果與討論……………………….…………………..40
4.1 線性最佳化控制………..………………………….………………………..40
4.2 單自由度之剪力鋼鍵系統……………...….……………………………….41
4.2.1適應性控制與線性最佳化控制效果的比較……...….……………42
4.3 多自由度之剪力鋼鍵系統……..……………..….…..……………….44
4.3.1 模擬的設定…………………….………....…………..……………45
4.3.2 兩組系統參數的控制結果…………………...…….…..………….48
4.3.3適應性控制與線性最佳化控制影響未知系統效果的比較……....…50
第五章 結論………………………………………………………………….....…51
參考文獻…………………………………………………………………………...……53
附 錄…………………………………………………………………………...……55
表目錄
表3.3-1單自由度鋼鍵控制系統的系統參數表……….………………………………...58
表3.3-2適應性控制對系統的自然振頻產生變化時的效果……..……….…………….59
表3.3-3適應性控制對系統的阻尼比產生變化時的效果………………………………60
表3.3-4在雜訊下，自適應性控制對系統參數產生變化時的效果……………………61
表3.3-5在El Centro地震記錄下適應律參數的選擇…………………………………..62
表3.3-6 在集集地震記錄下適應律參數的選擇……………………………….………..62
表3.4-1輸入訊號的單位對控制效果的比較……………………………………………63
表4.1-1單自由度鋼鍵系統的系統參數表………………………………………………63
表4.1-2 單自由度系統回饋增益和等效系統特性之間的關係………………………...64
表4.1-3 單自由度系統在Elcentro地震的尖峰反應……………………………………65
表4.1-4 單自由度系統在集集地震中的尖峰反應……………………………………...65
表4.2-1多自由度鋼鍵控制系統的系統參數表……………………………………66、67
表4.2-2多自由度系統在Elcentro地震的尖峰反應…………………….……………….68
表4.2-3 多自由度系統在集集地震中的尖峰反應………………….…………………..68
表4.2-4 Elcentro地震中，( 、 )系統在MRAC和LQR控制下的尖峰反應……..69
表4.2-5 集集地震中，( 、 )系統在MRAC和LQR控制下的尖峰反應………...69









圖目錄
圖2.3-1 穩定的示意圖………………………………………………………….………..70
圖2.3-2 漸近穩定的示意圖……………………………………….……………………..70
圖3.1-1 1940 El Centro及1999集集TCU089魚池測站南北向之地震記錄………..….71
圖3.1-2 全狀態參考模型適應性結構控制之邏輯圖………..………….…...…..……...71
圖3.1-3 Lyapunov 函數的示意圖………………...…………..…………...……..…….72
圖3.3-1 單自由度的預力鋼鍵模型…………………….………….....………..………..72
圖3.3-2a 測試的雜訊……………………………….…….……….…….……..…..…….73
圖3.3-2b 雜訊頻率分布…………………………………….……….…..…….…...…….73
圖3.3-3 雜訊下誤差權重 對指標影響的立體圖( )………..….….……...……...74
圖3.3-4 雜訊下誤差權重P對指標影響的三剖面圖( )……..…………...…..……75
圖3.3-5 雜訊下適應增益 對指標影響的關係圖( )……....…..……76
圖3.3-6 雜訊下適應增益 與 對指標影響的關係圖( )…..….77
圖3.3-7 El Centro地震下，參考模型和受控系統的相對位移與相對速度反應…....…78
圖3.3-8 El Centro地震下，受控系統和未控制系統( 、 ) 的相對位移與相對速度反應……….…………………….………..……………………78
圖3.3-9 El Centro地震下，參考模型和受控系統的絕對加速度反應與控制器增益的時間歷時…………...………………………...…………………………………….79
圖3.3-10 El Centro地震下，受控系統和未控制系統( 、 )的絕對加速度反應與控制力的時間歷時……………………………………………..79
圖3.3-11集集地震下，參考模型和受控系統的相對位移與相對速度反應……..……80
圖3.3-12 集集地震下，受控系統和未控制系統( 、 )的相對位移與相對速度反應………………………….……..……………………………..80
圖3.3-13 集集地震下，參考模型和受控系統的絕對加速度反應與控制器增益的時間歷時……………………………………………………………………………81
圖3.3-14 集集地震下，受控系統和未控制系統( 、 )的絕對加速度反應與控制力的時間歷時………………………….……………………….81
圖4.2-1 Elcentro地震下變異後( )系統之LQR控制與MRAC控制後位移反應的比較…………………………………………………………...…………..82
圖4.2-2 Elcentro地震下變異後( )系統之LQR控制與MRAC控制後速度反應的比較…..........................................................................................................82
圖4.2-3 Elcentro地震下變異後( )系統之LQR控制與MRAC控制後加速度反應的比較………………………………………………………………......….83
圖4.2-4 Elcentro地震下變異後( )系統之LQR控制與MRAC控制後控制力 的比較……………………..………………………………………..….………83
圖4.2-5集集地震下變異後( )系統之LQR控制與MRAC控制後位移反應的比較…………..…….………………………………………………………84
圖4.2-6集集地震下變異後( )系統之LQR控制與MRAC控制後速度反應的比較..….…………………………………………………………..…….….84
圖4.2-7 集集地震下變異後( )系統之LQR控制與MRAC控制後加速度反應的比較……………………………………………………………..……..…85
圖4.2-8 集集地震下變異後( )系統之LQR控制與MRAC控制後控制力的比較………............................................................................................……....85
圖4.2-9 El Centro地震下單自由度鋼鍵系統的反應譜……………...…….………….86
圖4.2-10集集地震下單自由度鋼鍵系統的反應譜…………….……………………….87
圖4.3-1多自由度的預力鋼鍵模型………………………………………………………88
圖4.3-2 El Centro地震下，受控和未控制系統( 、 )之各層樓的相對位移反應 及參考模型與受控系統之各層樓的反應誤差歷時..…………………………89
圖4.3-3 El Centro地震下，受控和未控制系統( 、 )之各層樓的相對速度反應
及參考模型與受控系統之各層樓的反應誤差歷時..…………………………90
圖4.3-4 El Centro地震下，受控和未控制系統( 、 )之各層樓的絕對加速度反應
及參考模型與受控系統之各層樓的反應誤差歷時…………………………..91
圖4.3-5 El Centro地震下，( 、 )系統的控制器增益、控制力的時間歷時………..92
圖4.3-6集集地震下，受控和未控制系統( 、 )之各層樓的相對位移反應
及參考模型與受控系統之各層樓的反應誤差歷時……………………….…..93
圖4.3-7 集集地震下，受控和未控制系統( 、 )之各層樓的相對速度反應
及參考模型與受控系統之各層樓的反應誤差歷時…………………………..94
圖4.3-8 集集地震下，受控和未控制系統( 、 )之各層樓的絕對加速度反應及參考模型與受控系統之各層樓的反應誤差歷…..…………..…………………..95
圖4.3-9集集地震下，( 、 )系統的控制器增益、控制力的時間歷時……….……96
圖4.3-10 El Centro地震下，受控和未控制系統( 、 )之各層樓的相對位移反應
及參考模型與受控系統之各層樓的反應誤差歷時………………………..…97
圖4.3-11 El Centro地震下，受控和未控制系統( 、 )之各層樓的相對速度反應
及參考模型與受控系統之各層樓的反應誤差歷時…………………………..98
圖4.3-12 El Centro地震下，受控和未控制系統( 、 )之各層樓的絕對加速度反應 及參考模型與受控系統之各層樓的反應誤差歷時…………...……………...99
圖4.3-13 El Centro地震下，控制器增益、控制力的時間歷時……………….………100
圖4.3-14集集地震下，受控和未控制系統( 、 )之各層樓的相對位移反應
及參考模型與受控系統之各層樓的反應誤差歷時…………….....................101
圖4.3-15集集地震下，受控和未控制系統( 、 )之各層樓的相對速度反應
及參考模型與受控系統之各層樓的反應誤差歷時…………………..……..102
圖4.3-16集集地震下，受控和未控制系統( 、 )之各層樓的絕對加速度反應
及參考模型與受控系統之各層樓的反應誤差歷時..…………..…………….103
圖4.3-17集集地震下，( 、 )系統的控制器增益、控制力的時間歷時……..……..104
圖4.3-18 Elcentro地震下( 、 )系統之LQR控制與MRAC控制後位移反應的比
較…………………………………………………..………………………….105
圖4.3-19 Elcentro地震下( 、 )系統之LQR控制與MRAC控制後速度反應的比
較…………….…………………………………….…………………...…….105
圖4.3-20 Elcentro地震下( 、 )系統之LQR控制與MRAC控制後加速度反應的比較………….………………………………………………...………………106
圖4.3-21 Elcentro地震下( 、 )系統之LQR控制與MRAC控制後控制力反應的比較………………………………………………………………...………….106
圖4.3-22 集集地震下( 、 )系統之LQR控制與MRAC控制後位移反應的比較....
…………………………………………………………………..…………..107
圖4.3-23 集集地震下( 、 )系統之LQR控制與MRAC控制後速度反應的比較….
……………….…………………………………………………………...….107
圖4.3-24 集集地震下( 、 )系統之LQR控制與MRAC控制後加速度反應的比較...
…………………………………………………………………….………….108
圖4.3-25 集集地震下( 、 )系統之LQR控制與MRAC控制後控制力反應的比較...
……………………………………………………….………………..…….108

參考文獻：
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