當平均值管制圖被使用來管制製程時，有三個參數必須被決定，樣組大小n 、取樣間
隔時間h 管制界限寬度k 。Duncan於1956年首先提出一個設計模式，以經濟性的觀點
來決定這三個參數。
自從Duncan提出平均值管制圖經濟設計模式以後，大量的研究開始投注在這個問題上
。然而在這麼多的研究中，全都是以Duncan(1956)的成本架構為基準而發展出來的。
但是，在Duncan提出經濟設計模式35年後的今天，對於品質的評估與認定已經和當時
有相當大的差異了。在本文中，將導入田口氏損失函數的觀念，重新修改Duncan經濟
設計模式的成本架構，以使其適合於現今的品質評價，並據此發展出一個平均值管制
圖之最小損失設計模式。
本文並以FORTRAN 語言撰寫一交談式程式，用以求解最小損失設計模式之最佳化參數
設計值。而由本文之研究結果發現，如果社會損失（即田口氏對品質的定義）是一個
重要的品質指標，則Duncan平均值管制圖最佳化設計，將不再是一個〞最佳化〞設計
。而當考慮社會損失時，與Duncan最佳化設計比較，本研究之最小損失設計將可導致
平均值管制圖之〞最佳化〞設計。
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