臺灣博碩士論文加值系統

本文主要是建立一個快速且精確的模型用來評價「移動平均交換選擇權」( Moving-average exchange option )。移動平均交換選擇權是一種結合交換選擇權與亞式選擇權的新奇選擇權，即期末報酬為兩資產的移動平均價格之差。我們利用數值方法和解析近似法找出兩個評價模型，此模型可以有效率地評價移動平均交換選擇權，並且有很精確的結果。
傳統用來評價新奇選擇權的方式，如蒙地卡羅模擬，雖然使用上簡單，但是其模擬過程較為費時，若要提高其模擬估計值的精確度，則需要增加模擬的次數。本文先建立一評價模型，利用Turnbull 與 Wakeman (1991), Levy (1992)解析近似法找出股價平均的分配，再用數值積分求解出選擇權評價。再者，利用Margrabe (1978) 的交換選擇權 (Exchange Option) 模型，找出一個更高效率且高精確近似模型來評價移動平均交換選擇權，且找出此一選擇權的避險參數。

In this thesis, we construct an efficient and accurate model for pricing moving-average exchange option. Moving-average exchange option is an exotic option which combines exchange option with Asian option, its payoff is the distance between two asset’s moving-average price. We use numerical and analytical approximation to build this model.
The traditional methods for pricing exotic option, such as Monte Carlo simulation, are simple to use, but time-consuming. We build up two models for pricing moving-average exchange option. First, we Use Turnbull and Wakeman (1991), Levy (1992) model to find out the distribution of average price, and solve option value by numerical integration. Then, we set a approximation model by apply Margrabe (1978) Exchange Option model to price moving-average exchange option more efficiently and accurately. And we also find out the Hedge Parameters, delta and gamma.

第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的 2
第三節 研究流程 3

第二章 文獻探討 4
第一節 亞式選擇權 4
第二節 交換選擇權 7

第三章 研究方法 9
第一節 幾何平均型態的移動平均交換選擇權評價推導 10
第二節 交換選擇權評價的應用 13
第三節 算數平均型態的移動平均交換選擇權評價推導 14

第四章 數值方法分析結果 15
第一節 算術平均分配的相關係數 16
第二節 三種評價方法比較 18
第四節 避險參數 , 20
第五節 變數敏感度分析 22

第五章 結論 27
附錄 29

1. Hull, J., 2000, “Options, Futures, and Other Derivatives,” 4th ed., Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
2.Levy, E., 1992, “Pricing European Average Rate Currency Options,” International Money and Finance, 474-491.
3.Margrabe, W., 1978, “The Value of an Option to Exchange One Asset to Another,” Journal of Finance, pp.117-186.
4.Milevsky, M.A., Posner, S.E., ”Asian Options, the Sum of Lognormals, and the Reciprocal Gamma Distribution”, Journal of Financial and Quantitavie Analysis, Vol. 33, No. 3, 1998,409-422
5.Mitchell, R.L., ”Permanence of the Log-Normal Distribution”, Journal of the Optical Society of America, Vol. 58, No. 9, 1968, 1267-1272
6.Turnbull, S.M., Wakeman, L.M., ”A Quick Algorithm for Pricing European Average Options”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 26, No. 3, 1991, 377-389
7.Vorst, T.,1992, “Prices and Hedge Ratios of Average Exchange Rate Options, “International Review of Financial Analysis,” Vol. 1, No3, 179-193.
8.簡榮治，2007，「移動平均交換選擇權評價」天主教輔仁大學金融所碩士論文