臺灣博碩士論文加值系統

抽樣調查教科書討論之參數變異數估計值公式有分層抽樣、群集抽樣、二階段群集抽樣等，較少提及多階段抽樣程序之參數變異數估計，本研究以中央研究院人文社會科學中心『華人家庭研究計畫』RI1999問卷調查資料，去探討多階段抽樣程序之參數變異數估計，此計畫抽樣方式使用多階段分層群集抽樣，將台灣分成九大區域，接著各區域內以鄉鎮分群，採集群隨機抽樣，抽中的鄉鎮再以村里分群，以集群隨機抽中的村里再抽出受訪者，其參數估計的變異數須符合多階段分群集抽樣方式之參數變異數公式。母體採用1998內政部戶政司鄉鎮市區（或村里）單一年齡人口數。本研究將討論三種群推估母體參數估計式的變異數公式，比較其差異。

In most of the Sampling Survey textbooks, the discussion of variance of estimation only upto stratified sampling, cluster sampling, two-stage cluster sampling, etc.Cochran (1977) provided the formula of variance estimation of unbiased estimator under tow- three-stage sampling procedure. In this study we used the longitudinal data collected by PSFD in 1999 to explore the effect of variance estimations of three estimator under multi-stage sampling procedure.The PSFD data set in 1999, were sampling under 9 stratified areas and each area were sampling by tree-stage cluster sampling design.The population information used the single-age population statistics published by Ministry of the Interior in 1998.

第 1 章 緒論 5
1.1 研究背景 5
1.2 研究目的 6
1.3 研究架構 7
第 2 章 文獻探討 8
2.1 大型調查抽樣介紹 8
2.2 變異數探討 8
2.3 設計效果 9
2.4 加權方式說明 9
第 3 章 研究方法 10
3.1 抽樣流程 11
3.2 九地區分層方式 12
3.3 各區域內鄉鎮市抽樣方式-集群隨機抽樣 14
3.4 各鄉鎮內村里抽樣方式 14
3.5 各村里內受訪者抽樣方式 15
3.6 三階段抽樣(Three stage sampling) 17
3.7 多階段分層分群抽樣設計下之參數估計的變異數公式 18
3.8 加權方式說明 24
3.8.1 不等機率抽樣加權計算方式 24
3.8.2 反覆多重加權(Raking) 25
3.8.3 多變數反覆加權法延伸應用 – 結合交叉結構之多變數反覆加權 26
第 4 章 實例分析 27
4.1 資料概述 27
4.2 資料議題介紹 28
4.2.1 連續型議題(一) 28
4.2.2 連續型議題(二) 29
4.2.3 二元回應議題 29
4.3 分析議題次數分配表 30
4.3.1 連續型議題(一) 31
4.3.2 連續型議題(二) 32
4.3.3 二元回應議題 33
4.4 樣本資料結構 34
4.5 母體資料結構 36
4.6 分析結果 41
4.6.1 連續型議題(一)分析結果 41
4.6.2 連續型議題(二)分析結果 56
4.6.3 二元回應議題分析結果 57
第 5 章 結論與討論 71
參考文獻 73
附錄A：附表 76
附錄B：程式碼 94
附錄C：鄉鎮變異數計算 118

圖目錄
圖 3.1 : 中研院人社中心華人家庭動態計畫RI1999問卷調查資料抽樣流程 11

表目錄
表 3.1 : 九地區分層方式 12
表 3.2 : 九地區抽出的鄉鎮市以及村里 16
表 4.1 : 連續型議題(一)題目 28
表 4.2 : 連續型議題(二)題目 29
表 4.3 : 二元回應議題題目 29
表 4.4 : 分析議題有效樣本數 30
表 4.5 : 連續型議題(一)有效樣本次數分配表 31
表 4.6 : 連續型議題(一)有效樣本次數分配表-請問您與配偶平均每週大約花多少時間陪子女唸書或教導子女唸書？ 32
表 4.7 : 二元回應議題有效樣本次數分配表 33
表 4.8 : 樣本資料結構-九地區鄉鎮市與村里個數 34
表 4.9 : 樣本資料結構-九地區各鄉鎮、村里抽樣人數 34
表 4.10 : 母體資料結構-九地區鄉鎮市與村里個數 36
表 4.11 : 母體資料結-鄉鎮市抽樣村里與各村里人數 37
表 4.12 : 母體資料結構-九地區抽樣鄉鎮與各鄉鎮市人數 39
表 4.13 : 未加權連續型議題(一)總變異估計比較 41
表 4.14 : 加權後連續型議題(一)總變異估計比較 42
表 4.15 : 未加權連續型議題(一)各層變異數估計-(1)在孩子害怕或難過時，我會想辦法幫助孩子 43
表 4.16 : 未加權連續型議題(一)第一題新興鄉鎮參數數值 45
表 4.17 : 未加權連續型議題(一)第一題工商市鎮參數數值 46
表 4.18 : 未加權連續型議題(一)第一題綜合性市鎮參數數值 47
表 4.19 : 未加權連續型議題(一)第一題高雄市參數數值 48
表 4.20 : 新興鄉鎮的抽樣鄉鎮市與村里變異數估計 53
表 4.21 : 工商市鎮的抽樣鄉鎮市與村里變異數估計 54
表 4.22 : 綜合性市鎮的抽樣鄉鎮市與村里變異數估計 54
表 4.23 : 高雄市的抽樣鄉鎮市與村里變異數估計 55
表 4.24 : 加權前後連續型議題(二)總變異估計比較 56
表 4.25 : 未加權二元回應議題總變異估計比較 57
表 4.26 : 加權後二元回應議題總變異估計比較 58
表 4.27 : 未加權二元回應議題各層變異數估計- (7)參與子女學校的活動 59
表 4.28 : 未加權二元回應議題第七題新興鄉鎮參數數值 61
表 4.29 : 未加權二元回應議題第七題工商市鎮參數數值 62
表 4.30 : 未加權二元回應議題第七題題綜合性市鎮參數數值 63
表 4.31 : 未加權二元回應議題第七題高雄市參數數值 64
表 4.32 : 新興鄉鎮的抽樣鄉鎮市與村里變異數估計 69
表 4.33 : 工商市鎮的抽樣鄉鎮市與村里變異數估計 69
表 4.34 : 綜合性市鎮的抽樣鄉鎮市與村里變異數估計 70
表 4.35 : 高雄市的抽樣鄉鎮市與村里變異數估計 70

附錄A 1 : 加權前後連續型議題(一)各層變異數估計比較 - (1)在孩子害怕或難過時，我會想辦法幫助孩子 76
附錄A 2 : 加權前後連續型議題(一)各層變異數估計比較 - (2)孩子做錯事情的時候，我會罵孩子或處罰孩子 77
附錄A 3 : 加權前後連續型議題(一)各層變異數估計比較 - (3)我很關心孩子的事情 78
附錄A 4 : 加權前後連續型議題(一)各層變異數估計比較 - (4)我對孩子賞罰分明 79
附錄A 5 : 加權前後連續型議題(一)各層變異數估計比較 - (5)我尊重孩子的看法，並且鼓勵孩子把他們表達出來 80
附錄A 6 : 加權前後連續型議題(一)各層變異數估計比較 - (6)我會定出一些規則來規範孩子的行為 81
附錄A 7 : 加權前後連續型議題(一)各層變異數估計比較 - (7)孩子表現好的時候，我會稱讚孩子或獎勵孩子 82
附錄A 8 : 加權前後連續型議題(一)各層變異數估計比較 - (8)我對孩子管教很嚴格 83
附錄A 9 : 加權前後連續型議題(二)各層變異數估計比較 - 請問您與配偶平均每週大約花多少時間陪子女唸書或教導子女唸書？ 84
附錄A 10 : 加權前後二元回應議題各層變異數估計比較 - (1)為了安排子女上更好的學校而遷移戶籍 85
附錄A 11 : 加權前後二元回應議題各層變異數估計比較 - (2)為了子女的學業問題而搬到其它城鎮 86
附錄A 12 : 加權前後二元回應議題各層變異數估計比較 - (3)安排子女出國唸書 87
附錄A 13 : 加權前後二元回應議題各層變異數估計比較 - (3)安排子女出國唸書 88
附錄A 14 : 加權前後二元回應議題各層變異數估計比較 - (4)為子女準備一筆教育基金供他們讀書用 89
附錄A 15 : 加權前後二元回應議題各層變異數估計比較 - (5)為了子女的教育問題而辭去工作 90
附錄A 16 : 加權前後二元回應議題各層變異數估計比較 - (6)為了子女的教育問題而要求配偶辭去工作 91
附錄A 17 : 加權前後二元回應議題各層變異數估計比較 - (7)參與子女學校的活動 92
附錄A 18 : 加權前後二元回應議題各層變異數估計比較 - (8)到子女的老師家拜訪 93

中文文獻
1.王鴻龍, 于若蓉, 連啟雄, 紀佩妤 (2015), 結合交叉結構的多重反覆加權之
研究. 調查研究方法與應用學術研討會論文。
2.任宗浩 (2011), 二階段分層叢集抽樣的設計效應估計:以TIMSS2007調查研
究為例. 教育科學研究期刊, 第五十六卷第一期, 33-65。
3.林原宏 (2002), 模糊語意量表的語意模糊數建構演算與實證分. 調查研究-
方法與應用, 11期P31 – 71。
4.侯佩君 (2010), 複雜抽樣調查的資料分析及實務應用-以SAS、STATA為
例. 調查研究方法與運用, 第二十五期 92-140。
5.郭伯臣, 曾建銘 (2010), 大型標準化測驗建置流程應用於TASA 之研究.
國家教育研究院籌備處。
6.許育賓 (2012), 二階段抽樣程序初始樣本數的選取. 淡江大學數學學系碩
士論文。
7.蔡泳思 (2011), 一階段與二階段抽樣程序在不同分布與樣本數的表現. 淡江
大學數學學系碩士論文
8.羅啟宏 (1992), 台灣省鄉鎮發展類型之研究. 台灣經濟月刊, 一百九十期
41-68

英文文獻
1.Bennett, S., Woods, T., Liyanage, W.M., Smith, D. L.(1991), A simplified general method for cluster-sample surveys of health in developing countries.”, World Health Stat Q. , 44(3):98-106.
2.Chen, Shun-Yi. and Chen, Hubert J. (1998), Single-stage analysis of variance under heteroscedasticity, Communications in Statistics - Simulation and Computation, Volume 27, Issue 3, pages 641-666
3.Cochran, W.G. (1977). Sampling Techniques (3rd ed) , New York : Wiley.
4.Handl J., Knowles J., Kell, D.B.(2005), Computational cluster validation in
post-genomic data analysis., Bioinformatics, 21(15), 3201-12
5.Lumley, Thomas (2004), Analysis of Complex Survey Samples, Journal of
6.Statistical Software, Vol 9 (2004), Issue 8
7.McCarthy, P.J.; Snowden, C.B.(1985), The bootstrap and finite population sampling, National Center for Health Statistics [NCHS], v 23
8.Moradi, Mohammad, Brown, Jennifer A., Guo, Weilong (2014), Adaptive Cluster Sampling in Two-stage Sampling, Australian & New Zealand Journal of Statistics, Volume 56, Issue 4, pages 347–357
9.Mwangi, Jesse, Salim, Mohamed Esha (2012), Efficiency of Two-Stage Adaptive Cluster Sampling Design in Estimating Fringe-Eared Oryx, Open Journal of Statistics, vol. 2, 474-477
10.Rao, J. N. K., Wu, C. F. J. (1988), Resampling Inference with Complex Survey Data, Journal of the American Statistical Association, Volume 83, Issue 401
11.Raudenbush, Stephen W.(1997), Statistical analysis and optimal design for cluster randomized trials, Psychological Methods, Vol 2(2), p.173-185
12.Royall, Richard M. (1986), The Prediction Approach to Robust Variance Estimation in Two-Stage Cluster Sampling, Journal of the American Statistical Association, Volume 81, Issue 393, 1986
13.Salehi M. , Mohammad, Seber, George A. F. (1997), Two-Stage Adaptive Cluster Sampling, biometrics, Vol. 53, p.959-970
14.Scott, Alastair Smith, T. M. F. (1969), Estimation in Multi-Stage Surveys, Journal of the American Statistical Association, Volume 64, Issue 327, p. 830-840
15.Williams, Rick L. (2004), A Note on Robust Variance Estimation for Cluster-Correlated Data, Biometrics, Volume 56, Issue 2, pages 645–646
16.Wooldridge, Jeffrey M. (2006), Cluster-sample methods in applied economics: an extended analysis, The American Economic Review , Vol. 93, No. 2, pp. 133-138