臺灣博碩士論文加值系統

擔保債權憑證 (Collateralized Debt Obligation, CDO) 是近年來快速發展的衍生性金融商品。在合約中依據資產的違約損失級別分成數個分券，每個分券承擔該區間的資產損失金額。此商品對於銀行而言，達到風險分散及增加流動性的效果；對於投資人而言，可依其風險偏好及預期報酬選擇特定分券投資。

自2007年發生次級房貸風暴後，連番倒閉的公司資產使得投資人恐慌，產生了信用危機，市場上的信用違約風險大增。而以往評價信用衍生性商品被廣泛使用的因子聯繫模型 (Factor Copula) 中，低估了極端的違約機率，且無法解決相關性微笑 (Correlation Smile) 的問題，使得風暴發生後的評價與風險預測並不夠準確。

而Hull and White (2006) 提出了隱含關聯性模型 (Implied Copula) ，將以往單因子聯繫模型中，與市場分券報價校準的相關性參數，隱含在模型內的危險率 (Hazard Rate) 中，藉由描述危險率的機率分配，使模型能夠更佳配適於市場報價，但卻有模型非唯一解的問題。Hull and White (2009) 提出了隱含關聯性模型的參數化版本，降低了模型建構的難度，並解決非唯一解的問題，使模型更加實用。

但市場觀測發現，平均違約危險率有隨時間遞減的趨勢，與參數式隱含關聯性中令平均違約危險率為定值的假設不符。本篇研究以Hull and White (2009) 所提出的參數式隱含關聯結構法為基礎，並拓展其成為動態隱含關聯性模型。相較於靜態模型，動態模型能夠提供違約危險率與時間相關的動態結構，更加可靠於評價與時間高度相關的信用衍生性商品，如：遠期生效擔保債權憑證、擔保債權憑證選擇權等。其外透過對標準化指數型擔保債權憑證市場報價的觀察，計算標準化擔保債權憑證分券的避險參數，提供另一種衡量信用衍生性商品風險的方法。

Collateralized debt obligation (CDO) develops very fast in recent years. The default loss in the asset pool is divided into a number of tranche, each tranche to bear the corresponding loss range in the asset poll. Banks can use this product to diversity their risks and increase the liquidity of their assets. For investors, they can select specific tranche investment according to their risk appetite and expected returns.

The factor copula model (Li, 2000) is widely used to evaluate credit derivatives due to its simplicity and computational efficiency. However, it underestimates the probability of extreme loss, and cannot solve the correlation smile issues.

Hull and White (2006) presented the implied copula model as an alternative way to the factor copula model for valuing regular CDO tranches. Instead of implying copula correlations from market prices, it implies the hazard rate of copula model. This model is used to fit the market quotes for actively traded CDO tranches by constructing the distribution of hazard rate of the implied copula model. For simplify, Hull and White (2009) presented a parametric version of the implied copula model which is easy to calibrate and fits the market quotes well.

We extend the static parametric implied copula model to a dynamic implied copula model. With the dynamic structure, the model can vary the default hazard rate over time. It also provides a more reliable model for valuing highly time-depended credit derivatives, such as forward CDOs and CDO options. Furthermore, the sensitivity of parameters, random recovery, and the delta hedge of credit derivatives are also discussed in this study. The study results indicate that dynamic implied copula model can fit the market quotes well and the random recovery extension has little improvement in the model.

目錄

摘要　　　　　　　　　　　　　　　　　　I
目錄　　　　　　　　　　　　　　　　　　III
圖目錄　　　　　　　　　　　　　　　　　V
表目錄　　　　　　　　　　　　　　　　　VI
第一章　　緒論　　　　　　　　　　　　　1
　第一節　　研究動機與目的　　　　　　　1
　第二節　　信用違約交換　　　　　　　　2
　第三節　　信用指數　　　　　　　　　　3
　第四節　　擔保債權憑證　　　　　　　　5
　第五節　　研究架構　　　　　　　　　　8
第二章　　文獻探討　　　　　　　　　　　9
　第一節　　違約危險率函數　　　　　　　9
　第二節　　因子聯繫模型　　　　　　　　10
第三章　　研究方法　　　　　　　　　　　13
　第一節　　隱含關聯性模型　　　　　　　13
　第二節　　動態隱含關聯性模型　　　　　16
　第三節　　擔保債權憑證評價方法　　　　19
第四章　　實證分析　　　　　　　　　　　25
　第一節　　市場商品資料　　　　　　　　25
　第二節　　模型評價結果　　　　　　　　26
　第三節　　動態隱含關聯性模型參數分析　32
　第四節　　避險參數Ｄｅｌｔａ計算　　　42
第五章　　結論　　　　　　　　　　　　　45
參考文獻　　　　　　　　　　　　　　　　47


圖目錄

圖 1：CDS商品結構圖　　　　　　　　　　　　　3
圖 2：信用指數商品結構圖　　　　　　　　　　　4
圖 3：合成型CDO商品結構圖　　　　　　　　　　6
圖 4：標準化指數型CDO商品結構圖　　　　　　　7
圖 5：Log λ0參數 vs. 信用指數價差　　　　　34
圖 6：Log λ0參數 vs. CDO分券價差(Data1)　35
圖 7：Log λ0參數 vs. CDO分券價差(Data2)　35
圖 8：μ參數 vs. 信用指數價差　　　　　　　　36
圖 9：μ參數 vs. CDO分券價差(Data1)　　　　37
圖 10：μ參數 vs. CDO分券價差(Data2)　　　37
圖 11：σ參數 vs. 信用指數價差　　　　　　　38
圖 12：σ參數 vs. CDO分券價差(Data1) 　　　39
圖 13：σ參數 vs. CDO分券價差(Data2)　　　39
圖 14：v參數 vs. 信用指數價差　　　　　　　40
圖 15：v參數 vs. CDO分券價差(Data1)　　　41
圖 16：v參數 vs. CDO分券價差(Data2)　　　41


表目錄

表 1：iTraxx Europe 五年期指數型CDO市場報價　　　　　　　　　　　25
表 2：2004/08/25 iTraxx Europe 五年期指數型CDO評價結果　　　　26
表 3：2005/08/31 iTraxx Europe 五年期指數型CDO評價結果　　　　27
表 4：2006/10/02 iTraxx Europe 五年期指數型CDO評價結果　　　　27
表 5：2007/01/30 iTraxx Europe 五年期指數型CDO評價結果　　　　27
表 6：2008/04/07 iTraxx Europe 五年期指數型CDO評價結果　　　　28
表 7：2008/06/27 iTraxx Europe 五年期指數型CDO評價結果　　　　28
表 8：2007/01/30 iTraxx Europe 五年期遠期指數型CDO評價結果　　29
表 9：2008/04/07 iTraxx Europe 五年期遠期指數型CDO評價結果　　29
表 10：2008/06/27 iTraxx Europe 五年期遠期指數型CDO評價結果　　29
表 11：2008/04/07 iTraxx Europe 五年期指數型CDO評價結果(SR)　31
表 12：2008/06/27 iTraxx Europe 五年期指數型CDO評價結果(SR)　31
表 13：Data 1：2007前市場概況(低信用指數、低波動度)　　　　　　　32
表 14：Data 2：2007後市場概況(高信用指數、高波動度)　　　　　　　33
表 15：2007/01/30 iTraxx Europe 信用指數及其CDO分券的Delta　　43
表 16：2008/04/07 iTraxx Europe 信用指數及其CDO分券的Delta　　44

Burtschell, X., J. Gregory, and J.-P. Laurent (2009), “A Comparative Analysis of CDO Pricing Models under the Factor Copula Framework”, Journal of Derivatives, Vol. 16, No. 4, (Summer 2009), pp. 9-37.

Cifuentes, A. and G. O’Connor (1996), “The binomial expectation method applied to CBO/CLO analysis”, Moody’s Special Report, Dec 13th 1996.

Hamilton, D.T., P. Varma, S. Ou, and R. Cantor (2005), “Default and Recovery Rates of Corporate Bond Issuers”, Moody’s Investor’s Services, January 2005.

Hull, J. and A. White (2004), “Valuation of a CDO and nth to Default CDO without Monte Carlo Simulation”, Journal of Derivatives, Vol. 12, No. 2, (Winter 2004), pp. 8-23.

Hull, J. and A. White (2006), “Valuing Credit Derivatives Using an Implied Copula Approach“, Journal of Derivatives, Vol. 14, No. 2, (Winter 2006), pp. 8-28.

Hull, J. and A. White (2009), “An Improved Implied Copula Model and its Application to the Valuation of Bespoke CDO Tranches”, Journal of Investment Management, Vol. 8, pp. 11–31.

Kalemanova, A., B. Schmid, and R. Werner (2007), “The Normal Inverse Gaussian Distribution for Synthetic CDO Pricing”, Journal of Derivatives, Vol. 14, No. 3, (Spring 2007), pp. 80-93.

Li, D.X. (2000), “On Default Correlation: A Copula Approach”, Journal of Fixed Income, Vol. 9, No. 4, (March 2000), pp. 43-54.