臺灣博碩士論文加值系統

國內現行土木設計規範對於地下結構物設計，多係以靜力設計概念做為主要考量，而受震反應上仍著重於上部結構物，但無論是地下或地上結構物，其受震時應具相當之影響。故本研究針對(地下結構物)樁基礎，以該設計要點(承載力)與性能設計法結合，藉兩者間之關聯性建議一樁基礎耐震性能設計流程。本研究案例係以台北盆地道路橋樑樁基礎為設計參考，其中樁基豎向及側向承載力係以APILE 5.0、LPILE 6.0程式，模擬樁載重試驗曲線（荷載與沉陷或荷載與變位關係曲線），並依樁載重試驗詮釋法中可能低估、最佳和高估之方法詮釋之，以了解單樁豎向及側向承載力之範圍，並配合可靠度分析-蒙地卡羅法，評估土壤及外力變異時，單樁所具備之使用效益；性能設計部份係以LPILE 6.0 分析各樁徑下，樁基礎之開裂、降伏及極限彎矩容量，且將各階段之彎矩容量結果加以迴歸之，建立各階段之容量迴歸曲線，並以此為耐震性能標準(耐震性能I，開裂彎矩；耐震性能Ⅱ，降伏彎矩；耐震性能Ⅲ，極限彎矩)；而實際受震反應則以地震再現周期30年、475年及2500年為地震考量，藉由EQWEAP程式分析樁基實際受震反應情形，並根據其實際彎矩產生之彎矩與前述三者彎矩容量階段加以判斷之，以了解各樁徑下基樁之耐震性能。
研究結果顯示：(1)傳統承載力評估：各詮釋法比較結果相似於既往經驗，此外，增加樁長並無法有效提升樁基的側向承載力，基樁的側向承載力係以上部土層(<15m)為主而發揮。(2)彎矩容量：主要係由混凝土、鋼筋材料強度及鋼筋斷面積比（隨樁徑增加而鋼筋量提高）改變，當鋼筋比固定時，隨樁徑增加而彎矩容量會提升。(3)靜態承載力與耐震性能關聯性：本研究建議之耐震性能設計流程，設計者首先需進行樁基礎傳統靜力設計，決定樁基礎結構尺寸範圍(配置、樁徑和樁長)和細構設計(含配筋量以及彎矩與曲率關係)，接著藉由分析樁基實際之受震反應，即可判斷該樁設計下是否符合耐震性能條件。而應用於實際案例分析評估，其結果合理且具參考價值。

　The existing civil engineering design specifications of the underground structures are mainly in static design-based. The seismic design concern is focusing on the influences of the superstructure and/or the seismic effects to the ground soils. None of these can reveal exactly how the underground structure behaves due seismic ground motions. This study will try to link the conventional bearing capacity calculations of the piles to the seismic performance of the pile on deformations, and a preliminary design process is suggested. Numerical models were established for a typical bridge pile foundation located in Sinjuang District of New Taipei City. The axial and lateral bearing capacities of the piles were simulated using APILE and LPILE programs and the major interpretation methods were adopted to identify the pile capacities. A reliability analysis using Monte Carlo simulation was conducted for vertical pile capacity. The pile moments at the occurrence of concrete crack, bar yield and plastic hinge were simulated using LPILE program. These moments are used for different levels of seismic design of 30, 475 and 2500 years return periods, respectively. The maximum bending moments of the piles were analyzed using EQWEAP analysis. Finally, the correlation between the capacities and the seismic performance of the piles was suggested..
　　The observations are summarized as follows：(1) For estimations of the bearing capacity, the results found for Interpretation methods are similar to previous observations. Increasing the length of pile after a certain value (say 15m) will not increase the lateral capacity of the pile. (2) For capacity of the internal moment：The strength of concrete and steel as well as the steel bar sectional area will affect the moment capacity. If the steel bar area ratio is fixed, increasing the pile diameter will enlarge the pile capacity. (3) For correlation between bearing capacity and seismic performance：This study suggests a procedure to determine the seismic performance of the pile foundation. The designer needs to do the static design first, and then makes the assessments for the piles under the seismic conditions. Case studies showed that the proposed procedure is rational and can be applicable to seismic design for pile foundations.

目錄
中文摘要
英文摘要
本文目錄 I
表目錄 IV
圖目錄 VI

第一章 緒論 1
1-1 研究動機與目的 1
1-2 研究方法與內容 2

第二章 文獻回顧 5
2-1基樁承載力評估法 6
2-1-1 樁靜力公式法 7
2-1-2 貫入試驗經驗法 13
2-1-3 打擊樁極限承載力評估法 17
2-1-4 現地樁載重試驗推估樁之極限承載力 17
2-2現地基樁載重試驗詮釋法 20
2-2-1 豎向載重試驗極限承載力詮釋方法 21
2-2-2 側向載重試驗極限承載力詮釋方法 24
2-3基樁耐震行為 27
2-4性能設計 29
2-4-1歐盟性能設計法 30
2-4-2美國LRFD設計法 31
2-4-3 日本性能設計法 31
2-4-4 我國性能設計現況 33
2-4-5 國內各設計規範之性能化程度 40
2-5可靠度設計 43
2-5-1 基本統計概念 44
2-5-2 可靠度基本理論 45

第三章 程式介紹 51
3-1 APILE 5.0理論介紹 51
3-1-1 靜力公式API法 52
3-1-2 荷重傳遞法 55
3-2 LPILE 6.0理論介紹 59
3-2-1 p-y 曲線法 59
3-2-2 p-y曲線法的經驗公式 62
3-3波動方程之地震分析 76
3-3-1自由場反應分析 76
3-3-2 樁體反應分析 77
3-4可靠度分析-蒙地卡羅法(MCS)程式介紹 80
3-4-1 蒙地卡羅模擬 82

第四章 數值模型建立 83
4-1台北盆地案例 83
4-2簡化地盤構造和土壤性質 85
4-3樁基礎型式 87
4-4地震參數 89

第五章 案例分析 94
5-1單樁豎向承載力分析 94
5-2單樁豎向承載力可靠度評估 103
5-3單樁側向承載力分析 109
5-4 單樁彎矩容量、樁徑和鋼筋面積比的關聯性 118
5-5 單樁耐震分析 124

第六章 耐震性能與承載力關聯性 126
6-1耐震性能設計流程建立 126
6-2 耐震性能流程圖之案例應用 130

第七章 結論與建議 135
7-1結論 135
7-2 展望與建議 138
參考文獻 139

表目錄
表 2-1 側向土壓力係數 K 10
表 2-2 支承力因子 12
表 2-3 基樁採用現場貫入試驗N 值設計時樁底支承力之建議公式 14
表 2-4 基樁採用現場貫入試驗N 值設計時樁底支承力之建議公式 15
表 2-5 依貫入試驗值推估之基樁最大表面摩擦力及端點極限承載力 16
表 2-6 詮釋法使用原理及判定方式 22
表 2-7 變位或旋轉界限詮釋法一覽表 25
表 2-8 地震等級和設計目標關聯性 36
表 2-9 建築物構造基礎設計規範各章內容 37
表 2-10 交通結構物基礎之耐震性能 41
表 2-11 交通結構物分級與耐震性能目標 41
表 2-12 橋樑基礎耐震性能檢核項目 42
表 2-13 目前國內外以可靠度分析相關研究議題 43
表 2-14 各法比較及優缺點 46
表 2-15 可靠度指標與破壞機率 49
表 3-1 APILE程式設計與分析流程 58
表 3-2 Reese 對黏性土壤 值建議值 63
表 3-3 Reese 對黏性土壤 值建議值 69
表 3-4 Reese 對砂性土壤 值建議值 73
表 3-5 LPILE 程式設計與分析流程 75
表 4-1 各層土壤參數選用值 86
表 4-2 樁基參數選用值 88
表 4-3 台灣各主要都市地震再現週與相應最大地表加速度值 92
表 5-1 基樁豎向承載力詮釋法比較表 95
表 5-2 豎向承載力詮釋結果（30m基樁） 98
表 5-3 豎向承載力詮釋結果（60m基樁） 98
表 5-4 可靠度分析分類與特性 103
表 5-5 土壤與載重變異性參數 (假設各參豎為對數分佈型態)105
表 5-6 基樁側向承載力詮釋法比較表 110
表 5-7 側向承載力詮釋結果（30m基樁） 113
表 5-8 側向承載力詮釋結果（60m基樁） 113
表 5-9 樁徑、樁長、樁斷面積變化和彎矩容量關係 119

圖目錄
圖 1-1 研究方法流程圖 3
圖 1-2 研究流程圖 4
圖 2-1 基樁承載力示意圖 8
圖 2-2 不等貫入深度基樁之 值 9
圖 2-3 試樁曲線之基本型式 20
圖 2-4 側向載重或彎矩界限詮釋法示意圖 25
圖 2-5 雙曲線詮釋法示意圖 26
圖 2-6 轉折圖解法示意圖 26
圖 2-7 樁基受震波動方程分析示意圖 28
圖 2-8 性能要求、驗證及規範之階層示意圖 33
圖 2-9 可靠度指標β的數學定義 48
圖 2-10 可靠度指標與破壞機率 49
圖 2-11 標準常態分佈之可靠度指標與破壞機率 50
圖 3-1 荷重傳遞法分析方法 56
圖 3-2 彈簧-區塊系統示意圖 56
圖 3-3 黏土層中正規化t-z曲線 57
圖 3-4 砂土層中正規化t-z曲線 57
圖 3-5 曲線法計算步驟示意圖 61
圖 3-6 靜載重，軟弱黏土層之 曲線 63
圖 3-7 循環載重，軟弱黏土層之 曲線 64
圖 3-8 靜載重，地下水位之上堅硬黏土層的 曲線 65
圖 3-9 循環載重，地下水位之上堅硬黏土層的 曲線 66
圖 3-10 靜載重，地下水位下之堅硬黏土層 68
圖 3-11 循環載重，地下水位下之堅硬黏土層 70
圖 3-12 常數 和 之值 70
圖 3-13 砂土層之 曲線 73
圖 3-14 常數 、 之值 74
圖 3-15 常數 、 之值 74
圖 3-16 EQWEAP分析程序示意圖 76
圖 3-17 混凝土基樁樁身彎矩和曲率簡化關係示意圖 79
圖 3-18 阻抗與荷載機率密度函數示意圖 81
圖 3-19 MCS程式撰寫流程圖 81
圖 4-1 特二號快速道路位置圖 84
圖 4-2 特二號道路3×3樁基礎設計圖 84
圖 4-3 921集集地震昌隆國小加速度歷時(東西向) 90
圖 4-4 昌隆各測站鑽探資料和剪力波速剖面圖 90
圖 4-5 台灣各主要都市地震危害曲線圖 91
圖 4-6 修正後921集集地震加速度歷時圖(PGA=0.12g) 92
圖 4-7 修正後921集集地震加速度歷時圖(PGA=0.29g) 93
圖 4-8 修正後921集集地震加速度歷時圖(PGA=0.51g) 93
圖 5-1 AASHTO 詮釋法示意圖 96
圖 5-2 Chin 氏詮釋法示意圖 96
圖 5-3 Fuller & Hoy 氏詮釋法示意圖 97
圖 5-4 AASHTO法詮釋豎向承載力(30m基樁) 99
圖 5-5 AASHTO法詮釋豎向承載力(60m基樁) 99
圖 5-6 Chin氏法詮釋豎向承載力(30m基樁) 100
圖 5-7 Chin氏法詮釋豎向承載力(60m基樁) 100
圖 5-8 Fuller & Hoy法詮釋豎向承載力(30m基樁) 101
圖 5-9 Fuller & Hoy法詮釋豎向承載力(60m基樁) 101
圖 5-10 樁徑與豎向承載力關係圖(30m基樁) 102
圖 5-11 樁徑與豎向承載力關係圖(60m基樁) 102
圖 5-12 可靠度指標與破壞機率 104
圖 5-13 標準常態分佈之可靠度指標與破壞機率 104
圖 5-14 MCS程式收斂性分析 106
圖 5-15 相關係數矩陣假設值與各土層分佈 107
圖 5-16 黏土層輸入參數示意圖 107
圖 5-17 砂土層輸入參數示意圖 107
圖 5-18 樁長60m之平時(外力9000 kN)可靠度分析結果 108
圖 5-19 樁長60m之震時(外力18000 kN)可靠度分析結果 108
圖 5-20 McNulty 詮釋法示意圖 111
圖 5-21 Manoliu 等人建議之詮釋法示意圖 111
圖 5-22 Pyke詮釋法示意圖 112
圖 5-23 McNulty法詮釋側向承載力(樁長30m) 114
圖 5-24 McNulty法詮釋側向承載力(樁長60m) 114
圖 5-25 Manoliu法詮釋側向承載力(樁長30m) 115
圖 5-26 Manoliu法詮釋側向承載力(樁長60m) 115
圖 5-27 Pyke法詮釋側向承載力(樁長30m) 116
圖 5-28 Pyke法詮釋側向承載力(樁長60m) 116
圖 5-29 樁徑與側向承載力關係圖(樁長30m) 117
圖 5-30 樁徑與側向承載力關係圖(樁長60m) 117
圖 5-31 樁徑對彎矩和曲率關係圖之影響(鋼筋面積比=1.94%) 119
圖 5-32 鋼筋面積比對彎矩與曲率關係圖之影響(樁徑=1m) 120
圖 5-33 樁徑和混凝土開裂彎矩之關係圖(鋼筋面積比=1.94%) 121
圖 5-34 樁徑和鋼筋降伏彎矩之關係圖(鋼筋面積比=1.94%) 121
圖 5-35 樁徑和極限彎矩之關係圖(鋼筋面積比=1.94%) 122
圖 5-36 樁徑和混凝土開裂時曲率之關係圖(鋼筋面積比=1.94%)122
圖 5-37 樁徑和鋼筋降伏時曲率之關係圖(鋼筋面積比=1.94%) 123
圖 5-38 樁徑和塑鉸曲率之關係圖(鋼筋面積比=1.94%) 123
圖 5-39 樁徑和震時最大彎矩關係圖（30m基樁） 125
圖 5-40 樁徑和震時最大彎矩關係圖（60m基樁） 125
圖 6-1 樁基耐震性能設計流程圖 128
圖 6-2 耐震性能設計流程圖（示意圖） 129
圖 6-3 特二號快速道路30m之耐震性能設計流程圖 132
圖 6-4 特二號快速道路60m之耐震性能設計流程圖 134

參考文獻
1.AASHTO (2002), “LRFD Highway Bridge Design Specifications, American Association of State Highway and Transportation Officials”, Washington, D.C., Second Edition.
2.American Petroleum Institute (1987), “API Recommended Practice for Planning, Designing , and Constructing Fixed Offshore Platforms,” Report RP-2A,1987
3.APILE PLUS 5.0 (2007) , “A Program for the Analysis of the Axial Capacity of Driven Piles ”.
4.Chang, D.W., T.Y. Yang and C.L. Yang (2010), “Seismic Performance of Piles from PBEE and EQWEAP Analyses,” J. of Geotechnical Engineering, SEAGS/AGSSEA, Vol. 41 , No.2, pp. 1-8.
5.Chang D.W., S.H. Cheng, Y.L. Wang (2011),“One-Dimensional Wave Equation Analyses for Pile Responses Due to Horizontal Ground Motions of Earthquake ”Computers and Geotechnics.
6.Coyle, H.M. and Reese,L. C. (1966), “Load Transfer for Axially Loaded Piles in Caly,” Journal of Soil Mechanics and Foundations Division,ASCE, Eng. Mech. Div., ASCE, Vol. 92,No.SM2, pp.1-26.
7.Eurocode 7 (1993), “Geotechnical Design, General Rules, European Committee for Standardization, Danish Geotechnical Institute”, Copenhagen.
8.Eurocode 8 (2004),“ Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, part 1:general rules, seismic actions and rules for buildings”, European Norm. European Committee for Standardisation, European Committee for Standardisation CentralSecretariat, rue de Stassart 36, B-1050 Brussels.
9.Finn, W. D. L., Lee, K.W. and Martin, G. R. (1977), “An Effective Stress Model for Liquefaction,” Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol. 103, No. SM7, pp. 657-692.
10.GeoCode 21 (2004), “Japanese Geotechnical Society”, Tokyo.
11.Hasofer, A.M.,and Lind,N. (1974), “An Exact and Invariant First –Order Reliability Format ,” Journal of Geotechnical Engineering Mechanics ,ASCE ,Vol. 100, No. EMI,pp.111-121
12.Honjo, Y. (2003), “Comprehensive Design Codes Development in Japan: Geo-code21 ver. 3 and code PLATFORM ver. 1“, LSD2003: International Workshop on Limit State Design in Geotechnical Engineering Practice.
13.Honjo, et. al (2007), “Development of a basic specific design code on performance based specification concept: The Technical Standards for Prot and Harbor Facilities”.
14.Ishihara, K. (2003), “Liquefaction-induced Lateral Flow and Its effects on Foundation Piles,” 5th National Conference on Earthquake Engineering, Istanbul, Turkey, May, 28.
15.Joseph E. Bowles (1982), “Foundation Analysis And Design 3rd edioion”, McGrall-Hill,Inc.NY.
16.Kraft, L. M. Jr. and Richard, P. P. (1981), “Theoretical t-z Curves,” Journal of the Geotechnical Engineering Divison, ASCE, Vol.107, No.GT11, pp. 1543-1561
17.Kunnath, S. K. and Reinhorn, A. M. (1989), “Inelastic Three-Dimensional Response Analysis of RC Buildings (IDARC-3D) Part I - Modeling,” Technical Report NCEER-89-0009, National Center for Earthquake Engineering Research, SUNY/Buffalo.
18.Kramer, S.L. (2008) “Performance-based earthquake engineering: opportunities and implications for geotechnical engineering practice,” Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics IV, ASCE GSP 181.
19.LPILE 6 (2010), “Documentation of Computer Program LPILE version 6”.
20.Phoon, K.K. (2008)“ Reliability-Based Design in Geotechnical Engineering : Computations and Applications”.
21.Matlock, H., “Correlations for Design of Laterally Loaded Piles in Soft Clay”Paper No. OTC 1204,Proceedings, Second Annual Offshore Technology Conference, Houston, Texas ,Vol.1,1970,pp.577-594.
22.O’Neill, M.W., Murchison, J.M., (1983), “An evaluation of p-y relationships in sands”. A report to the American Petroleum Institute, PRAC 82-41-1, University of Texas, Huston.
23.Poulos, H. G. (1940), and Davis, E, “Pile Foundation Analysis Design”. Wiley,Inc.NY.
24.Poulos, H.G. (1989), “Pile Behaviour –Theory and Application,” Geotechnique, Vol.39, No. 3, pp.365-415.
25.Reese, L. C., Cox, W. R., and Koop, F. D. (1974), “Analysis of laterally loaded piles in sand,” Proceedings Offshore Technology Conference, Houston, TX, Paper No. OTC 2080, pp. 473-483.
26.Reese, L. C., and Welch, R. C. (1975), “Lateral loading of deep foundations in stiff clay,” Journal of Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol. 101, No. GT7, pp. 633-649.
27.Reese, L. C., Cox W. R., and Koop, F. D. (1975), “Field testing and analysis of laterally loaded piles in stiff clay,” Proceedings Offshore Technology Conference, Houston, TX, Paper No. OTC 2312, pp. 672-690.
28.Skempton, A. W. (1959), “Cast-In-Situ Bored Pile in London Clay,”,Geotechnique, Vol.9, No. 158
29.Seed, H. B. and Idriss, I. M. (1982), “Ground Motions and Soil Liquefaction During Earthquakes,’’ Earthquake Engineering Research Institute, California.
30.Tomlinson,M. J. (1957), “The Adhension of Piles Driven in Clay Soils”,Proceeding 4th Conference Soil Mechanics and Foundation Engineering, Vol. 2, pp. 66-71.
31.Tokimatu, K. and Suzuki, H. (2004), “Pore Water Pressure Response around Pile and Its Effects on P-Y Behavior during Soil Liquefaction,” Soils and Foundations, Vol. 44, No. 6, pp.101-110.
32.Yang, Z., Lu, J. and Elgamal, A. (2004), “A Web-based Platform for Live Internet Computation of Seismic Ground Response,” Advances in Engineering Software, Vol. 35, pp. 249-259.
33.日本道路協會(1990)，“道路橋示方書 . 同解說，V耐震設計篇”。
34.內政部營建署(2001)，“建築物基礎構造設計規範”，營建雜誌社”。
35.內政部營建署(2006)，“建築物耐震設計規範及解說”，營建雜誌社”。
36.台灣世曦工程顧問股份有限公司 (2011)，“特二號道路高架橋梁樁基礎設計資料”。
37.台灣世曦工程顧問股份有限公司 (2011)，“特二號道路高架橋梁樁基礎場址地盤鑽探報告”。
38.交通部中央氣象局網站http://www.cwb.gov.tw/V7/earthquake/accsta.htm
39.余岱璟 (2008)，“多目標最佳化之解集合在不確定因素下之分析及預測”，碩士論文，台灣國立成功大學機械工程學系，台灣，台南。
40.何明翰 (2010)，“隨機特性下之拓樸最佳化”，碩士論文，淡江大學土木工程學系，台灣，台北。
41.李咸亨、李慶福 (1988)， “垂直基樁載重試驗結果詮釋法在台灣地
區適用性探討”， 地工技術雜誌，第24 期，第49-59頁。
42.李建中 (1984)， “試樁加載過程及結果詮釋方法之探討”，地工技
術雜誌，第5 期，第91-97頁。
43.李錫霖、陳炳煌 (2007)，“鋼筋混凝土學 第二版”，五南圖書。
44.李漢珽 (2008)，“土質參數折減係數應用於液化影響樁基礎之波動方程分析”，碩士論文，淡江大學大學土木工程學系，台灣，淡水。
45.吳偉特 (1988)，“台北盆地地盤分區土壤之工程特性”，地工技術雜誌，第22期，第5-27頁。
46.林宏達、林喬彬 (1998)，“場鑄基樁承載力之可靠度分析”，中國土木水利工程學刊，第10 卷，第2 期，第317-327頁。
47.林喬彬 (1995)，“台北盆地場鑄基樁極限承載力之可靠度分析”，國立台灣科技大學營建工程研究所，碩士論文。
48.林三賢、曾玉如、江承家、李維峰 (2005)，“液化土層產生側潰對基樁之影響分析”，地工技術，第103期，第43-52頁。
49.卿建業、謝宜宏 (2006)“大地工程系統性能可靠度之估算”，地工技術， 第109期，第27~38頁。
50.張德文、鄭世豪、楊恆偉 (2006)， “AASHTO 樁基礎載重和阻抗因子設計(LRFD)新近發展，地工技術雜誌，第109 期，第51-62頁。
51.張德文等 (2012)，“樁基礎耐震性能分析評估與運用”，台灣世曦工程顧問股份有限公司研發報告。
52.張紹綸 (2008)，“孔隙水壓模式應用於液化影響樁基礎之波動方程式分析”，碩士論文，淡江大學大學土木工程學系，台灣，淡水。
53.陳正興、黃俊鴻、鄧崇任 (2009)，“公共工程性能設計準則之研究”，行政院公共工程委員會專案研究計畫。
54.陳正興、楊鶴雄、黃俊鴻、李維峰、王淳讙 (2006)，“交通結構物基礎耐震性能設計之研議”，地工技術，第109期，第73-82 頁。
55.陳皆儒、張榮峰、賴昀暉、姚大鈞 (2006)，“地工性能設計介紹”，地工技術，第109期，第5~14頁。
56.陳逸駿、李志成 (2000)，“場鑄樁側向載重試驗詮釋法之探討”，地工技術雜誌，第80 期，第39~50頁。
57.黃俊鴻 (2000)，“液化地盤中樁基礎之耐震設計”，地工技術，第82期，65-78頁。
58.黃俊鴻、楊志文 (2000)，“基樁載重試驗承載力判釋方法之探討與建議”，地工技術雜誌，第80 期，第5-16頁。
59.黃俊鴻、鍾明劍 (2006)， “液化流動壓作用下側向樁之簡化解析解”，中國土木水利工程學刊，第十八卷，第四期，第465-474頁。
60.楊子逸 (2009)，“基樁耐震性能分析之初探”，碩士論文，淡江大學大學土木工程學系，台灣，淡水。
61.樁基工程 (2009)，地工技術叢書之九。
62.趙曉周 (2010)，“淡江大學土木工程學系可靠度分析課程講義”
63.鄭錦桐 (2002)，“台灣地區地震危害度的不確定性分析與參數拆解”，國立中央大學地球物理研究所，博士論文，台灣，桃園。
64.廖偉欽 (2010)，“岩石邊坡可靠度設計之探討”，碩士論文，國立交通大學土木工程學系，台灣，新竹。
65.黎杰侖 (2006)，“沖刷樁基承受側向載重之變位分析”，碩士論文，國立成功大學土木工程學系。