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研究生:林俊銘
研究生(外文):Chun-Ming Lin
論文名稱:對稱雙盤上SNP插值理論之實現
論文名稱(外文):Realization of Spectral Nevanlinna-Pick Interpolation Problem on Symmetrized Bidisc
指導教授:葉芳柏葉芳柏引用關係
指導教授(外文):Fang-Bo Yeh
學位類別:碩士
校院名稱:東海大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2003
畢業學年度:91
語文別:中文
中文關鍵詞:spectral Nevanlinna-Pick插值問題實現式(realization)
外文關鍵詞:spectral Nevanlinna-Pick interpolation problemrealization
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本篇論文,將由先前林天得[13]、林成財[8]之論文及文獻[9]的成果,試圖探討spectral Nevanlinna-Pick插值問題所述:
給定D中相異兩點 , , , ,找一解析函數
使得
並求其所對應的實現式(realization)。

In this paper we discuss the two-point spectral Nevanlinna-Pick interpolation problem for 2 2 general case by using the previous results of T.D.Lin[13], C.T.Lin[8] and Yeh[9]:
Given distinct , , , ,find an analytic function
such that
and it's realization.

第一章 簡介 1
1.1 符號 1
1.2 研究動機 3
第二章 數學預備知識 5
2.1 Nevanlinna-Pick插值理論 5
2.2 Spectral Nevanlinna-Pick問題 7
2.3 上的一些性質 11
第三章 主要想法與結果 15
3.1 的建立方式 15
3.2 二維(2-Dimension)之實現 33
第四章 結論與展望 56
參考書目 57

[1] J. Agler and N.J. Young, A Schwarz lemma for the symmetrized bidisc, Bull. London Math. Soc. 2001,175--186.
[2] J. Agler and N.J. Young, The two-point spectral Nevalinna-Pick problem, Integral Equations Operator Theory 2000,375--385.
[3] J. Agler and N.J. Young, A commutant lifting theorem for a domain in and spectral interpolation, Journal of Functional Analysis 161 1999, 52-477.
[4] J. Agler, On the Representation of Certain Holomophic Functions Deffined on a Polydisc, Operator Theory: Advances and Applications, Vol. 48, 1990.
[5] S. Dineen, The Schwarz Lemma, Oxford University Press, 1989.
[6] J.C. Doyle, J.wall and G. Stein, Performance and robustness analysis for structured uncertainty, in 21st IEEE Conf. Decision Contr., pp. 629-636.
[7] S.G. Krantz, Complex Analysis: The Geometric Viewpoint, Washington University in St. Louis, 1990.
[8] C.T.Lin "Schwarz Lemma On Symmetrized Bidisc"Master Thesis,Department of Mathematics,Tunghai University,Taiwan,July,2001
[9] J. Agler, F. B. Yeh and N. J. Young,Realization of functions into the symmetrised bidisc
[10] F. B. Yeh and N. J. Young, -Control
Theory-SpectralNPin -Synthesis,Internation Conference on Optimization and
Optimal Control 2001,2001,June,1-4.
[11] K. Zhou, J.C. Doyle, and K. Glover, Robust and Optimal Control, Prentice-Hall, 1996.
[12] J. Agler and N. J. Young,The two-by-two spectral Nevanlinna-Pick problem*,2002
[13] T.D.Lin,"Spectral Nevanlinna-Pick Interpolation On Symmetrized Bidisc ",Master Thesis ,Department of Mathematics,Tunghai University ,Taiwan ,July 2001.
[14] J.C.Doyle,"Analysis of feedback system with structure uncertainties",IEE Proceedings,Part D,Vol.133,pp.45-56,1982.
[15] T. Constantinescu. Schur parameters, factorization and dilation problems.
Birkhauser Verlag, Basel (1996).
[16] R. A. Horn and C. R. Johnson. Matrix analysis.Cambridge University Press,New York (1990).

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