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電腦繪圖已是一項成熟的科技，它結合了圖學、應用數學及電腦科學三大
領域。在人類日常生活中,電腦繪圖已扮演重要的角色,例如在工業、商業
以及教育的應用上由於點是構成圖形的基本單位，所以傳統電腦繪圖的演
算法也是以點幾何為基礎。然而因為點在空間中只代表一個位置，用它來
建構或處理一個實體的幾何模型並不是很方便；點的用處是來自它可以用
兩個端點產生線段，而具有被觀察的功能。另一種可行的電腦演算方法則
是以線幾何為基礎，線幾何經過一百多年以來的研究，在幾何構形上已有
相當的發展。本文所探討的主題為採用一種變更蒲朗克座標而得到的一種
表示線段的方式，研究其在電腦繪圖的應用，因此在電腦繪圖上我們可以
汲取線幾何的許多優點，並突破點幾何構圖的一些限制，或是在與點幾何
相同的功能上，提供更方便、簡潔的計算。本論文針對以蒲朗克座標表示
的線段所組成的立體模型，研究其在空間中的平移、旋轉、反射與比例等
之轉換；以及將其展示於平面的投影方法，包括正投影、斜投影、不等角
投影與透視投影等。配合以線段產生多種曲面的能力，使得線幾何也具備
完整的演算法可以應用在電腦輔助設計與製造上。本文最後並簡介以曲線
擬合的技巧去設計片段參數運動和二階連續幾何運動，並應用在剛體的空
間運動合成與分析上。
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