臺灣博碩士論文加值系統

在2011年，T. Preis, J. Schneider, and H. E. Stanley (Proc. Natl. Acad. Sci. USA 108, 7674-7678)提出一個時間重整化的方法去分析德國ADX期貨的轉折動力學(switching dynamics)。在本論文中，我們使用上述方法來研究台指期貨的轉折動力學，分析的資料期間涵蓋2007年至2010年，共975天的台指日內價格波動，合計37,252,200筆交易記錄。

在研究台指轉折動力學中，我們分析了台指期的(1)波動率分布、(2)成交量分布、以及(3)交易時間與特定事件發生之時間間隔分布，由此找出三種冪次律(power law)，並且與Stanley團隊的結果做比較。

最後分析S&;P 500跟臺灣加權指數及日本日經的每日歷史資料。

In 2011, T. Preis, J. Schneider, and H. E. Stanley (Proc. Natl. Acad. Sci. USA 108, 7674-7678 (2011)) proposed a method of renormalized time to analyze switching dynamics of German DAX future. In this thesis, we use their method to study the switching dynamics of Taiwan TX index Future, which is composed of 37,252,200 transaction records, ranging from 1 January 2007 to 31 December 2010.
In studying the switching phenomenon, We analyze the distribution of (1) volatility、(2)volume and (3) intra-event time interval, and found three power-law scaling relationships. We will compare our results to that of Stanley group.
At last we analyzed the switching dynamics exhibited in the daily historical data of S&;P 500 index, Taiwan Weight index and Janpen Nikkei index .

第一章 導論
1.1 研究動機•••••••••••••••••••••••••••2
1.2 論文結構•••••••••••••••••••••••••••3

第二章 研究方法
2.1 價格最高值及價格最低值的定義•••••••••••••••••4
2.2 時間的歸一化•••••••••••••••••••••••••6
2.3 價格波動率、成交量、交易間隔時間••••••••••••••••6
2.4 冪次律••••••••••••••••••••••••••10

第三章 數據分析
3.1 台指價格波動率(voloatility)、成交量(volume)、交易時間分布(τ)(一)
3.1.1 時間區間(50<Δt<100)••••••••••••••••••13
3.1.2 時間區間(50<Δt<100)的冪次律••••••••••••••17
3.2 台指價格波動率(voloatility)、成交量(volume)、交易時間分布(τ)(二)
3.2.1 時間區間(10<Δt<1000)•••••••••••••••••20
3.2.2時間區間(10<Δt<1000)的冪次律指數(β)••••••••••22
3.3台指價格波動率(volatility)、成交量(volume) 之冪次律的指數β分布
3.3.1 冪次律分布(50<Δt<100)•••••••••••••••••25
3.3.2 冪次律分布(10<Δt<1000)••••••••••••••••28
3.4 在時間區間(Δt)的成交量
3.4.1 成交量在(1.00<ε<1.01)的變化(一)••••••••••••31
3.4.2 成交量在(1.00<ε<1.01)的變化(二) ••••••••••••33
3.5 各國每日數據分析••••••••••••••••••••••35

第四章 結論與未來展望
4.1 結論••••••••••••••••••••••••••••39
4.2 未來展望••••••••••••••••••••••••••39

參考文獻••••••••••••••••••••••••••••••40
 
圖目錄
圖(1-a) 在時間區間(Δt)內找出Pmax（Δt）和Pmini（Δt）•••••••••5
圖(1-b) 德國DAX期貨在一段連續的股價當中，取Δt=75來找出Pmax（Δt）和Pmini（Δt）••••••••••••••••••••••••••••••5
圖(2-a)波動性對歸一化時間的分佈圖•••••••••••••••••8
圖(2-b)成交量對歸一化時間的分佈圖•••••••••••••••••8
圖(2-c)交易時間對歸一化時間的分佈圖••••••••••••••••9
圖(3-a)波動性的冪次律•••••••••••••••••••••••11
圖(3-b)成交量的冪次律•••••••••••••••••••••••11
圖(3-c)交易時間的冪次律••••••••••••••••••••••12
圖(4-a)台指波動性在50<Δt<100對歸一化時間的分佈圖•••••••••15
圖(4-b)台指成交量在50<Δt<100對歸一化時間的分佈圖•••••••••15
圖(4-c)台指交易時間在50<Δt<100對歸一化時間的分佈圖••••••••16
圖(5-a)台指波動性在50<Δt<100的冪次律•••••••••••••••18
圖(5-b)台指成交量在50<Δt<100的冪次律•••••••••••••••18
圖(5-c)台指交易時間在50<Δt<100的冪次律••••••••••••••19
圖(6-a)台指波動性在10<Δt<1000對歸一化時間的分佈圖••••••••21
圖(6-b)台指波動性在10<Δt<1000對歸一化時間的分佈圖••••••••21
圖(6-c)台指波動性在10<Δt<1000對歸一化時間的分佈圖••••••••22
圖(7-a)台指波動性在10<Δt<1000的冪次律••••••••••••••24
圖(7-b)台指成交量在10<Δt<1000的冪次律••••••••••••••24
圖(8-a)台指波動性在50<Δt<100的冪次律分佈圖(一) •••••••••26
圖(8-b)台指波動性在50<Δt<100的冪次律分佈圖(二) •••••••••26
圖(9-a)台指成交量在50<Δt<100的冪次律分佈圖(一) •••••••••27
圖(9-b)台指成交量在50<Δt<100的冪次律分佈圖(二) •••••••••27
圖(10-a) 台指波動性在10<Δt<1000的冪次律分佈圖(一) ••••••••29
圖(10-b) 台指波動性在10<Δt<1000的冪次律分佈圖(二) ••••••••29
圖(11-a) 台指成交量在10<Δt<1000的冪次律分佈圖(一) ••••••••30
圖(11-b) 台指成交量在10<Δt<1000的冪次律分佈圖(二) ••••••••30
圖(12-a)台指成交量在ε=1到ε=1.01對時間區間(Δt)的分佈圖•••••32
圖(12-b) 台指成交量在最高點到最低點經過的歸一化時間(ε)的跳動對時間區間(Δt)的分佈圖••••••••••••••••••••••••••32
圖(12-c) 台指成交量在最高點到最低點經過的歸一化時間(ε)的跳動對時間區間(Δt) 350到400對Δt的分佈圖••••••••••••••••••34
圖(12-d) 台指成交量在ε=1.01到ε=1.02對時間區間(Δt)的分佈圖•••34
圖(13-a) S&;P500波動性對歸一化時間的分佈圖•••••••••••••36
圖(13-b) S&;P500成交量對歸一化時間的分佈圖•••••••••••••36
圖(13-c) 日本日經波動性對歸一化時間的分佈圖••••••••••••37
圖(13-d) 日本日經成交量對歸一化時間的分佈圖••••••••••••37
圖(13-e) 臺灣加權指數波動性對歸一化時間的分佈圖••••••••••38
圖(13-f) 臺灣加權指數成交量對歸一化時間的分佈圖••••••••••38

【1】 黎冷譯,亞當‧斯密著,《國富論》,台北縣中和市：華立文化,(2003)。
【2】 維基百科,雷曼兄弟。
http://zh.wikipedia.org/wiki/雷曼兄弟
【3】 維基百科,次級房貸。
http://zh.wikipedia.org/wiki/次級房貸
【4】 金融物理學國際會議(ICE 2011), 華東理工大學,上海(2011)。
【5】 T. Preis and H. E. Stanley, "How to Characterize Trend Switching Processes in Financial Markets," APCTP Bulletin 23-24, 18-23 (2009).
【6】 T. Preis, J. Schneider, and H. E. Stanley, "Switching Processes in Financial Markets," Proc. Natl. Acad. Sci. USA 108, 7674-7678 (2011).
【7】 R. N. Mantegna and H. E. Stanley,An Introduction to Econophysics (Cambridge University Press,Cambridge),(2000).