臺灣博碩士論文加值系統

摘要
本研究主要目的在分析「高雄市八年級學生解因式分解單元」中的解題情形，以歸納出錯誤的類型，進一步了解學生的錯誤原因。
研究對象為高雄市某國中二年級學生，選取六個班級，共200名，每班均為常態編班，男女合班。研究者利用自編教師調查問卷的結果設計出預試試卷，依據預試結果刪減題目再重新編制出正式試卷。針對施測學生的錯誤類型及錯誤答案作分析統計，並和學生進行晤談，瞭解學生的解題思考方式和錯誤原因，以作為研究資料。

依據測驗分析之結果，本研究在因式分解單元中得到以下結論：
一、 因式分解的錯誤類型：
1. 把多項式和方程式的概念搞混。
2. 對於多項式的四則運算不夠精熟，如分配率使用不當。
3. 為一多項式因式， 也為此多項式的因式 ，卻忽略了沒把 提出來。
4. 沒有注意到未知數的符號。
二、 因式分解的錯誤原因：
1. 先備知識不完善。
2. 對因式分解的概念不清楚。
3. 過分依賴使用十字交乘，不常使用分組分解或是其他較簡單的方式作因式分解。
4. 未看出題意的架構，不能準確的使用快速且正確的方式作因式分解。

第一章 緒論………………………………1
第一節 研究背景與動機………………………………1
第二節 研究目的與待答問題………………………………3
第三節 名詞釋義………………………………3
第四節 研究範圍與限制………………………………4
第二章 文獻探討………………………………5
第一節 數學概念錯誤原因之相關研究………………………………5
第二節 錯誤類型之相關研究………………………………8
第三節 因式分解之相關研究………………………………11
第三章 研究設計與實施………………………………15
第一節 研究架構………………………………15
第二節 研究對象………………………………15
第三節 研究工具………………………………16
第四節 實施程序………………………………24
第五節 資料整理與分析………………………………27
第四章 結果與討論………………………………29
第一節 因式分解單元測驗之錯誤情形………………………………29
第二節 因式分解單元測驗之錯誤類型………………………………33
第三節 個別晤談學生的錯誤原因………………………………59
第四節 因式分解單元測驗之綜合討論………………………………73
第五章 結論與建議………………………………75
第一節 研究結論………………………………75
第二節 研究建議………………………………76

表3-1為預試答題情形……………………………………………………18
表3-2為正式測驗卷之雙向細目表…………………………………………20
表3-3為正式答題情形……………………………………………………21
表3-4高、中、低三組的人數………………………………………………22
表4-1「因式分解單元測驗」各試題之錯誤情形統計表………………………28
表4-2學生錯誤情形分布…………………………………………………30
表4-3 試題1 學生答題結果與錯誤類型統計………………………………33
表4-4 試題2 學生答題結果與錯誤類型統計………………………………34
表4-5 試題3 學生答題結果與錯誤類型統計………………………………35
表4-6 試題4 學生答題結果與錯誤類型統計………………………………36
表4-7 試題5 學生答題結果與錯誤類型統計………………………………37
表4-8 試題6 學生答題結果與錯誤類型統計………………………………38
表4-9 試題7 學生答題結果與錯誤類型統計………………………………39
表4-10 試題8 學生答題結果與錯誤類型統計……………………………40
表4-11 試題9 學生答題結果與錯誤類型統計……………………………41
表4-12 試題10學生答題結果與錯誤類型統計……………………………42
表4-13 試題11學生答題結果與錯誤類型統計……………………………43
表4-14 試題12學生答題結果與錯誤類型統計……………………………44
表4-15 試題13 學生答題結果與錯誤類型統計……………………………45
表4-16 試題14 學生答題結果與錯誤類型統計……………………………46
表4-17 試題15 學生答題結果與錯誤類型統計……………………………47
表4-18 試題16 學生答題結果與錯誤類型統計……………………………48
表4-19 試題17 學生答題結果與錯誤類型統計……………………………49
表4-20 試題18 學生答題結果與錯誤類型統計……………………………50
表4-21 試題19 學生答題結果與錯誤類型統計……………………………51
表4-22 試題20 學生答題結果與錯誤類型統計……………………………53
表4-23 試題21 學生答題結果與錯誤類型統計……………………………53
表4-24 試題22 學生答題結果與錯誤類型統計……………………………54
表4-25 試題23 學生答題結果與錯誤類型統計……………………………55
表4-26 試題24 學生答題結果與錯誤類型統計……………………………57
表4-27 試題25 學生答題結果與錯誤類型統計……………………………58
圖次
圖3-2 實施流程…………………………………………………………26
圖4-1 學生作答試題1情形………………………………………………59
圖4-2 學生作答試題2情形………………………………………………59
圖4-3 學生作答試題3情形………………………………………………60
圖4-4 學生作答試題4情形………………………………………………60
圖4-5 學生作答試題5情形………………………………………………61
圖4-6 學生作答試題6情形………………………………………………62
圖4-7 學生作答試題7情形………………………………………………62
圖4-8 學生作答試題8情形………………………………………………63
圖4-9學生作答試題9情形………………………………………………63
圖4-10 學生作答試題10情形……………………………………………64
圖4-11 學生作答試題11情形……………………………………………64
圖4-12 學生作答試題12情形……………………………………………65
圖4-13 學生作答試題13情形……………………………………………65
圖4-14 學生作答試題14情形……………………………………………66
圖4-15 學生作答試題15情形……………………………………………67
圖4-16 學生作答試題16情形……………………………………………67
圖4-17 學生作答試題17情形……………………………………………68
圖4-18 學生作答試題18情形……………………………………………68
圖4-19 學生作答試題19情形……………………………………………69
圖4-20 學生作答試題20情形……………………………………………69
圖4-21 學生作答試題21情形……………………………………………70
圖4-22 學生作答試題22情形……………………………………………70
圖4-23 學生作答試題23情形……………………………………………71
圖4-24 學生作答試題24情形……………………………………………71
圖4-25 學生作答試題25情形……………………………………………72

一、 中文部分
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