凸輪從動件系統為輸入桿經由凸輪對傳遞運動或力至輸出桿的機構，其中
輸入桿的浮動接頭必須為凸輪對，而輸入桿凸輪則為一個具有曲線或是曲
面形狀以點接觸或線接觸激發運動的桿件。本研究的最基本觀念為微分幾
何和螺旋理論，微分幾何適合於探討接觸曲面的局部狀況，而螺旋理論導
引凸輪機構合成的方法和種類。主要探討空間凸輪機構的一般狀況，而忽
略個別的或是特殊的狀況。為使得推導的式子，能夠應用在目前發現的凸
輪從動件系統，因此考慮的皆為一般化的狀況，而有一般化模型的建立和
通用座標系統的設定。首先，提出旋轉矩陣和螺旋矩陣的基本性質，分別
對應於具固定軸的旋轉運動和螺旋運動，這些矩陣性質適用於空間機構分
析。依據接頭速度螺旋和拘束扳鉗螺旋的互反性，延伸至單迴路傳動機構
中的傳動扳鉗螺旋與傳動扳鉗螺旋和接觸力的關連性，進一步地探討凸輪
從動件系統的基本設計方程式，包含嚙合方程式與嚙合件或浮動桿的接觸
曲面應該滿足的條件。為了分辨凸輪從動件系統的形式和種類，以凸輪機
構的幾何參數、運動參數、以及母曲面，進行分類，同時定義符號標示。
而後，基於一般化模型和通用的座標系統，推導適用在大部分凸輪從動件
系統的一般運動式子，包含座標轉換矩陣、相對速度矩陣、以及其導數。
一般的凸輪合成，從動件曲面或滾子曲面為已知的母曲面，凸輪曲面為被
形成曲面，因此探討若干母曲面的微分幾何性質。在已知的輸入軸和輸出
軸相對位置、輸出入運動關係、以及母曲面，以運動方法，提出凸輪合成
的一般化方程式，包含三桿狀況和四桿狀況。並以曲面合成的結果和曲面
局部運動關係，推導出具線接觸共軛曲面之間的相對曲率關係，間接地瞭
解凸輪曲面的微分幾何，最重要的結果為嚙合函數、第一類界函數、以及
第二類界函數，而後將這些界函數應用在滾子從動件凸輪機構。直紋面和
迴轉面為最經常使用的母曲面，因此並探討直紋面為母曲面的狀況下，推
導其一般化的嚙合方程式，分析嚙合方程式的基本類型，同時定義凸輪壓
力角和從動件壓力角，並且得到這兩種壓力角的關係。最後以另一種曲面
合成方法，即相對軸面合成方法，同時合成三桿和四桿狀況的凸輪和從動
件之接觸曲面，並探討具有純滾動的凸輪對。
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