本文使用軸對稱Navier-Stokes方程式及完整的自由液面邊界條件，配合
有限差分技術，求解不可壓縮流體在含自由液面圓筒中之非定常性強制渦
漩運動。數值模式在原物理座標系統下，使用MAC(marker and cell)交錯
網格配置各變數。以顯示投影法獲得Poisson形態之壓力方程式，使得連
續方程式自動滿足而無需求解。解出壓力後，速度可由運動方程式以顯式
法來求解。自由液面之處理，則利用自由液面之運動邊界條件，配合連續
方程式，導出積分形式之自由液面方程式，以求得自由液面之高程。本數
值計算方法使得壓力及速度場在求解過程無需疊代程序，提高數值計算之
效率。此數值模式在時間及空間之離散皆可達到二階精確度。本文所發展
的數值模式經與廖(1990)之實驗數據驗證，大致相符，故可對含自由液面
圓筒旋起過程，包括渦流﹑副流之成長﹑消失，自由液面變化等，提供了
詳細的解答，掌握其流動特性，並藉由調整流體之三個無因次參數－雷諾
數﹑福祿數﹑韋伯數，以及與幾何形狀有關之無因次參數－細長比，找出
其與上述流動特性的關係。初步計算發現雷諾數﹑細長比與流體達穩定時
間相關，福祿數則控制液面曲率，韋伯數與液面之穩定計算有關。此模式
確實可應用到中低雷諾數下含自由液面流場問題的求解。
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