試題分析可分為質的分析與量的分析兩部分。鑑別度的研究是量的分析中
一個重要的課題。在教育統計的領域中，有許多關於鑑別度的探討，但對
於部分給分的題目，則尚無較為可行的定義。而對於同質性或單一能力的
測驗，做鑑別度分析的目的，是欲評量測驗是否能夠有效地區別考生的能
力。其基本假設是：整個測驗的分數能夠充份地代表考生的能力。但實際
情況，對於考生的能力通常是未知的。除了考慮單一試題的變異之外，亦
應該要兼顧試卷整體的變異。所以，嘗試定義一鑑別度，以解決這些問題
。本文提出以雙隨機變數迴歸法定義的鑑別度，付與了鑑別度統計意義，
並可進一步地討論鑑別度的區間估計，並做檢定。同時本文所定義的鑑別
度，可適用於部份給分的題目，不僅限於評量，只有“答對”或“答錯”
的試題。並驗證以高、低分組答對率之差定義的鑑別度，實為本文所定義
之鑑別度的特例。
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