本篇論文探討可積分系統的一些特性。全文共分成三部分，第一部分裡我們對於定義
可積分系統的一些基本特性加以介紹，像是它們都有對應的線性系統，透過這些線性
系統可以做反轉散射法的積分；它們都有N-孤粒子解；可以寫成Hirota的受線性形式
；有Backlund轉換；為完全可積分的Hamiltonian 系統；有無窮多的守恆律等等。
第二部分將探討Lie-Backlund對稱理論，介紹一些計算的技巧及應用於例子的實際計
算，並利用Hoether定理建立起可積分系統的無窮多守恆律與Lie-Backlund 對稱之間
的對應，因此白Lie-Backlund對稱的計算技巧，提供了一個計算無窮守恆律的步驟。
第三部分探討由Weiss，Tabor和Carnevale（WIC）等人所發展出來的Painleve性質，
並討論Painleve性質與可積分性質之間的一些，最後證明出現在非線性光學中的一組
可積分系統具有WTC 的Painleve性質。
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