臺灣博碩士論文加值系統

許多學者在使用Black-Scholes模型做實證研究時發現，因為金融資料的實際情況與Black-Scholes模型的假設不同，所以估計出的選擇權價格與真實資料中的選擇權價格有所誤差。在此情況下，學者們紛紛提出修正Black-Scholes模型的方法，以期可以更精確的估計選擇權的價格。
此研究使用的是馬可夫轉換模型，其為一種狀態轉換模型。我們將使用此模型與Black-Scholes模型分別估計選擇權價格，再與真實資料中的選擇權價格相比較何者誤差較小。
此研究使用的資料時間為2002年至2011年，共10年的資料。研究結果如下：
1.使用馬可夫轉換模型所估計出的選擇權價格的誤差總筆數，小於使用Black-Scholes模型估計出的選擇權價格。顯示使用馬可夫轉換模型估計誤差較小的比率較大。
2.使用馬可夫轉換模型所估計出的選擇權價格的誤差比率差異均大於使用Black-Scholes模型估計出的選擇權價格的誤差比率差異，不管是台指買權或台指賣權均是。

Because of the differences between the assumptions and actual financial envirement, many literatures doing empirical research found the theoretical prices of Black-Scholes model were different from the market prices of options. Therefore, some scholars have proposed other refined models to overcome the deficiencies of Black-Scholes’ model.
This study uses Markov Switching model to evaluate the prices of TXO from 2002 to 2011. We also compare the results with Black-Scholes’ model. We found:
(1) For call options, 68% of market prices are closer to the theoretical prices of Markov Switching model compared with Black-Scholes’ model. For put options, this ratio is 61%.
(2) Both mean square error and mean absolute error indicate the theoretical prices of Black-Scholes model is closer to the market prices than the Markov Switching model for call options and put options.

中文提要　 -------------------------------------------- i
英文提要 ------------------------------------------- ii
誌謝 ------------------------------------------ iii
目錄 ------------------------------------------- iv
表目錄 ------------------------------------------- vi
圖目錄 -------------------------------------------- vii
壹、緒論 -------------------------------------------------------------------- 1
一、研究背景------------------------------------------- 1
二、研究動機與目的------------------------------------- 2
三、研究架構------------------------------------------- 3
四、研究限制------------------------------------------- 3
五、研究流程------------------------------------------- 3
貳、文獻探討 ------------------------------------------------------- 5
一、Black-Scholes選擇權定價模型介紹------------------ 5
二、Black-Scholes模型與實證研究的差異------------------ 6
三、改進Black-Scholes模型的方法----------------------- 7
（一）隨機波動模型------------------------------ 7
（二）隱含波動率模型---------------------------- 8
四、狀態轉換模型---------------------------------------- 9
五、兩狀態馬可夫鏈------------------------------------- 10
六、本章小結------------------------------------------- 11
參、研究方法 ------------------------------------------------ 12
一、Black-Scholes模型與評價方法---------------------- 12
二、狀態轉換模型的設計--------------------------------- 14
三、參數的估計---------------------------------------- 19
四、狀態轉換模型下的選擇權評價------------------------- 20
肆、實證分析 -------------------------------------------- 21
一、資料蒐集與資料處理方法----------------------------- 21
（一）台灣加權股價指數期貨------------------------- 21
（二）台灣加權股價指數選擇權------------------- 22
（三）無風險利率----------------------------------- 24
二、Black-Scholes模型實證---------------------------- 24
三、馬可夫轉換模型實證------------------------- 26
四、實證結果比較--------------------------------------- 28
伍、結論與建議 ----------------------------------------- 32
一、結論----------------------------------------------- 32
二、後續研究建議-------------------------------------- 33
參考文獻 ----------------------------------------------- 34
附錄一 ----------------------------------------------- 38
附錄二 ----------------------------------------------- 40

1.白琇雯(2011)，《考量交易成本之模糊選擇權投資組合》，國立暨南國際大學資訊管理學系研究所碩士論文。
2.李依婷(2010)，《金融風暴下之投資者行為模式分析-以台指選擇權為例》，東海大學經濟學系研究所碩士論文。
3.汪逸真、絲文銘、鄭昌錞(2011) ，《財務風險管理》，新陸書局股份有限公司。
4.林向愷、黃裕烈、管中閔(1998) ，《景氣循環轉折點認定與經濟成長率預測》，經濟論文叢刊，26:4，pp.431-457。
5.林宜嫻(2012) ，《馬可夫狀態轉換模型與Black-Scholes模型之比較－黃金選擇權的實證研究》，國立高雄第一科技大學金融學系碩士論文。
6.莊明哲(2010) ，《景氣循環下不動產抵押貸款保險之評價：房價指數之實證》，國立高雄大學金融管理學系碩士論文。
7.絲文銘(2006)，《選擇權：觀念、理論與實務》，雙葉書廊有限公司。
8.陳家雄(2005)，《匯率波棟與外資買賣：馬可夫轉換模型之運用》，天主教輔仁大學金融研究所碩士論文。
9.廖宏盛(2005)，《隱含波動率之研究》，臺中健康暨管理學院經營管理研究所碩士論文。
10.謝昆翰(1996) ，《台灣景氣指標之研究－兩狀態馬可夫轉換模型實證》，國立清華大學經濟學研究所碩士論文。
11.Black, F., and Scholes, M., (1972). “The Valuation of Options Contracts and a Test of Market Efficiency.” Journal of Finance, 27(May), 399-417.
12.Black, F., and Scholes, M., (1973). “The pricing of options and corporate liabilities. ” Journal of Political Economy, 81, 637-59.
13.Black, F., (1975). “Face and Fantasy in the Use of Option.” Financial Analysts Journal, 31, 36-41, 61-72.
14.Black, F., (1976). “The pricing of commodity contracts.” Journal of Financial Economics, 3, 167-179.
15.Bollerslev, T., (1986). “Generalized autoregressive conditional heteroscedasticity.” Journal of Econometrics, 31(April), 307-327.
16.Christie, A.A., (1982). “The Stochastic Behavior of Common Stock Variances: Value, Leverage, and Interest Rate Effects.” Journal of Financial Economics, 10, 407-432.
17.Gultekin, B., Rogalski, R., and Tinic, S., (1982). “Option Pricing Model Estimates: Some Empirical Results.” Financial Management, 11, 58-69.
18.Hamilton, James D., (1989) “Anew approach to the economic analysis of nonstationary time series and business cycles.” Econometrica, 57, 357-84.
19.Heston, S., (1993). “A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility.” Review of Financial Studies, 6, 327-344.
20.Hull, J., & White A., (1987). “The Pricing of Options on Assets with Stochastic Volatilities.” Journal of Finance, 42, 281-300.
21.Latane, H.A., and Rendleman, R. J., (1976). “Standard deviations of stock price ratios implied in option prices.” Journal of Finance, May, 369-381.
22.Longin, F. and B. Solnik, (2001) “Extreme Correlation of International equity Marktes.” Journal of Finance, 56, 649-676.
23.Mandelbort, B., (1963). “The variation of certain speculative prices.” Journal of Business, 36, 394-419.
24.Morgan, I. G., (1976). “Stock Price and Heteroscedasticity.” Journal of Business, 49, 496-508.
25.Mussa, M., (1979). “Empirical Regularities in the Behavior of ForeignExchange Market.” Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy,11, 9-57.
26.Papahristodoulou, C., (2004). “Option strategies with linear programming.” European Journal of Operational Research, 157, 246-256.
27.Rubinstein, M., (1985). “Displaced Diffusion Option Pricing.” Journal of Finance, 38, 213-217.
28.Schwert, G. W., (1990). “Stock Volatility and the Crash of ’87.” Review of Financial Studies, 3, 77-102.
29.Sheikh, A., (1991). “Transaction Data Tests of S&P 100 Call Option Pricing.”Journal of Financial Quantitative Analysis, 26, 459-475.
30.Trippi, R. R., (1977). “A test of option market efficiency using a random walk valuation model.” Journal of Economics and Business, winter, 93.98.
31.Whaley, R.E., (1982). “Valuation of American Call Option on Dividend-Paying Stocks.” Journal of Financial Economics, 10,29-58.