本研究的主要目的在於建立一套可以精確又快速地預測低通量離子於材料
表面投射距離分佈的理論計算工具，除了便利其他相關的學術研究使用外
，並可提供工業界做為離子佈植材料等領域的應用。在本論文中，首先探
討離子與物質的作用，並且提出了一系列新的核子阻止公式與電子阻止公
式。其次，從 Boltzmann 遷移方程式著手，並針對散射角與離子能量，
以四階的泰勒式展開而推導成新的離子投射距離的分佈參數的聯立微分方
程式，其中的參數除了投射距離 Rp、距離偏差 dRp 外，還包含一般鮮少
被涉及的斜度 r 、與平坦度 B。在本論文中，我們以不同的能量、不同
的離子入射於各種靶材進行理論結果與實驗數據的測試，而為了印證本研
究結果的適用性與可靠度，這些靶材涵蓋有Si、SiO2、三五族半導體材料
、高分子材料 AZ111 、以及陶瓷材料 Li0.16Na0.84NbO3 等。而由比較
與分析的結果， 皆證明本研究方法所導出的聯立微分方程式確實可以快
速且精確地計算出離子投射距離分佈的 Rp、dRp、 與 r 值，同時，在本
論文中，我們也經由解聯立微分方程的過程，進而計算得出了一些常用的
半導體材料的 Rp 與 dRp 的簡單的擬合公式，以便利於相關工業的實際
使用 。而在 B 值方面，由於存在的數值上的問題無法解出 ，於是在本
論文中 ，我們改以 Biearsack 的經驗公式，亦即經由 r 值來間接求得
， 也獲得相當好的結果。最後，我們並探討各種用於描述離子投射距離
分佈的數學函數，並以 As 離子入射於 Si 靶材為例，發現以第一型的
Pearson 數學函數來模擬 As 離子的投射距離分佈，其結果不僅比一般
常用的高斯分佈更接近實驗的分佈曲線，而且與著名的蒙地卡羅計算程
式 TRIM90 的計算結果不相上下，但耗用的電腦計算時間卻遠低於
TRIM90。
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