臺灣博碩士論文加值系統

本研究旨在探討認知學徒制(cognitive apprenticeship)融入國中數學領域(以第三冊第三章因式分解為範圍)進行教學實驗設計，對學生的數學學習成就與數學學習態度之影響。本研究採用準實驗研究之不等組前後測的設計，以研究者所任教之高雄市某八年級兩個班級做為實驗組 (n = 34)與控制組(n = 35)，分別進行三個單元(利用提公因式因式分解、利用乘法公式因式分解、利用十字交乘法因式分解)，為期十八節課的認知學徒制融入數學教學與傳統數學教學。認知學徒制融入數學課程之教學步驟為:教師示範捷思策略，並指導重點回顧分析→師生共同解題，並引導學生進行重點回顧分析→小組合作解題與成果發表→獨立探究。
本研究係以單因子雙共變數之多變量共變數分析(MANCOVA)：自變項為教學方法；共變項為數學成就測驗前測及數學態度量表前測；而依變項則為數學成就測驗後測及數學態度量表後測。
在研究結果方面，得到以下的結論：
一、 本研究的認知學徒制融入數學教學，實驗組與控制組學生在第一與第二單元的數學學習成就，沒有顯著性差異；但第三單元的數學學習成就，實驗組顯著高於控制組。
二、 本研究的認知學徒制融入數學教學，實驗組與控制組學生的數學學習態度，沒有顯著性的差異。
三、 認知學徒制融入數學教學，對於學生之間的人際互動產生正向的影響。

The purpose of this research was to explore the effect of the application of the cognitive apprenticeship into the mathematics instruction to the 8th grade junior high school students. A non-equivalent pretest-posttest control design based on the quasi-experiment was used with 69 students in two different classes in this study. The participants were divided into an experimental group and a control group. During the 18 research periods, the participants were instructed three units in sequence. The researcher implemented the cognitive apprenticeship method in the experimental group while the traditional teaching method in the control group. The steps of the teaching instructions were as follows:
1.Demonstrate the math-problem solving logic to the students, and guide the students to review and analyze the main ideas.
2.Solve the problems with the students together, and have the students review and analyze the main ideas themselves.
3.Have the students cooperate as a group and demo their group learning achievement.
4.Finally, have each student probe the math problems independently.
The researcher used the MANCOVA to analyze the data: the independent variable was the teaching method, and the two covariants were the pre-test score of teacher-prepared mathematics achievement test and pre-test score of mathematics attitude scale, and the dependent variable were the post-test score of teacher-prepared mathematics achievement test and post-test score of mathematics attitude scale.
According to the results, the findings of the research were as follows：
1.In this cognitive apprenticeship into math instruction study, there is no significant difference in the learning achievements between the experimental group and the control group in unit one and unit two; however, in unit three, the experimental group's achievement is significantly higher than the control group's.
2.There is no significant difference of the math learning attitudes between the experimental group and the control group.
3.There is a positive impact on the interpersonal relationship among students.
Finally, according to the results of the research, some suggestions were discussed for the mathematics teachers for the further research.

目 次
謝 誌
中文摘要 ………………………………………………………………………… I
Abstract ……………………………………………………………………… II
目 次………………………………………………………………………… III
表 次 ………………………………………………………………………… V
圖 次 ………………………………………………………………………… IX
第一章 緒 論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的與待答問題 4
第三節 重要名詞釋義 5
第四節 研究範圍與限制 6
第二章 文獻探討 8
第一節 情境學習 8
第二節 認知學徒制 16
第三節 認知學徒制的相關研究 30
第三章 研究設計與實施 40
第一節　研究架構 40
第二節　研究假設 45
第三節 研究對象 46
第四節 研究方法 47
第五節 研究工具 48
第六節 實驗教學課程 63
第七節　研究流程 65
第八節　研究倫理 68
第九節 資料處理與分析 70
第四章 研究結果與討論 72
第一節　「利用提公因式因式分解」數學成就測驗與數學態度量表之多變量共變數分析 72
第二節 「利用乘法公式因式分解」數學成就測驗與數學態度量表之多變量共變數分析 85
第三節 「利用十字交乘法因式分解」數學成就測驗與數學態度量表之多變量共變數分析 97
第四節 準實驗研究結果的綜合討論 …………………………………… 109
第五節 認知學徒制融入數學教學課程之質性分析 113
第五章 結論與建議 122
第一節 結 論 122
第二節 建 議 124
參考文獻 129
附 錄 136
附 錄 一：數學成就測驗雙向細目表 136
附 錄 二：數學成就測驗專家效度之信函 137
附 錄 三：「利用提公因式因式分解」數學成就測驗專家內容效度修正 意見彙整表 138
附 錄 四：「利用乘法公式因式分解」數學成就測驗專家內容效度修正 意見彙整表 147
附 錄 五：「利用十字交乘法因式分解」數學成就測驗專家內容效度修 正意見彙整表 155
附 錄 六：「利用提公因式因式分解」數學成就測驗 169
附 錄 七：「利用乘法公式因式分解」數學成就測驗 169
附 錄 八：「利用十字交乘法因式分解」數學成就測驗 169
附 錄 九：數學學習態度量表(預試量表) 169
附 錄 十：「數學學習態度量表」授權同意書 171
附錄十一：數學學習態度量表(正式量表) 172
附錄十二：認知學徒制融入數學教學課程回饋單 174
附錄十三：認知學徒制融入數學教學之訪談大綱 175
附錄十四：認知學徒制融入國中數學課程之教學活動設計 176
附錄十五：反思日誌 216
附錄十六：訪談逐字稿 231

表 次
表 2-1 「錨式教學法」與「認知學徒制」之分析比較…………………… 14
表 2-2 「傳統學徒制」與「認知學徒制」的比較………………………… 17
表 2-3 認知學徒制的理想學習環境架構…………………………………… 19
表 2-4 認知學徒制的六種教學方法………………………………………… 22
表 2-5 與認知學徒制相關之研究…………………………………………… 32
表 2-6 以數學科為主的認知學徒制研究…………………………………… 34
表 3-1 實驗組與控制組學生成績的獨立樣本 t 檢定摘要表 …………… 43
表 3-2 不等組前後測設計…………………………………………………… 44
表 3-3 研究對象班級組成表………………………………………………… 46
表 3-4 建立內容效度之專家學者名單……………………………………… 49
表 3-5 數學學習態度量表預試分量表題項………………………………… 50
表 3-6 項目分析判斷指標…………………………………………………… 51
表 3-7 數學態度量表項目分析結果………………………………………… 52
表 3-8 KMO統計量表之判斷準則…………………………………………… 54
表 3-9 數學態度量表之數學學習動機分量表KMO與Bartlett球形檢定……………………………………………………………………… 55
表3-10 數學態度量表之數學學習動機分量表因素分析摘要表…………… 55
表3-11 數學態度量表之數學學習過程分量表KMO與Bartlett球形檢定……………………………………………………………………… 56
表3-12 數學態度量表之數學學習過程分量表因素分析摘要表…………… 56
表3-13 數學態度量表之數學學習方法分量表KMO與Bartlett球形檢定……………………………………………………………………… 57
表3-14 數學態度量表之數學學習方法分量表因素分析摘要表…………… 58
表3-15 數學態度量表之數學學習信念分量表KMO與Bartlett球形檢定……………………………………………………………………… 59
表3-16 數學態度量表之數學學習信念分量表因素分析摘要表…………… 59
表3-17 信度係數值判斷標準………………………………………………… 60
表3-18 數學學習態度量表信度分析摘要表………………………………… 60
表3-19 數學學習態度量表之分量表、題號及題數分布表………………… 61
表3-20 「認知學徒制」因式分解教學大綱………………………………… 64
表 4-1 單因子（教學方法）雙共變量（利用提公因式因式分解數學成就測驗前測與學習動機分量表前測）多變量共變數分析之描述統計摘要表……………………………………………………………………73
表 4-2 單因子（教學方法）雙共變數（利用提公因式因式分解數學成就測驗前測與學習動機分量表前測）之多變量共變數分析摘要表 ……………………………………………………………………75
表 4-3 單因子（教學方法）雙共變量（利用提公因式因式分解數學成就測驗前測與學習過程分量表前測）多變量共變數分析之描述統計摘要表…………………………………………………………………76
表4-4 單因子（教學方法）雙共變數（利用提公因式因式分解數學成就測驗前測與學習過程分量表前測）之多變量共變數分析摘要表 ……………………………………………………………………78
表 4-5 單因子（教學方法）雙共變量（利用提公因式因式分解數學成就測驗前測與學習方法分量表前測）多變量共變數分析之描述統計摘要表…………………………………………………………………79
表 4-6 單因子（教學方法）雙共變數（利用提公因式因式分解數學成就測驗前測與學習方法分量表前測）之多變量共變數分析摘要表……………………………………………………………………81
表 4-7 單因子（教學方法）雙共變量（利用提公因式因式分解數學成就測驗前測與數學信念分量表前測）多變量共變數分析之描述統計摘要表…………………………………………………………………82
表 4-8 單因子（教學方法）雙共變數（利用提公因式因式分解數學成就測驗前測與數學信念分量表前測）之多變量共變數分析摘要表………………………………………………………………………84
表 4-9 單因子（教學方法）雙共變量（利用乘法公式因式分解數學成就測驗前測與學習動機分量表前測）多變量共變數分析之描述統計摘要表…………………………………………………………………85
表4-10 單因子（教學方法）雙共變數（利用乘法公式因式分解數學成就測驗前測與學習動機分量表前測）之多變量共變數分析摘要表………………………………………………………………………87
表4-11 單因子（教學方法）雙共變量（利用乘法公式因式分解數學成就測驗前測與學習過程分量表前測）多變量共變數分析之描述統計摘要表…………………………………………………………………88
表4-12 單因子（教學方法）雙共變數（利用乘法公式因式分解數學成就測驗前測與學習過程分量表前測）之多變量共變數分析摘要表………………………………………………………………………90
表4-13 單因子（教學方法）雙共變量（利用乘法公式因式分解數學成就測驗前測與學習方法分量表前測）多變量共變數分析之描述統計摘要表…………………………………………………………………91
表4-14 單因子（教學方法）雙共變數（利用乘法公式因式分解數學成就測驗前測與學習方法分量表前測）之多變量共變數分析摘要表………………………………………………………………………93
表4-15 單因子（教學方法）雙共變量（利用乘法公式因式分解數學成就測驗前測與數學信念分量表前測）多變量共變數分析之描述統計摘要表…………………………………………………………………94
表4-16 單因子（教學方法）雙共變數（利用乘法公式因式分解數學成就測驗前測與數學信念分量表前測）之多變量共變數分析摘要表………………………………………………………………………96
表4-17 單因子（教學方法）雙共變量（利用十字交乘法因式分解數學成就測驗前測與學習動機分量表前測）多變量共變數分析之描述統計摘要表………………………………………………………………97
表4-18 單因子（教學方法）雙共變數（利用乘法公式因式分解數學成就測驗前測與學習動機分量表前測）之多變量共變數分析摘要表………………………………………………………………………99
表4-19 單因子（教學方法）雙共變量（利用十字交乘法因式分解數學成就測驗前測與學習過程分量表前測）多變量共變數分析之描述統計摘要表………………………………………………………………100
表4-20 單因子（教學方法）雙共變數（利用十字交乘法因式分解數學成就測驗前測與學習過程分量表前測）之多變量共變數分析摘要表………………………………………………………………………102
表4-21 單因子（教學方法）雙共變量（利用十字交乘法因式分解數學成就測驗前測與學習方法分量表前測）多變量共變數分析之描述統計摘要表………………………………………………………………103
表4-22 單因子（教學方法）雙共變數（利用十字交乘法因式分解數學成就測驗前測與學習方法分量表前測）之多變量共變數分析摘要表………………………………………………………………………105
表4-23 單因子（教學方法）雙共變量（利用十字交乘法因式分解數學成就測驗前測與數學信念分量表前測）多變量共變數分析之描述統計摘要表………………………………………………………………106
表4-24 單因子（教學方法）雙共變數（利用十字交乘法因式分解數學成就測驗前測與數學信念分量表前測）之多變量共變數分析摘要表………………………………………………………………………108
表4-25 認知學徒制融入數學教學課程回饋單之描述性統計表…………… 113
表4-26 認知學徒制融入數學教學課程回饋單之填答彙整表……………… 114
表4-27 受訪學生背景說明…………………………………………………… 116
表4-28 對於數學教學內容的理解之訪談內容……………………………… 117
表4-29 對於進行數學課程的態度之訪談內容……………………………… 118
表4-30 對於數學學習的態度之訪談內容…………………………………… 119
表4-31 與同儕間互動之訪談內容…………………………………………… 120
表4-32 學生心得分享之訪談內容…………………………………………… 121


圖 次

圖3-1 研究架構圖………………………………………………………… 40
圖3-2 數學態度量表之數學學習動機分量表因素分析陡坡圖………… 55
圖3-3 數學態度量表之數學學習過程分量表因素分析陡坡圖………… 57
圖3-4 數學態度量表之數學學習方法分量表因素分析陡坡圖………… 58
圖3-5 數學態度量表之數學學習信念分量表因素分析陡坡圖………… 59
圖3-6 認知學徒制融入數學教學之教學流程圖………………………… 63
圖3-7 研究流程圖………………………………………………………… 65

參考文獻
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