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本文討論二個或二個以上，由Beizer封閉曲線所形成影像，布置在2 ×2 尺寸的(0,
1)矩陣時，如何去抽取它們之間的空間關係。本文所探討的是利用Bezier Curve所形
成封閉區域影像的問題，由於Bezier Curve是由控制點代入產生式子所形成，因此僅
要改變控制點即可更改Bezier Curve的形狀，此項優點使得我們在研究影像的放大或
縮小時候，變得有利。因為只要記錄控制點間的一些資訊，即可重建影像的放大或縮
小後的圖形。由於影像的放大或縮小，可能使得原本是連在一起的兩個影像，經過放
大後可能會分開，而原本是分開的兩個影像經過縮小後可能會連在一起，因而無法維
持原來的空間關係。甚至於原來單一的影像，經過放大或縮小後也會變形，所以本文
的目的，就是要去找出影像間的空間關係，記錄影像間是分開的、交叉的或是穿越的
，如果是分開的便記錄兩個影像的不可移動點（本文中會加以介紹）的最短距離。而
且不管它們之間的空間關係為何，對於每一個單一影像，均記錄它的不可移動點間的
關係，例如有哪些不可移動點在同一條線上（如斜線、垂直線、水平線），以使得影
像的放大或縮小後的圖形能維持原形。令B ,i≧2表示Beizer封閉曲線，P (B )表
示B 布置在2 ×2 上的binary image（或(0, 1)矩陣），則對於每個i ，都會對應一
棵四分樹的架構Q (B )，而各個B 之間都有彼此之間的空間關係，譬如它們是分開
的、相交的、穿越的……等。本文討論的主題是，如何從各個Q (B )，i≧2中找出它
們之間的空間關係。本文採用的方法是屬於Neighbor FindingAlgorithm ，其步驟為
：
(1) 求二棵Q (B )的交集得到它們的四分碼(Qucode)。
(2) 從上述得到的四分碼，去找尋它們各別的Neighbors ，並判斷各個Neighbor所屬
四分樹的分布狀況及方向。
(3) 利用上述得到的分布狀況及方向，判斷它們空間關係的各項屬性及屬性值。
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