臺灣博碩士論文加值系統

本論文旨在提供一嶄新之變分電磁理論（Variational Electromagnetics ）（簡稱
VEM ），以處理一般時諧線性電磁場問題。此種理論之基本想法為首先化簡所謂之基
本變分原理（Funda-mental Variational Principle ，簡稱FVP）以求得變分方程式
，其次即利用混成有限元素法（Hybrid Finite Element Menthod)解出數值解。本論
文之創意在於利用互作用 ( Reaction ) 及互易原理( Reciprocity ) 建立基本變分
原理，提供系統化推求變分方程式的方法，以及針對散射問題，改進混成有限元素法
。除此而外，本論文尚含一較抽象之數學變分理論，可用以求解一般線性問題。
此種ＶＥＭ方法之最大優點，為特別易於處理有不勻及各向異性媒質存在時之電磁場
問題，且數值許算時又復精確而有效率。因此吾人可判斷ＶＥＭ將有甚為廣大之用途
。本論文只舉其一端，用以求解一維及二維之散射問題。
於一維問題中，吾人考慮一平面波射入各向異性之夾層所發生之傳播及反射現象。為
顯示ＶＥＭ方法之使用彈性，將以兩類變分方程式分別描述正向及斜向入射問題。吾
人並以電磁波入射不勻且受磁化冷電漿夾層為例進行計算，得出反射，透射係數，場
分佈，反射波和透射波的極化特性等等。
於二維問題，吾人則考慮一平面波射向覆有不勻塗層之金屬柱所造成之散射現象。利
用ＶＥＭ之步驟，甚易列出變分方程式。其次即解出不同塗層結構時之散射特性如雷
達散射截面積反散射場型等。吾人亦將指出兩種可以減少雷達散射截面積之塗層架構
。

誌謝
Appendix
Table of Contents
Abstract
LIST OF FIGURES
Chapter 1 Introduction
1.1 Motivation
1.2 Contributions
1.3 Literature survey
1.4 Chapter outlines
Chapter 2 Finite Element Method
2.1 Calculus or Variations
2.2 Variational Equation
2.3 Ritz Procedure and finite element method
2.4 Frontal solution algorithm and its simplified version for scattering problems
2.5 Finiter element method for non-self-adjoint problems
2.6 Summary
Chapter 3 Theory of Variational Electromagnetics
3.1 Induction theorem
3.2 Reciprocity theorem
3.3 Fundamental Variational Principle
3.4 Guide for Deriving a variational equation from the FVP
3.5 A new variational principle involving osillatory power
3.6 summary
Chapter 4 General Variational Theory
4.1 Billnear functionals and formal adjoints
4.2 General variational Theory
4.3 Deroivation of the fundamental varitional principle
4.4 Summary
chapter 5 VEM Solution of wave propagation in a stratified anisotopic slaab
5.1 Statement of the problem
5.2 EZ . HZ-Formulation for normal
5.3 Finite element solution
5.4 Numerical example: Normal incidence on a cold magnetoplasma slab
5.5 E-Formulation for oblique Incidence problems
5.6 Numerical example: obliqque incidence on a cold magnetoplasma slab
5.7 Summary
Chapter 6 VEM Solution of Wave Scattering from a Nonunniformly Coated Cylinder
6.1 Statement of the problem
6.2 Variational formulation
6.3 Finite Element Solution
6.4 Numerical results and discussions
6.5 Summary
Chapter 7 Conclusion
Reference