臺灣博碩士論文加值系統

藉由引進自旋粒子的能量-動量張量，用以描述自旋粒子的自旋特性
，其後並 藉其推導Papapetrou的自旋方程式，以證明其能量-動量張
量的正確性，再以後牛頓 近似法，展開能量-動量張量，以求得多體自旋
粒子直到後牛頓（Post-Newtonian） 的階次，如此我們便掌握了多體自
旋粒子的自旋運動方程式，與運動方程式，以 這兩個方程式，在第四
章，約化至雙自旋粒子，討論其擁有自旋特性之雙星在各 種物理量的
呈現，我們討論了雙星的中心位置，總能量與總角動量，得以觀察因
著自旋向量所造成的影響。最後，我們將雙星系統選為一般的橢圓軌道，
得到他們的速度解，自旋向量解 ，並且，以速度解得到半徑的關係式。
當我們將其固定在橢圓軌道時，其牛頓極限 是在橢圓平面，然而，在我
們的速度解中，明顯的看出，因著粒子自旋的貢獻，使 得雙星系統在後
牛頓的階次上，產生了Z方向的分量，意味著，因著自旋向量，雙 星系
統就不能維持在平面上的運行，我們也因此可求得雙星系統在Z方向位移
與角 度的關係。
我們既已固定了一般橢圓軌道，並得出系統在自旋，速度，軌道的各樣關
係， 就可預測、觀測星體的各種行為，或加以印證。因著自旋的行為普
遍地存在於各樣 的星體中，一日觀測技術進步，必須尋求到更高的階次
時，自旋的各種影響就成了 不可忽略的，因為它的計算，更接近我們所
觀察的星體，其軌道變化的量測，重力 波的測量，將在不久的將來需要
精確的計算與觀測作更有效的符合。

First, we introduce the energy-momentum tensor of the
spinning particles and use it to derive the Papapetrou's spin
equation. In the post-Newtonian approximation method, we
expand this tensor to the post-Newtonian order and derive
corresponding equations of motion.
In the chapter 4,the N spinning particle results are reduced
to the case of a binary system. To see how the spin effects come
in, the equations of motion, the central position,the total
energy and the total angular momentum are evaluated including
spin effects. Finally, consider a general elliptical
orbit, and obtain the velocities, spin vectors,and position
in all three directions One find that, in particular, the
velocity and the displacement in the z-direction are non-
zero. Only in the post-Newtonian or higher orders, the
spin effects cause the binary system to leave the plane of the
Newtonian orbit.
Most stars possess spin. If we want an accurate result, we can
not but consider the spin effects.