臺灣博碩士論文加值系統

投資組合依照投資人對於市場效率性的認知可概分成兩大類型：分別是積極型(active)的操作與消極型(passive)的操作。前者認為透過對於投資標的風險與報酬結構之研究，有機會形成一績效優於市場表現的投資組合；後者則相信市場具備效率性，欲藉由選股操作打敗市場有其困難，因此形成投資組合的目的只是希望能追隨市場的表現。
消極型的投資組合又稱作指數投資組合；指數投資組合之目標為希望形成一投資組合，使其走勢能盡可能擬合追蹤標的物之走勢。本研究即嘗試在試算表環境，以不同方法學建構指數投資組合，並比較其績效；以提供投資人在選取、建立投組權重形成模式時參考依據，並考慮實際交易時，無法買賣零股的現實(股票買賣必須以一千股為單位)。
本研究將運用兩種最佳化的求解方法數學規劃方法及基因演算法建構四種指數投組模型，分別為「基因演算指數投組模型」、「數學規劃指數投組模型」、「考慮整股基因演算指數投組模型」以及「考慮整股數學規劃投組模型」。並以MAE及MSE為績效指標，分析兩種方法的建構能力以及各四組模型在不同訓練期間之績效表現。
本研究以民國八十九年一月至民國九十年九月之摩根台股指數成份股為採樣資料，研究結果發現：
1. 不考慮整股模型時，基因演算指數投組模型在樣本外的學習能力普遍優於數學規劃指數投組模型。
2. 以樣本資料長度做本研究實驗區塊之劃分指標，觀察200筆資料與100筆資料，兩模型在模擬誤差方面，100筆資料的實驗區塊組成的指數投組，績效較200筆資料來得好，在形成指數投資組合時，在投組的建構時間，應隨市場結構變化調整。
3. 在組成家數的比較上，無論以何種樣本長度的實驗區塊，基因演算法組成的家數普遍多於數學規劃方法；然而，基因演算法雖然組成家數較多，但其模擬誤差值的績效也較數學規劃來得小。
4. 在考慮整股的模型比較方面，購置的張數基因演算法指數投組模型明顯多於數學規劃法指數投組模型。
關鍵字：基因演算法、數學規劃法、指數投資組合、零整股

Portfolio can be divided into two main groups by investors’ conception: active and passive operation. Active operation investors think they can find a portfolio with better performance than benchmark index. Passive operation investors think that the stock market is efficient, they just want to predict the movement of benchmark index.
Passive portfolio is also called index portfolio. The objective of index portfolio is to construct a portfolio for tracking the movement of the benchmark index. The study tries to construct index portfolio by different approaches in Excel environment. And we also consider the real situation of trading that we cannot trade remnant stocks.
This study constructs four index portfolio models with two optimization approaches: Genetic Algorithm and Mathematical Planning. These four models are “Genetic Algorithm Index Portfolio Model”、 “Mathematical Planning Index Portfolio Model”、 ”Mathematical Planning Model under Even Stock Index Portfolio”、”Genetic Algorithm Model under Even Stock Index Portfolio Model”. We use the “Mean Square Error” and “Mean Absolute Error” as the measurement indexes to analyze and compare the performance of these two optimization approaches in different training period. The major empirical results are as following:
1. “Genetic Algorithm Index Portfolio Model” have better tracking ability than“Mathematical Planning Index Portfolio Model” in out-sample.
2. In this study, we use the length of sample data as the index of separating experiment areas. When the length of sample data is 100, the tracking error is smaller than 200. For this reason, while constructing the index portfolio model, the length of sample data should be adjusted up to time interval.
3. In whatever experiment areas, the index portfolio constructed by Genetic Algorithm index portfolio model contains more stocks than that by Mathematical Planning index portfolio model. However, the tracking error of Mathematical Planning index portfolio model is larger than Genetic Algorithm index portfolio model.
4. There must be more even stocks contained in Genetic Algorithm Model under Even Stock Index Portfolio than those in Mathematical Planning Model under Even Stock Index Portfolio.
Keyword：Genetic Algorithm、Mathematical Planning、Index Portfolio、Even Stock

目錄……………………………………………………………………... I
表目錄…………………………………………………………………... III
圖目錄…………………………………………………………………... IV
第一章 緒論……………………………………………………………. 1
第一節 研究動機及背景………………………………………… 1
第二節 研究目的…………………………………………………. 3
第三節 研究步驟…………………………………………………. 4
第四節 論文架構…………………………………………………. 6
第二章 文獻探討……………………………………………………… 8
第一節 股價指數…………………………………………………. 8
第二節 股價指數投資組合建構方式……………………………. 11
第三節 數學規劃法理論及應用………………………………… 19
第四節 基因演算法理論及應用…………………………………. 21
第三章 研究設計………………………………………………………. 28
第一節 研究架構…………………………………………………. 28
第二節 研究資料來源與研究資料區間………………………….. 30
第三節 模型的建立……………………………………………….. 33
第四節 基因演算法指數投組建構………………………………. 36
第五節 數學規劃法指數投組建構………………………………. 47
第四章 實證結果與討論………………………………………………. 50
第一節 指數投組模型之樣本介紹……………………………… 50
第二節 基因演算法參數設定之績效分析………………………. 50
第三節 模型比較…………………………………………………. 53
第五章 結論與建議……………………………………………………. 66
參考文獻………………………………………………………………... 68

一、國內文獻
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