臺灣博碩士論文加值系統

在模擬特殊結構元件時，以微積分觀念，我們通常會將其不規則或圓弧設計處切割更細更密，使數值網格能更貼近且佈滿整塊模擬區域，並延伸節點掃描概念，發展出以區域掃描的方式完成等效電路的模擬，然而我們發現切割加密後，多出的節點會對於模擬結果造成極大誤差，因此於此論文中，我們深入探討誤差發生原因，開發出以三塊直角三角形網格做為漸變層以修正誤差，再以簡單電阻驗證無誤後，應用於不均勻電場中電流深度量測與pn二極體，並與規則分割方式比較精準度與模擬效率。

For simulation of semiconductor device with special structure , we usually partition irregular region into smaller pieces to make an appropriate grid to provide a reasonable approximation of geometry. However, additional node caused by incorrect area-partition will result in unpredictable errors. In this thesis, we develop a transition layer with three right-angled triangle meshes. For verification , a simple resistor will be simulated and compared to the theoretical value. Finally, we apply this transition layer to simulate the current density profile in different depths for a resistor , and to simulate PN junction characteristics.

摘要‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧I
Abstract‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧II
目錄‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧III
圖目錄‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧IV
表目錄‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧VI
第一章 簡介‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧1
第二章 節點掃描與區塊掃描之共同邏輯‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧3
2.1 線性電路掃描‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧3
2.2 非線性電路掃描與牛頓拉森之運算關係‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧7
2.3 二維元件區塊掃描‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧11
第三章 疏密方格模擬探討‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧15
3-1 疏密方格介面缺失探討‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧15
3-2 疏密方格介面誤差分析‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧18
3-3 疏密方格介面誤差改善模組‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧23
第四章 疏密網格結合漸變層應用‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧30
4-1 二維電阻電流密度深度偵測的應用‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧30
4-2 漸變層網格應用於PN接面‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧35
4-3 串聯網格對於T字路口影響‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧40
第五章 結論‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧43
參考文獻‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧44

[1] J. D. Plummer, M. D. Deal, and P. B. Griffin, “Silicon VLSI Technology: Fundamentals, Practice and Modeling, ’’ NJ: Prentice Hall, 2000.

[2] H. Lv, Y. Wang, “Partition Triangle Meshes into Coarsely Quadrangular Segmentation’’, Fuzzy Systems and Knowledge Discovery, 2008. FSKD '08. Fifth International Conference , vol. 4, pp. 590-594 , 2008.

[3] S. Saha, “MOSFET test structures for two-dimensional device simulatio”, Solid-State Electronics, vol. 38, no. 1, pp. 69-73, 1995.

[4] J. Vlach, K. Singhal, Computer Methods for Circuit Analysis and Design, 2nd ed., John Wiley & Sons, Inc. New York, NY, USA, Chapter 2, 1994.

[5] R. A. Jabr, M. Hamad, Y. M. Mohanna, “Newton-Raphson solution of Poisson's equation in a pn diode”, Int. J. Electrical Eng. Educ., Jan. 2007.

[6] D. K. Cheng, Field and wave electromagnetics, 2nd ed., Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989.

[7] J. L. Hong,“Analysis and Simulation of 2-D Semiconductor Device by Linear Components,” M.S. thesis, Dept. Elect. Eng., Natl. Cent. Univ., Chung-Li city, Taiwan, R.O.C., 2010.

[8] D. A. Neamen, Semiconductor physics and devices: Basic Principles, 4th ed., McGraw-Hill, Chapter 10, 2012.