臺灣博碩士論文加值系統

因為任何有限群都可嵌射到某個對稱群, 所以我們考慮對稱群作用的不變
子環. 而且因為任意的群表現都是可由不可分的群表現所組合成. 而且當
我們清楚的了解其群表現的話, 就可以很清楚的了解它的作用, 而可藉其
了解其不變子環. 所以在第一章我們先把對稱群和交錯群的一般的群表
現, 及對 n < 6 的對稱群和交錯群的所有不可分的群表現都很清楚的描
述出來. 而它其中有些並未在其它的書或論文中出現過. 在第二章我們則
處理一些對稱群和交錯群的一般的群表現的不變量, 以及對 n < 6 ,所有
對稱群和交錯群中不可分的群表現的不變量. 特別要注意的應是
Section 2.1.5.我們幾乎把所有的不可分的群表現的不變量都找出了, 可
是在群表現 [3,1,1]時, 我們雖然可用兩種方式去找出它的Molien
series, 但我們尚未能找出它的不變子環.

Because every finite group can be embedded in some symmetric
group. Since every representation is decomposable by
irreducible representation. Hence in our thesis, we first
consider the invariant subring of all irreducible
representations of symmetric group. In the first Chapter of our
thesis, we describe the representations of symmetric group and
alternating group. Some of them do not appear in textbooks and
papers. In Chapter 2, we want to find the Hironaka
decomposition or minimal generating set of invariant subring
for some representations of symmetric group and alternating
group.