臺灣博碩士論文加值系統

保險損失金額分配選擇之適切性，分配參數估計之準確性，皆為再保純保費定價上的重要關鍵。保險損失分配為右偏之長尾分配，傳統上，我們利用Lognormal、Pareto等分配來建構損失模型，但Lognormal、Pareto等分配在估計尾部機率上常有高估或低估之情況發生，因而使得再保純保費之定價風險提高。近年來已有許多學者研究出，利用Generalized Pareto Distribution（以下簡稱GPD）來估計損失模型尾部情況之結果較傳統模型為佳，但GPD在門檻值附近以及門檻值之前之估計並不精確。因此，本研究將在一混合Exponential（以下簡稱Exp）與GPD分配的混合參數模型假設下，模擬出損失資料，利用最大概似法和動差法來估計此混合分配之參數，並以估計之結果計算出再保純保費及其信賴區間，並評估再保純保費定價風險，最後，利用K-S檢定法來探討GPD是否可用來代替其他的中、長尾分配，即GPD是否robust。結果發現，混合Exp與GPD分配模型的配適效果的確改善傳統模型以及GPD模型的問題，而此分配將可做為保險損失分配模型建構上之一不錯選擇。

第一章 緒論………………………………………………………….. 1
第一節 研究動機及目的……………………………..………... 1
第二節 文獻回顧.……………………………………..……….. 2
第三節 研究範圍與限制….…………………………..……….. 6
第四節 研究架構與內容……………………………………… 7
第二章 資料模擬…………………………………………………… 9
第一節 模擬方法….…………………………….………..…… 9
第二節 參數設定………….…………………………...…….… 11
第三章 參數估計………………………………………..……….…. 15
第一節 估計之意義與方法…………….…………..…..……… 15
第二節 混合分配之參數估計……….….…………..…….…… 17
第三節 Lognormal分配之參數估計.……..………..……….… 28
第四節 Pareto分配之參數估計….……………..……..……… 31
第四章 再保純保費之計算……………………………..…..……… 34
第一節 再保險之意義及效用.……………………..…..……… 34
第二節 再保純保費之計算……………………………………. 36
第三節 不同損失分配下之再保純保費……………………… 42
第四節 不同自留額及再保限額下之再保純保費比較……… 45
第五節 再保純保費定價風險…….………..…..……………... 48
第五章 穩健性的探討…...……………………………….....……… 50
第一節 模型選取及參數設定………………………………… 50
第二節 模擬方法……………………………………….…...… 52
第三節 Kolmogorov-Smirnov檢定法……………....………… 53
第六章 結論與建議…………….…………….….………….……… 58
第一節 結論…………………………………………………… 58
第二節 建議…………….……………………………….…...… 60
參考文獻……………………………………………………………… 61
附錄一 GPD分配期望值及變異數之推導……….……………….. 63
附錄二 混合分配再保保費信賴區間之推導……………………… 64
附錄三 Lognormal分配再保保費信賴區間之推導……………..… 71
附錄四 Pareto分配再保保費信賴區間之推導……………………. 74
附錄五 不同分配在不同自留額（r）及再保限額（R）下再保純保費之比較（mm方法）………………………………….
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