臺灣博碩士論文加值系統

本論文的研究主題為探討將自我更新過程分群法 (Self-Updating Process, SUP) 用於函數型資料 (Functional Data) 的表現。我們先捕捉每條曲線在不同時間點之特徵，如斜率與曲度，藉由一階微分與二階微分測量不同曲線間的差異。接著，我們以SUP迭代的方式使得曲線在空間中移動，將最後收斂到相同位置的曲線視為同一群。以此方式我們可將曲線分群，並將比較SUP分群法與其他函數型分群法的表現。

This paper proposes the use of self-updating process (SUP) on functional data clustering. The first and the second differentiation are considered to capture the geometric properties of the curves, based on which the proximity between curves is measured. The self-updating process uses the above proximity to determine the movements of curves in the sample space. In the end of the process, curves that converge to the same position are identified as in the same cluster. The performance of SUP using geometric properties are evaluated by simulations and the analysis of real datasets.

目錄
第一章 緒論 1
第二章 函數型資料分群簡介 2
2.1函數型資料與分群方法概述 2
2.2兩階段分群法 3
2.3非參數分群方法 4
第三章 自我更新過程分群法簡介 5
3.1自我更新過程分群法 5
第四章 研究方法 7
第五章 模擬實驗 10
5.1資料介紹 10
5.2評量標準 16
5.3結果比較 18
第六章 實際資料分析 21
6.1身高增長曲線 21
6.2心電圖 27
第七章 結論 32
參考文獻 33


圖目錄

圖2.1每小時氮氧化物濃度量測曲線 2
圖2.2函數型資料分群方法 3
圖5.1 C1a的兩群中隨機各生成四條曲線 12
圖5.2 C1b的兩群中隨機各生成四條曲線 12
圖5.3 C2a的兩群中隨機各生成四條曲線 13
圖5.4 C2b的兩群中隨機各生成四條曲線 13
圖5.5 C3a的兩群中隨機各生成四條曲線 14
圖5.6 C3b的兩群中隨機各生成四條曲線 14
圖5.7 C4a的兩群中隨機各生成四條曲線 15
圖5.8 C4b的兩群中隨機各生成四條曲線 15
圖5.9均數函數 19
圖6.1男女身高增長曲線分布 22
圖6.2身高增長曲線間的距離分布 23
圖6.3原始資料的群中心與分群後各組的中心(GROWTH) 24
圖6.4 SUP各群的成長曲線分布 25
圖6.5男生與女生的原始資料與分群後各組的曲線中心 26
圖6.6心電圖資料曲線分布 27
圖6.7心電圖曲線間的距離分布 29
圖6.8原始資料與分群後各組的曲線中心(ECG) 30
圖6.9 SUP各群的心電圖曲線分布 31


表目錄

表5.1模擬資料函數定義 11
表5.2函數符號對照表 11
表5.3列聯表 16
表5.4指標函數列聯表 17
表5.5模擬結果比較表 18
表5.6八組模擬資料異同處 19
表6.1有關r的選取與結果(GROWTH) 23
表6.2分群結果與真實組別列聯表(GROWTH) 24
表6.3有關r的選取與結果(ECG) 29
表6.4分群結果與真實組別列聯表(ECG) 30

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