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研究生:劉燕玲
研究生(外文):Yen-Ling Liu
論文名稱:監督式貝氏網路與非監督式DINA、G-DINA及DINO模式應用於國小四年級時間單元認知診斷測驗之比較研究
論文名稱(外文):A Comparative Study on Using Supervised Bayesian Network, Unsupervised DINA, G-DINA, and DINO Models in the Cognitive Diagnostic Assessment of "Time Unit" for the Fourth Graders
指導教授:施淑娟施淑娟引用關係
指導教授(外文):Shu-Chuan Shih
口試委員:郭伯臣吳慧珉施淑娟
口試委員(外文):Bor-Chen KuoHuey-Min WuShu-Chuan Shih
口試日期:2012-07-30
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺中教育大學
系所名稱:教育測驗統計研究所
學門:教育學門
學類:教育測驗評量學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2012
畢業學年度:100
語文別:中文
論文頁數:107
中文關鍵詞:貝氏網路DINA模式G-DINA模式DINO模式電腦化診斷測驗
外文關鍵詞:Bayesian networkDINA modelG-DINA modelDINO modelcomputerized diagnostic test
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本研究主要目的是以國小四年級「時間」單元為研究範圍,依據認知診斷評量的概念,建置一套電腦化診斷測驗。並評估應用監督式的貝氏網路與非監督式的DINA模式、G-DINA模式、DINO模式四種認知診斷模式之診斷辨識率。
研究結果發現:
1. 電腦化診斷評量工具的Cronbachα值為0.82,平均難度為0.673,平均鑑別度為0.474,顯示本測驗具良好信度。
2. 根據電腦化診斷測驗作答結果,對於學生之數學概念診斷平均辨識率,DINA模式為0.7210,G-DINA模式為0.7681,包含數學概念與試題二者關連之貝氏網路為0.9130,包含數學概念、錯誤類型與試題三者關連之貝氏網路為0.8338,顯示對於數學概念診斷之平均辨識率,監督式的認知診斷模式優於非監督式的認知診斷模式,平均約可提升19%的辨識率。
3. 根據電腦化診斷測驗作答結果,對於學生之錯誤類型診斷平均辨識率,DINO模式為0.7432,包含錯誤類型與試題二者關連之貝氏網路為0.8824,包含數學概念、錯誤類型與試題三者關連之貝氏網路為0.8817,顯示對於錯誤類型診斷之平均辨識率,監督式的認知診斷模式優於非監督式的認知診斷模式,平均約可提升14%的辨識率。
4. 學生在時間單元診斷測驗中,答對率小於50%的數學概念,包括「能做時分秒二階的時間單位換算」、「能做跨日的時刻和時間量的加減問題」、「能做日時分二階的時間單位換算」、「能用直式計算進行時間複名數減法的解題(退位)」。
5. 學生在時間單元診斷測驗中,最常犯的錯誤類型依序為「日、(小)時換算,計算成六十進位」、「12時制和24時制換算錯誤」、「只計算部分時間複合單位」、「只轉換高階單位,忽略低階單位」。

The main purposes of this study are to establish the computerized diagnostic test for the “time unit” in the fourth grade based on the concept of cognitive diagnostic assessment, and use supervised Bayesian network and unsupervised DINA, G-DINA, DINO models to analyze test data. Finally, the diagnostic accuracy is estimated and compared to find the best model.
The major findings of this study are summarized as follows:
1. The Cronbach α, average difficulty, and average discrimination of this computerized diagnostic test are 0.82, 0.673, and 0.474 respectively, demonstrating significant reliability of the test.
2. The average diagnosis accuracy of the math concepts measured in this computerized diagnostic test is 0.7210 for DINA model, 0.7681 for G-DINA model, 0.9130 for Bayesian network model with math concepts and questions, and 0.8338 for Bayesian network model with math concepts, error patterns, and questions. These results indicate the superior of the supervised cognitive diagnostic models over the unsupervised cognitive diagnostic models to the average diagnosis accuracy of math concepts by about 19%.
3. The average diagnosis accuracy of the error patterns measured in this computerized diagnostic test is 0.7432 for DINO model, 0.8824 for Bayesian network model with error patterns and questions, and 0.8817 for Bayesian network model with math concepts, error patterns, and questions. These indicate the superior of the supervised cognitive diagnostic models over the unsupervised cognitive diagnostic models to the average diagnosis accuracy of error patterns by about 14%.
4. Less than 50% of the fourth graders are found to be able to possess the following mathematic concepts: (1) the two-tier time unit conversion between hours, minutes and seconds; (2) the addition and subtraction of the moment and the amount of time across days; (3) the two-tier time unit conversion between days, hours, and minutes; (4) solving problems which subtraction with borrowing about compound number unit by straight computation is needed.
5. The most frequently error patterns of the students participating in this test in order are the computation of day and hour conversion as sexagesimal, error in 12-hour and 24-hour conversion, only computing part of time compound unit, and the errors are due to the conversion of the high-level units without considering that of the low-level units.

【目錄】
摘要........................................................................Ⅰ
Abstract..................................................................III
目錄........................................................................V
表目錄.....................................................................VII
圖目錄....................................................................VIII
第一章 緒論..................................................................1
第一節 研究背景與研究動機..................................................1
第二節 研究目的...........................................................3
第三節 待答問題...........................................................4
第四節 名詞解釋...........................................................5
第五節 研究限制...........................................................7
第二章 文獻探討...............................................................9
第一節 認知診斷模式.......................................................9
第二節 認知診斷模式的相關研究..............................................19
第三節 時間概念的發展與錯誤類型分析.........................................22
第三章 研究方法..............................................................31
第一節 研究流程..........................................................31
第二節 研究對象..........................................................36
第三節 研究工具..........................................................37
第四節 資料處理與分析.....................................................58
第四章 研究結果..............................................................59
第一節 電腦化診斷測驗之試題分析............................................59
第二節 DINA模式、G-DINA模式與貝氏網路診斷模式對數學概念之診斷成效.............61
第三節 DINO模式與貝氏網路診斷模式對錯誤類型之診斷成效.........................63
第四節 電腦化診斷測驗結果分析..................................................64
第五章 結論與建議.............................................................71
第一節 結論..............................................................71
第二節 建議..............................................................73
參考文獻.....................................................................75
中文部分.................................................................75
外文部分.................................................................81
附錄........................................................................83
附錄一 貝氏網路相關文獻整理....................................................83
附錄二 開放性紙筆測驗試卷......................................................91
附錄三 開放性紙筆測驗試題理由選項分析...........................................95
附錄四 電腦化診斷測驗試題.....................................................105

【表目錄】
表3-1-1 數學概念與試題對應表..................................................34
表3-1-2 專家判定數學概念之評分者信度表..........................................35
表3-1-3 專家判定錯誤類型之評分者信度表..........................................36
表3-3-1 國小四年級「時間」單元開放性紙筆測驗之試題鑑別度、難度與信度分析表..........39
表3-3-2 數學概念Q矩陣.........................................................42
表3-3-3 錯誤類型與數學概念、試題對應表..........................................43
表3-3-4 錯誤類型Q矩陣.........................................................50
表4-1-1 國小四年級「時間」單元電腦化診斷測驗試題鑑別度、難度、信度與猜測度分析表.....61
表4-2-1 數學概念辨識率........................................................62
表4-3-1 錯誤類型辨識率........................................................63
表4-4-1 全體受試者數學概念分析表...............................................64
表4-4-2 高低分組數學概念分析表.................................................66
表4-4-3 全體受試者錯誤類型分析表...............................................67
表4-4-4 高低分組錯誤類型分析表.................................................68

【圖目錄】
圖2-1-1 受試者對試題 的反應程序圖..............................................12
圖2-1-2 貝氏網路非循環有向圖..................................................17
圖2-1-3 建立貝氏網路模型的流程.................................................18
圖3-1-1 研究流程圖...........................................................33
圖3-3-1 模式1數學概念與試題的貝氏網路圖.........................................51
圖3-3-2 模式2錯誤類型與試題的貝氏網路圖.........................................52
圖3-3-3 模式3數學概念、錯誤類型與試題的貝氏網路圖................................53
圖3-3-4 系統登入畫面..........................................................54
圖3-3-5 系統歡迎畫面..........................................................55
圖3-3-6 使用說明畫面..........................................................56
圖3-3-7 測驗選擇的版本為DINA的畫面.............................................56
圖3-3-8 測驗進行畫面..........................................................57

【中文部分】
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