以往求解渠道變量流之問題及渠道中污染質之對流與擴散等輸送現象，大都採用有限
差分法，直接對控制方程式進行差分離散化，再求其差分方程式之近似解。在求解過
程中有限差分法係假所求函數值在相鄰兩斷面間為線性變化與實現象不儘符合，因此
難以達到高階之精確度。本文則利用三次雲形配置法（cubic spline collocat-ion）
進行離散化，即假設所求函數值在相鄰兩斷面間成三次曲線函數變化，並且在各節點
上之函數值及其一次與二次導數值（derivativ-es）均能保持連續，如此可改進有限
差分法中導數不連續之缺失。
近年來，應用三次雲形配置法以求解偏微分方程式，剛屬萌芽階段，由於其數值解可
達到高階精度，已逐漸地應用在求解流體流場上。Rubin，Graves，與Khosla 首先應
用三次雲形配置法求解黏滯性流體之問題；Wang與Kahawita進一步改善三次雲形配置
法，使求解方法更為簡捷。在國內方面，陳朝光教授曾將此方法應用在非牛頓流體的
對流傳遞；王士紘教授則應用顯式之三次雲形配置法進行渠道變量流之演算。
本文利用三次雲形配置法建立數值模式，應用在渠道水流的一維緩變量流連續和運動
方程式，以及水質模擬的對流一擴散方程式，數值分析的結果與解析解（Analytical
Solution）及有限差分法之數值解做一比較和分析，用以驗證本數值模式之精確度與
適用性。
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