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研究生:王雅賢
研究生(外文):Ya-shyan Wang
論文名稱:粒子群最佳化演算法改良之研究
論文名稱(外文):Research on a Modified Particle Swarm Optimization Algorithm
指導教授:李維平李維平引用關係
指導教授(外文):Wei-ping Lee
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:資訊管理研究所
學門:電算機學門
學類:電算機一般學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2006
畢業學年度:94
語文別:中文
論文頁數:101
中文關鍵詞:群體智慧粒子群最佳化演算法文化演算法演化式計算K-means演算法
外文關鍵詞:K-means algorithmevolutionary computingparticle swarm optimizationswarm intelligenceculture algorithm
相關次數:
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  粒子群最佳化演算法為一具有群體智慧概念的最佳化方法,也是演化式計算中的新分支,其具有較少參數設定、快速收斂等優點,但在粒子移動時僅跟隨個體最佳適應值記憶 與群體最佳適應值記憶 ,而使得粒子群演算法有容易落入區域最佳解的弱點。標準PSO演算法與各種改進之PSO演算法,大部份著眼於如何更有效地利用一個粒子群在解空間中搜尋最佳解,仍舊無法有效避免粒子落入區域最佳解中。
  本研究提出一個以分群式粒子群演算法的架構,將初始產生的粒子用K-means演算法分群劃分搜尋領域後,以實驗法得到較小的 設定以加強粒子的區域搜尋能力,再經由比較分群各自找到的分群近似最佳解 ,得到全域近似最佳解,此為分群式粒子群演算法(KPSO);另外,為確保演算法的收斂性,本研究將文化演算法「知識空間」的概念帶入了KPSO中,由知識空間中的粒子來引導主群體粒子前往具良好解答區搜尋,此為文化分群式粒子群演算法(CKPSO)。藉由此兩個粒子群的改良演算法,以期提高粒子搜尋到之全域近似最佳解的準確度。
  研究結果得知分群後的KPSO與CKPSO均需比較小的 以加強區域搜尋能力,分群搜尋的效果使得平均最佳適應值的準度得以提升。然而,KPSO在粒子數目較少,而需處理的問題為較複雜的高維度問題時,會有無法收斂的可能性;加入了「知識空間」概念的CKPSO,其搜尋效能與KPSO相較之下雖無絕對優勢,但CKPSO有足夠能力處理複雜的高維問題,較KPSO更能確保演算法的收斂。KPSO與CKPSO在測試函數中的表現,整體來說均能優於過去學者提出之標準PSO、HPSO、FPSO。
Particle Swarm Optimization (PSO), an algorithm with the concept of swarm intelligence, also a new branch in evolutionary computing, possesses the merits of fast converging, as well as the simplification in parameter setting. Nevertheless, PSO has the demerit of the inclination to trap into local optima because when particles move, they merely follow pbest and gbest .Although the standard PSO algorithm and other modified algorithms has attempted to enhance the efficiency in utilizing a swarm to search global best, they still fail in avoiding particles falling into local optima.
This research has proposed a framework based on clustered Particle Swarm Optimization algorithm. This proposal firstly divides initially generated particles into different search clusters with K-means algorithm, and improves the local search ability by getting smaller Vmax settings with experimental methods. Then, the proposal gets global optima through the compare of gkbest obtained in different clusters. This is so called KPSO. Additionally, in order to ensure the convergence of the algorithm, this research has brought the concept of Belief Space in Culture Algorithm into KPSO, leading particles in population to search in good solution areas. This is the CKPSO. In short, this proposal purposes to increase the accuracy of mean best fitness by these two modified algorithms.
The result of this research shows that KPSO and CKPSO need smaller Vmax to increase local searching capability, and clustered search has enhanced mean best fitness value. When the number of particles is small, however, KPSO might be unable to converge in handing complicated dimension problems. After adding the concept of Belief Space, CKPSO is capable of dealing with intricate dimension problems even though it has no absolute advantage compared with KPSO in terms of searching ability. Generally speaking, the performance of KPSO and CKPSO in test functions outshines that of standard PSO, HPSO and FPSO.
論文摘要 I
Thesis Abstract II
目錄 III
圖目錄 V
表目錄 VIII
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的 2
第三節 研究架構 3
第二章 文獻探討 5
第一節 粒子群演算法(Particle Swarm Optimization) 5
2.1.1 PSO演算法發展背景 5
2.1.2 PSO概念與演算法流程 6
2.1.3 PSO演算法變形 10
2.1.4 相關之PSO變形演算法 11
第二節 K-means演算法 12
第三節 文化演算法 12
第三章 研究方法 14
第一節 方法一:分群式粒子群演算法(KPSO) 14
3.1.1分群式粒子群演算法構想 14
3.1.2分群式演算法流程 15
3.1.3分群式演算法測試函數與參數設置 17
3.1.4分群式演算法(KPSO)虛擬碼 22
第二節 方法二:文化分群式粒子群演算法(CKPSO) 23
3.2.1 文化分群式粒子群演算法構造 24
(一) 知識空間設計 24
(二) 接受操作 24
(三) 影響操作 24
3.2.2 CKPSO演算法流程 25
3.2.3文化分群式演算法測試函數與參數設置 26
3.2.4文化群式演算法虛擬碼 26
第四章 實驗設計 28
第一節 實驗環境 28
第二節 實驗一:分群式粒子群演算法(KPSO)實證 29
4.2.1 分群式粒子群演算法參數測試 29
4.2.2分群式粒子群演算法分群數目測試 38
4.2.3 分群式粒子群演算法實證 46
第三節 實驗二:文化分群式粒子群演算法 53
4.3.1 文化分群式粒子群演算法參數測試 53
4.3.2文化分群式粒子群演算法分群數目測試 68
4.3.3 文化分群式粒子群(CKPSO)演算法實證 76
(一) 實驗結果 76
第四節 實驗綜合分析 83
第五章 結論與建議 89
第一節 研究結論 89
第二節 未來研究議題 90
參 考 文 獻 91

圖目錄
圖 1- 1研究架構與流程 4
圖 2- 1 粒子速度與位置搜尋示意圖 7
圖 2- 2 粒子群演算法流程圖 8
圖 2- 3 文化演算法架構 13
圖 2- 4 文化演算法流程 13
圖 3- 1 分群式PSO示意圖 14
圖 3- 2 分群式演算法流程圖 16
圖 3- 3 Rosenbrock函數 17
圖 3- 4 Rosenbrock函數 18
圖 3- 5 Rastrigin函數 18
圖 3- 6 Griewank函數 19
圖 3- 7 Griewank函數 19
圖 3- 8 文化分群式粒子群演算法(CKPSO)構想 23
圖 3- 9 文化分群式演算法流程 25
圖 4- 1 系統畫面 29
圖 4- 2 KPSO在Sphere函數的最大速度實驗結果(粒子數=20) 33
圖 4- 3 KPSO在Sphere函數的最大速度實驗結果(粒子數=40) 33
圖 4- 4 KPSO在Sphere函數的最大速度實驗結果(粒子數=80) 33
圖 4- 5 KPSO在Rosenbrock函數的最大速度實驗結果(粒子數=20) 34
圖 4- 6 KPSO在Rosenbrock函數的最大速度實驗結果(粒子數=40) 34
圖 4- 7 KPSO在Rosenbrock函數的最大速度實驗結果(粒子數=80) 35
圖 4- 8 KPSO在Rastrigin函數的最大速度實驗結果(粒子數=20) 35
圖 4- 9 KPSO在Rastrigin函數的最大速度實驗結果(粒子數=40) 36
圖 4- 10 KPSO在Rastrigin函數的最大速度實驗結果(粒子數=80) 36
圖 4- 11 KPSO在Griewank函數的最大速度實驗結果(粒子數=20) 37
圖 4- 12 KPSO在Griewank函數的最大速度實驗結果(粒子數=40) 37
圖 4- 13 KPSO在Griewank函數的最大速度實驗結果(粒子數=80) 37
圖 4- 14 KPSO在Sphere函數的分群結果(粒子數=20,Vmax=12.5) 41
圖 4- 15 KPSO在Sphere函數的分群結果(粒子數=40,Vmax=12.5) 41
圖 4- 16 KPSO在Sphere函數的分群結果(粒子數=80,Vmax=12.5) 41
圖 4- 17 KPSO在Rosenbrock函數的分群結果(粒子數=20,Vmax=12.5) 42
圖 4- 18 KPSO在Rosenbrock函數的分群結果(粒子數=40,Vmax=12.5) 42
圖 4- 19 KPSO在Rosenbrock函數的分群結果(粒子數=80,Vmax=12.5) 43
圖 4- 20 KPSO在Rastrigin函數的分群結果(粒子數=20,Vmax=5) 43
圖 4- 21 KPSO在Rastrigin函數的分群結果(粒子數=40,Vmax=5) 44
圖 4- 22 KPSO在Rastrigin函數的分群結果(粒子數=80,Vmax=5) 44
圖 4- 23 KPSO在Griewank函數的分群結果(粒子數=20,Vmax=75) 45
圖 4- 24 KPSO在Griewank函數的分群結果(粒子數=40,Vmax=75) 45
圖 4- 25 KPSO在Griewank函數的分群結果(粒子數=80,Vmax=75) 45
圖 4- 26 Sphere函數:平均最佳適應值比較(粒子數20) 48
圖 4- 27 Sphere函數:平均最佳適應值比較(粒子數40) 48
圖 4- 28 Sphere函數:平均最佳適應值比較(粒子數80) 49
圖 4- 29 Rosenbrock函數:平均最佳適應值比較(粒子數20) 49
圖 4- 30 Rosenbrock函數:平均最佳適應值比較(粒子數40) 50
圖 4- 31 Rosenbrock函數:平均最佳適應值比較(粒子數80) 50
圖 4- 32 Rastrigin函數:平均最佳適應值比較(粒子數20) 51
圖 4- 33 Rastrigin函數:平均最佳適應值比較(粒子數40) 51
圖 4- 34 Rastrigin函數:平均最佳適應值比較(粒子數80) 52
圖 4- 35 Griewank函數:平均最佳適應值比較(粒子數20) 52
圖 4- 36 Griewank函數:平均最佳適應值比較(粒子數40) 53
圖 4- 37 Griewank函數:平均最佳適應值比較(粒子數80) 53
圖 4- 38 CKPSO在Sphere函數的最大速度實驗結果(粒子數=20) 57
圖 4- 39 CKPSO在Sphere函數的最大速度實驗結果(粒子數=40) 57
圖 4- 40 CKPSO在Sphere函數的最大速度實驗結果(粒子數=80) 57
圖 4- 41 CKPSO在Rosenbrock函數最大速度實驗結果(粒子數=20) 58
圖 4- 42 CKPSO在Rosenbrock函數最大速度實驗結果(粒子數=40) 58
圖 4- 43 CKPSO在Rosenbrock函數最大速度實驗結果(粒子數=80) 59
圖 4- 44 CKPSO在Rastrigin函數最大速度與最佳適應值平均(粒子數=20) 59
圖 4- 45 CKPSO在Rastrigin函數最大速度與最佳適應值平均(粒子數=40) 60
圖 4- 46 CKPSO在Rastrigin函數最大速度與最佳適應值平均(粒子數=80) 60
圖 4- 47 CKPSO在Griewank函數最大速度實驗結果(粒子數=20) 61
圖 4- 48 CKPSO在Griewank函數最大速度實驗結果(粒子數=40) 61
圖 4- 49 CKPSO在Griewank函數最大速度實驗結果(粒子數=80) 61
圖 4- 50 KPSO與CKPSO在Sphere函數的最大速度實驗結果(粒子數=20) 62
圖 4- 51 KPSO與CKPSO在Sphere函數的最大速度實驗結果(粒子數=40) 63
圖 4- 52 KPSO與CKPSO在Sphere函數的最大速度實驗結果(粒子數=80) 63
圖 4- 53 KPSO與CKPSO在Rosenbrock函數的最大速度實驗結果(粒子數=20) 64
圖 4- 54 KPSO與CKPSO在Rosenbrock函數的最大速度實驗結果(粒子數=40) 64
圖 4- 55 KPSO與CKPSO在Rosenbrock函數的最大速度實驗結果(粒子數=80) 64
圖 4- 56 KPSO與CKPSO在Rastrigin函數的最大速度實驗結果(粒子數=20) 65
圖 4- 57 KPSO與CKPSO在Rastrigin函數的最大速度實驗結果(粒子數=40) 65
圖 4- 58 KPSO與CKPSO在Rastrigin函數的最大速度實驗結果(粒子數=80) 66
圖 4- 59 KPSO與CKPSO在Griewank函數最大速度實驗結果(粒子數=20) 66
圖 4- 60 KPSO與CKPSO在Griewank函數最大速度實驗結果(粒子數=20) 67
圖 4- 61 KPSO與CKPSO在Griewank函數最大速度實驗結果(粒子數=40) 67
圖 4- 62 KPSO與CKPSO在Griewank函數最大速度實驗結果(粒子數=80) 67
圖 4- 63 CKPSO在Sphere函數的分群實驗(粒子數=20,Vmax=12.5) 70
圖 4- 64 CKPSO在Sphere函數的分群實驗(粒子數=40,Vmax=12.5) 71
圖 4- 65 CKPSO在Sphere函數的分群實驗(粒子數=80,Vmax=12.5) 71
圖 4- 66 CKPSO在Rosenbrock函數的分群實驗(粒子數=20,Vmax=12.5) 72
圖 4- 67 CKPSO在Rosenbrock函數的分群實驗(粒子數=40,Vmax=12.5) 72
圖 4- 68 CKPSO在Rosenbrock函數的分群實驗(粒子數=80,Vmax=12.5) 72
圖 4- 69 CKPSO在Rastrigin函數的分群實驗(粒子數=20,Vmax=5) 73
圖 4- 70 CKPSO在Rastrigin函數的分群實驗(粒子數=40,Vmax=5) 73
圖 4- 71 CKPSO在Rastrigin函數的分群實驗(粒子數=80,Vmax=5) 74
圖 4- 72 CKPSO在Griewank函數的分群實驗(粒子數=20,Vmax=75) 74
圖 4- 73 CKPSO在Griewank函數的分群實驗(粒子數=40,Vmax=75) 75
圖 4- 74 CKPSO在Griewank函數的分群實驗(粒子數=80,Vmax=75) 75
圖 4- 75 Sphere函數:CKPSO之平均最佳適應值比較(粒子數20) 78
圖 4- 76 Sphere函數:CKPSO之平均最佳適應值比較(粒子數40) 78
圖 4- 77 Sphere函數:CKPSO之平均最佳適應值比較(粒子數80) 79
圖 4- 78 Rosenbrock函數:CKPSO之平均最佳適應值比較(粒子數20) 79
圖 4- 79 Rosenbrock函數:CKPSO之平均最佳適應值比較(粒子數40) 80
圖 4- 80 Rosenbrock函數:CKPSO之平均最佳適應值比較(粒子數80) 80
圖 4- 81 Rastrigin函數:平均最佳適應值比較(粒子數20) 81
圖 4- 82 Rastrigin函數:平均最佳適應值比較(粒子數40) 81
圖 4- 83 Rastrigin函數:平均最佳適應值比較(粒子數80) 81
圖 4- 84 Griewank函數:平均最佳適應值比較(粒子數20) 82
圖 4- 85 Griewank函數:平均最佳適應值比較(粒子數40) 82
圖 4- 86 Griewank函數:平均最佳適應值比較(粒子數80) 83
圖 4- 87 Sphere函數:演算法平均最佳適應值比較(粒子數20) 84
圖 4- 88 Sphere函數:演算法平均最佳適應值比較(粒子數40) 84
圖 4- 89 Sphere函數:演算法平均最佳適應值比較(粒子數80) 84
圖 4- 90 Rosenbrock函數:演算法平均最佳適應值比較(粒子數20) 85
圖 4- 91 Rosenbrock函數:演算法平均最佳適應值比較(粒子數40) 85
圖 4- 92 Rosenbrock函數:演算法平均最佳適應值比較(粒子數80) 86
圖 4- 93 Rastrigin函數:演算法平均最佳適應值比較(粒子數20) 86
圖 4- 94 Rastrigin函數:演算法平均最佳適應值比較(粒子數40) 87
圖 4- 95 Rastrigin函數:演算法平均最佳適應值比較(粒子數80) 87
圖 4- 96 Griewank函數:演算法平均最佳適應值比較(粒子數20) 88
圖 4- 97 Griewank函數:演算法平均最佳適應值比較(粒子數40) 88
圖 4- 98 Griewank函數:演算法平均最佳適應值比較(粒子數80) 88

表目錄
表 3- 1 測試函數的搜尋空間與初始範圍 20
表 3- 2 最大速度測試值 21
表 3- 3 粒子個數與維度、演化代數 21
表 4- 1 最大速度測試值 30
表 4- 2 KPSO在Sphere函數 測試結果 30
表 4- 3 KPSO在Rosenbrock函數 測試結果 31
表 4- 4 KPSO在Rastrigin函數 測試結果 31
表 4- 5 KPSO在Griewank函數 測試結果 32
表 4- 6 KPSO最大速度最適值 38
表 4- 7 KPSO分群數目 38
表 4- 8 KPSO在Sphere函數分群數目實驗結果 38
表 4- 9 KPSO在Rosenbrock函數分群數目實驗結果 39
表 4- 10 KPSO在Rastrigin函數分群數目實驗結果 39
表 4- 11 KPSO在Griewank函數分群數目實驗結果 40
表 4- 12 KPSO在Sphere模擬結果 46
表 4- 13 KPSO在Rosenbrock模擬結果 46
表 4- 14 KPSO在Rastrigin模擬結果 47
表 4- 15 KPSO在Griewank模擬結果 47
表 4- 16 CKPSO在Sphere函數 測試結果 54
表 4- 17 CKPSO在Rosenbrock函數 測試結果 55
表 4- 18 CKPSO在Rastrigin函數 測試結果 55
表 4- 19 CKPSO在Griewank函數 測試結果 56
表 4- 20 CKPSO在Sphere函數分群實驗結果 68
表 4- 21 CKPSO在Rosenbrock函數分群實驗結果 69
表 4- 22 CKPSO在Rastrigin函數分群實驗結果 69
表 4- 23 CKPSO在Griewank函數分群實驗結果 70
表 4- 24 CKPSO在Sphere模擬結果 76
表 4- 25 CKPSO在Rosenbrock模擬結果 76
表 4- 26 CKPSO在Rastrigin模擬結果 77
表 4- 27 CKPSO在Griewank模擬結果 77
參 考 文 獻
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