本文在探討表面側向裂縫，對轉軸自然振頻的影響，作法是先由裂縫模型
，計算出由裂縫引起的局部柔度矩陣，接著再建立質量均佈連續軸模型，
推導轉軸運動基本方程式，此方程式為位置和時間均為４階之偏微分方程
，在假設線性彈性保守應力場條件下，轉軸之自由振動為某一個自然振頻
的諧和振動，因此利用變數分離法 (Method of Separation of
Variables)，可得到運動方程式之解，為自然振頻λ及位置S之函數．再
將裂縫處局部邊界條件與其他邊界條件一同代入運動方程式，得到一組包
括20個齊性方程式的聯立方程組，令此聯立方程組之係數矩陣行列式值為
零，即可求得裂縫轉軸系統特徵方程式，為自然振頻、相對裂縫深度、裂
縫位置和轉速的函數．利用Mathematica數學軟體處理後，得到不同裂縫
深度的自然頻率頻譜圖、自然頻率變化對相對裂縫深度與裂縫位置圖，以
及自然頻率變化對相對裂縫深度與轉速圖．結果顯示轉軸因裂縫的出現，
其自然頻率分佈會移往低頻方向；第一個自然振頻隨著裂縫增大逐漸降低
，且降低幅度，與裂縫位置有關，裂縫愈接近軸中央降幅愈大；扭矩對裂
縫轉軸側向和彎曲自然振頻存有影響，尤其是對於出現小裂縫的低速轉軸
，其第一和第二個自然振頻，較高轉速和大裂縫轉軸高，而且轉速和裂縫
深度增加至某一值後，不同裂縫深度的自然振頻變化對轉速關係又趨一致
，由數值分析結果，可推論扭矩對裂縫轉軸之影響，只在低轉速和小裂縫
深度下，才較為明顯．
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