臺灣博碩士論文加值系統

本研究延續Hsu and Yeh (1996)之一維顯式有限解析法(explicit finite analytic method，簡稱EFA)模式，發展出適於超臨界流與超亞臨界混合流流況之數值模式。EFA求解之特點，乃在於求解水流動量方程式時，以特性法觀念解得其中變量(流量與通水斷面積)之局部解析解，並且遵守可蘭穩定性條件；邊界處理方面則透過水流之連續方程式與動量方程式，利用特性法觀念求解邊界處之變量；而在超亞臨界混合流況之內部邊界，根據福祿數來判斷水躍發生之位置；內部相鄰計算點的水位高程，先透過預測­修正數值法(MacCormack scheme)來得到超臨界流區域的流量及通水面積，接著再將預測­修正法所得流量及通水面積以特性法觀念求解超臨界流區域之下游邊界水深。此方式可有效減少地形驟變對數值計算之影響，並可解決因流況改變所引起數學上屬於奇異點(singularity)之問題。本文針對實驗室水槽及實際河川陡緩坡交替之情況進行數模與評估。

This study extends Hsu and Yeh’s (1996) one-dimensional explicit finite analytic model (EFA) for simulating supercritical and mixed supercritical and subcritical flows. The essence of the EFA is the adoption of the concept of method of characteristics to the momentum equation for solving the local analytic solution of the dependent variables (i.e., discharge and cross-section area of flow). To ensure stability of the scheme, Courant condition should be obeyed. The dependent variables at the upstream and downstream boundaries are obtained through the method of characteristics. For the interior boundary condition at mixed supercritical and subcritical flows, the locations of the occurrences of hydraulic jumps are determined according to the values of Froude numbers. And water depths for supercritical regime at downstream boundaries were calculated. This was done through the method of MacCormack scheme and method of characteristics, by utilizing the water surface elevations of the interior neighboring computational points. The mixed supercritical and subcritical flow fields in laboratory flumes and natural rivers will be simulated and evaluated by the proposed model.

摘要 I
Abstract II
目錄 III
表目錄 V
圖目錄 VI
符號說明 X
第一章 緒 論 1
1.1 前言 1
1.2文獻回顧 1
1.2.1 常用定床數模之回顧 1
1.2.2 超臨界流 4
1.2.3 超亞臨界混合流 4
1.3 論文架構 5
第二章 理論基礎 7
2.1基本假設(de Saint Venant之假設) 7
2.2控制方程式 7
2.3顯式有限解析法簡介 8
2.4內部邊界（超亞臨界混合流）數值方法簡介 9
2.4.1預測­修正法 9
2.4.2 Lax Method 10
2.4.3 Lax­Wendroff Method 11
2.4.4 TVD Scheme 11
第三章 數值方法 13
3.1 齊次雙曲線型方程式 13
3.2 混合型方程式 14
3.3 水理控制方程式之離散化 14
3.4 邊界條件(參考楊 1996 顯示有限解析法於超亞臨界混合流之研究 國立交通大學碩士論文 ) 17
3.5交匯區邊界條件(內部邊界條件) 20
3.5.1 處理方式 21
3.5.2 交匯區連續方程式、動量方程式處理 22
3.6 超亞臨界混合流處理方法(內部邊界條件) 22
3.7 穩定性分析 23
3.8 交錯格網 23
3.9模式演算之流程 24
第四章 模式檢定 26
4.1 非線性問題（Burger Equation）分析 26
4.2緩坡接陡坡再接緩坡之矩形渠道(Meselhe, 1994) 27
4.3 淡水河系颱洪檢定案例模擬 27
4.3.1 淡水河系概況 27
4.3.2模擬範圍概述 28
4.3.3模式演算所需資料 28
4.3.4 馬瑪莎颱洪檢定結果討論 29
4.4濁水溪颱洪檢定案例模擬 31
4.4.1 濁水溪流域概況 31
4.4.2模擬範圍概述 32
4.4.3模式演算所需資料 32
4.4.4 敏督利颱洪檢定結果討論 33
4.5 小結 34
第五章 模式驗證與結果討論 35
5.1 淡水河系颱洪驗證結果討論 35
5.1.1 艾利颱洪模擬結果討論 35
5.1.2 海棠颱洪模擬結果討論 37
5.1.3 泰利颱洪模擬結果討論 39
5.2 濁水溪主流颱洪模擬結果討論 41
5.2.1 龍王颱洪模擬結果討論 41
5.3 結果討論 42
第六章 結論與建議 43
6.1結論 43
6.2建議 44
參考文獻 45
附錄一 特性線之推導 99
附錄二 開放邊界條件處理原則 100

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