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研究生:黃致瑋
研究生(外文):Huang, Zhi-Wei
論文名稱:研究非等向性平板在平板振盪實驗中克拉德尼節線圖案之特徵
論文名稱(外文):Exploring the Characteristics of Chladni Figures via Anisotropic Vibrating Plates
指導教授:陳永富陳永富引用關係
指導教授(外文):Chen, Yung-Fu
口試委員:陳永富蘇冠暐梁興弛
口試委員(外文):Chen, Yung-FuSu, Kuan-WeiLiang, Shing-Chi
口試日期:2017-06-26
學位類別:碩士
校院名稱:國立交通大學
系所名稱:理學院科技與數位學習學程
學門:教育學門
學類:教育科技學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2017
畢業學年度:105
語文別:中文
論文頁數:58
中文關鍵詞:平板振盪實驗非等向性平板克拉德尼節線圖形
外文關鍵詞:thin plate vibration experimentanisotropic plateChladni patterns
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本論文將非等向性之黃銅板以四個不同的角度裁切,進行現代平板振盪實驗。根據實驗結果,黃銅板之不對稱性從45°到0°越來越明顯,所形成之克拉德尼節線圖形也有越來越偏圓形的趨勢。利用節線重建模型,改變參數後可有效重建不同裁切角度下之黃銅板所形成之克拉德尼節線圖形,使實驗與理論有了精準的對應。由本研究結果,可直接利用模擬程式挑選或者排除非等向性材料之特定的相對裁切角度,來達到對產品振盪行為的要求。
In this thesis, the modern thin plate vibration experiment was demonstrated by anisotropic brass plate in four different cutting angles. According to the experimental results, the phenomena of asymmetry in brass plate is getting stronger from 45° to 0°, and the nodal line of the Chladni patterns are getting more circular at the same time. By utilizing the theoretical model of figure reconstruction, we could rebuild the Chladni patterns under different cutting angles via tilting the parameters and get the precise comparison between experiment and theory. On the basis of the conclusion in this thesis, we could offer the theoretical results of the specific cutting angles of isotropic materials to match the requirements of vibrating products.
中文摘要 i
英文摘要 ii
誌謝 iii
目錄 iv
圖表目錄 vi
第一章 緒論 1
1.1 研究動機 1
1.2 論文架構 3
第二章 實驗方法及實驗裝置 4
2.1 音流學 (Cymatics) 的歷史發展 5
2.2 現代平板振盪實驗共振曲線的量測方法 7
2.3 克拉德尼圖騰的量測方式 12
第三章 共振模態的理論與重建 13
3.1 一維連續體的共振模型 13
3.2 二維連續體的共振模型 16
3.3 利用數值軟體模擬克拉德尼圖形 19
3.4 模擬程式的改良 22

第四章 裁切角度與黃銅板共振表現之關係 25
4.1 黃銅板在不同裁切角度下得到的共振頻譜 25
4.2 黃銅板在不同裁切角度下形成的克拉德尼圖形 27
4.3 程式模擬與實驗之圖形比較 31
第五章 結論及未來展望 38
5.1 結論 38
5.2 未來展望 40
參考文獻 41
附錄 43
〔1〕 D.Lewis Stephen, “SEEING SOUND : HANS JENNY AND THE CYMATICS ATLAS” , University of Pittsburgh, Bphil, 2010.
〔2〕 E. Chladni, Entdeckungen uber die Theorie des Klanges, Weidmanns Erbrn und Reich, German, 1787.
〔3〕 William H. S., Elementary Lessons on Sound, Macmillan and Co., Lodon, 1987.
〔4〕 M. D. Waller, “Vibrations produced in bodies by contact with solid carbon dioxide”, Proc. Phys. Soc. 45, 101, 1933.
〔5〕 M. D. Waller, “The production of chladni figures by means of solid carbon dioxide”, Proc. Phys. Soc. 49, 522, 1937.
〔6〕 M. D. Waller, “Vibrations of free circular plates. Part I: Normal modes”, Proc. Phys. Soc. 50, 70, 1938.
〔7〕 M. D. Waller, “Vibrations of free circular plates. Part II: Compounded normal modes”, Proc. Phys. Soc. 50, 77, 1938.
〔8〕 M. D. Waller, “Vibrations of free square plates. Part I: Normal modes”, Proc. Phys. Soc. 51, 831, 1939.
〔9〕 M. D. Waller, “Vibrations of free square plates. Part II: Compounded normal modes”, Proc. Phys. Soc. 52, 452, 1940.
〔10〕 H. C. Jensen, “Production of Chladni Figures on Vibrating Plates Using Continous Excitation”, Am. J. Phys. 23, 503, 1955.
〔11〕 J. C. Snowdon, “Force cibration of internally damped rectangular and square plates with simply wupported boundaries”, J. Acoust. Soc. Am. 56, 1177, 1974
〔12〕 溫育傑,「研究週期波驅動訊號耦合效應對平板共振譜線及共振模態之影響」,國立交通大學,碩士論文,民國105年。
〔13〕 P. H. Tuan, C. P. Wen, Y. T. Yu, H. C. Liang, K. F. Huang, and Y. F. Chen, “Exploring the distinction between experimental resonant modes and theoretical eigenmodes: From vibrating plates to laser cavities”, Phys. Rev. E 89, 022911, 2014.
〔14〕 P. H. Tuan, J. C. Tung, H. C. Liang, P. Y. Chiang, K. F. Huang, and Y. F. Chen, “Resolving the formation of modern Chladni figures”, Euro. Phys. Lett. 111, 64004, 2015.
〔15〕 鄧宇峻,「研究不同尺寸之顆粒於平板振盪實驗所形成的克拉德尼節線圖案之特徵」,國立交通大學,碩士論文,民國103年。
〔16〕 P. H. Tung, C. P. Wen, P. Y. Chiang, Y. T. Yu, H. C. Liang, K. F. Huang, and Y. F. Chen, “Exploring the resonant vibration of the plates: Reconstruction of Chladni patterns and determination of resonant wave numbers”, J. Acoust. Soc. Am. 137, 2113, 2015.
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