臺灣博碩士論文加值系統

本研究旨在探討以「線段圖」表徵為教學策略，對五年級學生代數解題之表現。研究方法為準實驗研究，以兩班五年級的學生進行教學。實驗組接受研究者設計五步驟之線段圖策略教學，而控制組接受一般教學策略，進行二週共8節課的數學教學。本研究以自編之前測、後測、延後測為評量工具，測試兩組學生在代數解題的學習成就與學習保留效果，所得資料以共變數分析、無母數檢定進行統計分析，並且依據學生作答情形，分析當他們在代數文字題上的解題策略及錯誤類型。研究發現，實驗組學生在代數解題測驗後測、延後測上的得分表現皆顯著高於控制組，實驗組學習效果和保留效果良好。另外，對中數學能力學生的學習效果提升及保留效果更是顯著。在解題策略方面，控制組學生容易使用關鍵字策略及功能性的互逆策略來解題，造成解題失敗；而實驗組學生大多會嘗試把線段圖畫出來，清楚看出數量間的關係，並且學到邏輯性的互逆概念，因此順利解題。

The aim of this research was to find out the fifth grade students’ solving performance of the algebra problems by the teaching strategy of using “line-diagram” representation. The quasi-experimental methodology was adopted and 60 fifth-graders from two classes were chosen as subjects. The researcher taught the experimental group by five steps of “line-diagram” strategy. On the other side, the control group was given the normal teaching strategy eight lessons were implemented in two weeks. This research using the post-test and delay test which researchers designed as assessment tools. Data were analyzed by Analysis of Covariance (ANCOVA) and nonparametric statistic test. According to the students' problem-solving performance, we could find out their strategies using and errors made on problem solving. The result shows that the experimental group students’ performances were significantly higher than the control group on post and delay test. The participants in experimental group have nice learning effects and learning retention effects. Besides, for the middle-achievement students shows more obvious progress on learning. On the problem solving, the control group students were easy to use key-word and functional reciprocal strategy, and it causes the failures on problem solving. However, the experimental group students tried to draw the line segments, and it clearly showed the relations between the numbers. They understood the reciprocal concepts from line segments, so that they can solve the problem successfully.
Finally, according to the result, this study brings out some suggestions for teaching and the further research.

目次……………………………………………………………………………………I
圖次……………………………………………………………………………………III
表次……………………………………………………………………………………IV
第一章 緒論……………………………………………………………………………1
　第一節 研究動機……………………………………………………………………1
　第二節 研究目的與問題……………………………………………………………4
　第三節 名詞釋義……………………………………………………………………5
第二章 文獻探討………………………………………………………………………7
　第一節 數學解題理論………………………………………………………………7
　第二節 國小代數課程發展與學習之相關研究……………………………………18
　第三節 表徵理論……………………………………………………………………28
　第四節 線段圖教學策略……………………………………………………………33
第三章 研究方法………………………………………………………………………41
　第一節 研究設計與架構……………………………………………………………41
　第二節 研究對象……………………………………………………………………44
　第三節 研究工具……………………………………………………………………46
　第四節 教學計劃……………………………………………………………………54
　第五節 資料分析與處理……………………………………………………………59
第四章 研究結果與討論………………………………………………………………63
　第一節 代數解題學習成效之差異分析……………………………………………63
　第二節 兩組學生解題策略比較分析………………………………………………88
　第三節 代數解題學習保留成效之差異分析………………………………………101
第五章 結論與建議……………………………………………………………………117
　第一節 結論…………………………………………………………………………117
　第二節 建議…………………………………………………………………………121
參考文獻 ………………………………………………………………………………127
　中文書目 ……………………………………………………………………………127
　英文書目 ……………………………………………………………………………132
附錄 ……………………………………………………………………………………137
　附錄一 前測試題……………………………………………………………………137
　附錄二 後測試題……………………………………………………………………139
　附錄三 延後測試題…………………………………………………………………142
　附錄四 線段圖策略課程教學簡案…………………………………………………145
　附錄五 學生學習單…………………………………………………………………158

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